Bài 16: Tìm tỉ số của hai số

Thương trong phép chia số a cho số b \((b \ne 0)\) gọi là tỉ số của a và b

Tỉ số của a và b kí hiệu là a : b (cũng kí hiệu là \(\frac{a}{b}\))

Ví dụ 1: Đoạn thẳng AB dài 20cm, đoạn thẳng CD dài 1m. Tìm tỉ số độ dài của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD.

Giải

AB = 20cm, CD = 1m = 100cm

Vậy tỉ số độ dài của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD là \(\frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{5}\)

Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả \(\frac{{a\,\,.\,\,100}}{b}\% \)

Tỉ lệ xích T của một bản vẽ (hoặc một bản đồ) là tỉ số khoảng cách  a giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc bản đồ) và khoảng cách b giữa hai điểm tương ứng trên thực tế:

\(T = \frac{a}{b}\) (a, b có cùng đơn vị đo)

Ví dụ 2: Tỉ số của hai số bằng 2 : 7. Nếu thêm 35 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng 11 : 14. Tìm hai số đó.

Giải

\(\frac{a}{b} = \frac{2}{7},\,\,\,\frac{{a + 35}}{b} = \frac{{11}}{{14}}\)

Ta có: \(\frac{a}{b} + \frac{{35}}{b} = \frac{{11}}{{14}}\)

\( \Rightarrow \frac{{35}}{b} = \frac{{11}}{{14}} - \frac{a}{b} = \frac{{11}}{{14}} - \frac{2}{7} = \frac{1}{2}\)

Do đó:

b = 35.  2 =70

\(a = \frac{2}{7}.70 = 20\)

Ví dụ 3: Tìm hai số, biết tỉ số của chúng bằng 2:5 và tích của chúng bằng 40.

Giải

\(\frac{a}{b} = \frac{2}{5}\) nên a = 2k, b = 5k \((k \in \mathbb{Z},\,k \ne 0).\)

Từ a.b = 40 suy ra: 2k . 5k = 40

\( \Rightarrow {k^2} = 4 \Rightarrow k =  \pm 2\)

Vậy

a = 4, b= 10  (k=2)

a =-4,  b = -10 (k=-2)

Bài 1:  Một khu đất hình chữ nhật có diện tích là \(5000{m^2}\). Trên bản đồ tỉ lệ xích 1 : 1000, khu đất đó có diện tích bao nhiêu?

Giải

Trên bản đồ, chiều dài khu đất giảm đi 1000 lần, chiều rộng giảm đi 1000 lần nên diện tích giảm đi:

1000 . 1000 = 1000 000 (lần)

Vậy diện tích khu đất trên bản đồ là:

5000\({m^2}\) : 1 000 000 = 50 000 000 \(c{m^2}\) : 1000 000 = 50 \(c{m^2}\)

Bài 2: Hiệu của hai số là 32. Biết 25% số lớn bằng 0,375 số nhỏ. Tìm hai số đó.

Giải

\(25\%  = \frac{1}{4};\,\,\,0,375 = \,\frac{3}{8}\)

Số lớn bằng: \(\frac{3}{8}:\frac{1}{4} = \frac{3}{2}\) (số nhỏ)

Phân số chỉ 32 là: \(\frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}\) (số nhỏ)

Vậy số nhỏ là: \(32:\frac{1}{2} = 64\)

Số lớn là: 64 + 32 = 96

Bài 3: Tỉ số của hai số là \(\frac{3}{5}\), hiệu các bình phương của chúng là -64. Tìm hai số đó.

Giải

Gọi hai số phải tìm là a và b \((b \ne 0)\)

Ta có \(\frac{a}{b} = \frac{3}{5} = \frac{{3k}}{{5k}}\,\,(k \ne 0)\)

Vậy a = 3k, b = 5k, do đó:

\({a^2} - {b^2} = {(3k)^2} - {(5k)^2} =  - 64\)

\(9{k^2} - 25{k^2} =  - 64\)

\( - 16{k^2} =  - 64\)

\({k^2} = 4\)

\(k =  \pm 2\)

Với k = 2 thì a = 3.2 = 6, b = 5.2 = 10

Với k =-2 thì a =3(-2) = -6, b = 5(-2) = -10

Qua bài giảng Tìm tỉ số của hai số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 16 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Tỉ số và tỉ số phần trăm của số 2700m và 6km lần lượt là:

   

  • A. \(\frac{9}{{20}};\,\,\,45\% \)
  • B. \(\frac{9}{{20}};\,\,\,4,5\% \)
  • C. 450; 4500%
  • D. \(\frac{9}{{200}};\,\,\,4,5\% \)

• Câu 2:

  Chọn câu sai. Viết dưới dạng tỉ số của hai số tự nhiên

  • A. \(\frac{{2\frac{{11}}{{12}}}}{{6\frac{1}{8}}} = \frac{{10}}{{21}}\)
  • B. \(66\frac{2}{3}\%  = \frac{{11}}{{25}}\)
  • C. \(0,72:2,7 = \frac{4}{{15}}\)
  • D. \(0,73:2,7 = \frac{4}{{16}}\)

• Câu 3:

  Tỉ số giữa học sinh nam và học sinh nữ là 80%. Tính số học sinh nam, biết lớp 6A có 36 học sinh

   

  • A. 20 học sinh
  • B. 15 học sinh
  • C. 18 học sinh
  • D. 16 học sinh

• Câu 4:

  Hiệu của hai số là 21. Biết 37,5% số lớn bằng 0,6 số nhỏ. Hai số đó là:

  • A. 56;  35
  • B. 45; 56
  • C. 60; 39
  • D. 56; 45

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 16 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2

Bài tập 137 trang 57 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 148 trang 60 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 147 trang 59 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 146 trang 59 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 145 trang 59 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 144 trang 59 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 143 trang 59 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 142 trang 59 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 141 trang 58 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 140 trang 58 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 139 trang 58 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 138 trang 58 SGK Toán 6 Tập 2

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ sớm trả lời cho các em.