Bài 1: Mở rộng khái niệm về phân số

Ở tiểu học chúng ta đã biết dùng phân số để ghi kết quả của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0. Vậy phân số có âm hay không? Để hiểu được điều đó bài hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu tổng quát hơn về phân số qua bài học Mở rộng khái niệm phân số

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Khái niệm phân số

Tổng quát: Người ta gọi \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in Z, b\neq 0\) là một phân số, a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số.

1.2. Ví dụ

\(\frac{-2}{5},\frac{-3}{4},\frac{0}{-4}, \frac{2}{-3},...\)là những phân số

Bài tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

Bài 1: Trong các cách viết sau cách viết nào cho ta phân số: \(\frac{2}{0};\frac{5,34}{3};\frac{4}{2,4};\frac{-1}{4};\frac{2}{-7}\)

Hướng dẫn:

Theo định nghĩa người ta gọi phân số khi cả tử lẫn mẫu đều là số nguyên và mẫu phải khác 0 \(\Rightarrow \frac{-1}{4};\frac{2}{-7}\) là phân số

Bài 2: Viết các phép chia sau dưới dang phân số:

a) 5:13

b) -2:9

c) k:(-5),\(k \in Z\)

Hướng dẫn:

a) \(\frac{5}{13}\)

b) \(\frac{-2}{9}\)

c) \(\frac{k}{-5}\)

Bài 3: Dùng 2 chữ số 11 và 13 viết các phân số có thể lập từ 2 số này (mỗi số chỉ viết một lần)

Tương tự cho hai số 0 và -6

Hướng dẫn:

Cả hai số 11 và 13 đều có vai trò như nhau nên có các phân số: \(\frac{11}{13}\) và \(\frac{13}{11}\)

Với 2 số 0 và -6 thì 0 không thể là mẫu số nên chỉ có số: \(\frac{0}{-6}\) là phân số

2.2. Bài tập nâng cao

Bài 1: Trong hình sau đây phần tô màu chiếm bao nhiêu phần của hình

Hướng dẫn: Ta sẽ vẽ như sau để dễ nhận biết hơn

Ta có thể thấy hình ban đầu của chúng ta được chia thành 6 hình tam giác nhỏ. Mỗi hình tam giác đỏ bằng một nửa tam giác trong 6 tam giác chia lúc đầu.

Và có 2 hình đỏ giống nhau. Vậy số phần hình đỏ chiếm là \(\frac{2}{12}\)

Bài 2: Tô màu một hình vuông \(\frac{1}{4}\) bằng 3 cách

Hướng dẫn:

Ta có thể tô như sau: