Bài 2: Phân số bằng nhau

Hai phân số  \(\frac{a}{b}\)  và  \(\frac{c}{d}\)  gọi là bằng nhau nếu a.d=b.c

Ví dụ 1: \(\frac{-3}{2}=\frac{9}{-6}\) vì  \((-3).(-6)=9.2\) \((=18)\); \(\frac{2}{7} \neq \frac{4}{5}\) vì \(2.5\neq 7.4\)

Ví dụ 2: Tìm số nguyên x, biết: \(\frac{x}{15}=\frac{3}{9}\)

Giải: Vì \(\frac{x}{15}=\frac{3}{9}\) nên \(x.9=3.15\Rightarrow x=\frac{3.15}{9}=5\)

Bài 1: Tìm 3 phân số bằng với phân số  \(\frac{-2}{5}\)

Hướng dẫn: 

Ta có: \(\frac{-4}{10}=\frac{-2}{5}\) vì \((-4).5=(-2).10\)

 \(\frac{6}{-15}=\frac{-2}{5}\) vì \((6).5=(-2).(-15)\)

 \(\frac{-8}{20}=\frac{-2}{5}\) vì \((-8).5=(-2).20\)

Bài 2: Lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức: 4.5=10.2

Hướng dẫn: 

\(\frac{4}{10}=\frac{2}{5};\frac{4}{2}=\frac{10}{5}, \frac{5}{2}=\frac{10}{4},\frac{5}{10}=\frac{2}{4}\)

Bài 3: Chứng tỏ các cặp số sau đây bằng nhau: 

a) \(\frac{a}{-b}\)  và \(\frac{-a}{b}\) 

b) \(\frac{-a}{-b}\) và \(\frac{a}{b}\)

Hướng dẫn: 

a) \(a.b=(-a).(-b)\Rightarrow \frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}\)

b) \((-a).b=a.(-b)\Rightarrow \frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\)

Bài 1: Tìm các số x, y, z, t biết: \(\frac{12}{-6}=\frac{x}{5}=\frac{-y}{3}=\frac{z}{-7}=\frac{-t}{-8}\)

Hướng dẫn: 

\(x=\frac{5.12}{-6}=-10;-y=\frac{3.12}{-6}=-6\Rightarrow y=6\)

\(z=\frac{(-7).12}{-6}=14;-t=\frac{(-8).12}{-6}=16\Rightarrow t=-16\)

Bài 2: Cho  2 phân số bằng nhau \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . CMR  \(\frac{a\pm b}{b}=\frac{c\pm d}{d}\)

Hướng dẫn: 
Ta có: \(a.d=b.c\Rightarrow a.d\pm b.d=b.c\pm b.d\Rightarrow d(a\pm b)=b(c\pm d)\Rightarrow \frac{a\pm b}{b}=\frac{c\pm d}{d}\)

Qua bài giảng Phân số bằng nhau này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Biết được định nghĩa hai phân số bằng nhau
• Biết cách nhận biết hai phân số bằng nhau

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 2 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Giá trị nào của x để thỏa mãn đẳng thức sau: \(\frac{x}{5}=\frac{6}{3}\)

  • A. 8
  • B. 9
  • C. 10
  • D. 11

• Câu 2:

  Các cặp phân số náo sau đây là cặp phân số bằng nhau: 

  • A. \(\frac{-3}{5}\) và \(\frac{9}{15}\)
  • B. \(\frac{-3}{5}\) và \(\frac{-9}{-15}\)
  • C. \(\frac{-3}{5}\) và \(\frac{9}{-15}\)
  • D. \(\frac{-3}{5}\) và \(\frac{5}{3}\)

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 2 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2

Bài tập 16 trang 7 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 15 trang 7 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 14 trang 7 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 13 trang 7 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 6 trang 8 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 11 trang 7 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 10 trang 7 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 9 trang 7 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 10 trang 9 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 9 trang 9 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 8 trang 9 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 7 trang 8 SGK Toán 6 Tập 2

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ sớm trả lời cho các em.