Bài 17: Biểu đồ phần trăm

Bài học sẽ giúp các em tìm hiểu các vấn đề liên quan đến Biểu đồ phần trăm, các dạng toán liên quan và các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng nắm được nội dung bài học.

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Biểu đồ cột

Người ta dựng một tia số thẳng đứng. Mỗi đơn vị

độ dài trên tia số ứng với 1%.

Để biểu thị một tỉ số a phần trăm, ta dựng một cột hình chữ nhật có chiều cao bằng a đơn vị độ dài trên tia số.

1.2. Biểu đồ ô vuông

Người ta chia một hình vuông thành 100 hình vuông nhỏ bằng nhau.

Để biểu thị một tỉ số a phần trăm, người ta tô đậm a hình vuông nhỏ.

1.3. Biểu đồ hình quạt

Người ta chia một hình tròn thành 100 hình quạt bằng nhau( bởi những bán kính).

Để biểu thị tỉ số a phần trăm, người ta tô đậm a hình quạt liền nhau.

Ví dụ 1:

a. Tỉ số của tuổi anh và tuổi em là 150%. Em kém anh 4 tuổi. Tính tuổi anh và tuổi em.

b.Tỉ số của tuổi con và tuổi mẹ 37,5%. Tổng số tuổi của hai mẹ con là 44. Tính tuổi mỗi người.

Giải

a. Anh 12 tuổi, em 8 tuổi

b. Mẹ 32 tuổi, con 12 tuổi

Ví dụ 2: Lớp 6C có 48 học sinh. Số học sinh giỏi bằn 18,75% số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng 300% số học sinh giỏi. Còn lại là học sinh khá.

a. Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6C.

b. Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình và số học sinh khá so với số học sinh cả lớp.

Giải

a. Số học sinh giỏi: 48 . 18,75% = 9

Số học sinh trung bình: 9 . 300% = 27

Số học sinh khá: 48 – (9 + 27) = 12

b. Số học sinh trung bình chiếm:

\(\frac{{27.100}}{{48}}\% = 56,25\% \) số học sinh cả lớp

Số học sinh khá chiếm:

\(\frac{{12.100}}{{48}}\% = 25\% \) số học sinh cả lớp

Ví dụ 3:

a. Tính khối lượng đường chứa trong \(\frac{3}{4}\) tấn sắn tươi biết rằng sắn tươi chứa 25% đường.

b. Muốn 350k đường thì phải dùng bao nhiêu kilogam sắn tươi?

Giải

a. \(\frac{3}{4}\) tấn = 750kg. Trong 750kg sắn tươi có:

750 . 25% = 187,5 (kg đường)

b. Muốn có 350kg đường phải dùng:

350 : 25% = 1400 (kg sắn tươi)

Bài tập minh họa

Bài 1: Kết quả tìm hiểu sở thích của 320 học sinh khối 6 cho biết: có đúng 62,5% số học sinh thích bóng đá; 43,2% thích đá cầu và 25% thích nhảy dây. Theo em, con số nào chắc chắn là không chính xác?

Giải

Số 43,2% chắc chắn không chính xác vì khi đó, số học sinh thích đá cầu là:

320 . 43,2% = 138,24 (học sinh)

Bài 2: Khối lượng công việc tăng 80% nhưng năng suất lao động chỉ tăng 20%. Hỏi phải tăng số công nhân thêm bao nhiêu phần trăm?

Giải

So với trước, khối lượng công việc bằng:

100 % + 80% = 180% = 1,8

So với trước, năng suất lao động bằng:

100% + 20% = 120% = 1,2

So với trước, số công nhân bằng:

1,8 : 1,2 = 1,5= 150%

Vậy số công nhân phải tăng: