Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Bài toán : Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số đó là 10. Tìm hai số đó.

Cách thứ nhất :

Bài giải

Hai lần số bé là :

70 - 10 = 60

Số bé là : 

60 : 2 = 30

Số lớn là :

30 + 10 = 40

         Đáp số: Số lớn: 40;

                    Số bé: 30.

Nhận xét :   Số bé =  (Tổng - Hiệu) : 2

 

Cách thứ hai :

Bài giải

Hai lần số lớn là :

70 + 10 = 80

Số lớn là :

80 : 2 = 40

Số bé là :

40 - 10 = 30

Đáp số: Số lớn: 40;

            Số bé: 30.

Nhận xét :   Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

Chú ý : Khi làm bài, học sinh có thể giải bài toán bằng một trong hai cách nêu trên.

Bài 1: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuối?

Hướng dẫn giải:

Áp dụng các công thức:

    Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 ;     Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2.

Bài giải

Tuổi con là : 

              (58 - 38) : 2 = 10 (tuổi)

Tuổi bố là :

              58 - 10 = 48 (tuổi)

                            Đáp số: Bố: 48 tuổi, ;

                                        Con: 10 tuổi.

Bài 2: Một lớp học có 28 học sinh trai hơn số học sinh gái là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái?

Hướng dẫn giải:

Áp dụng các công thức :

    Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 ;     Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2.

Bài giải

Số học sinh trai là:

                  (28 + 4) : 2 = 16 (học sinh)

Số học sinh gái là:

          16 - 4 = 12 (học sinh)

                             Đáp số: 16 học sinh trai ;

                                          12 học sinh gái.

Bài 3: Cả hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 50 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Hướng dẫn giải:

Áp dụng các công thức:

    Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 ;     Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2.

Bài giải

Lớp 4A trồng được số cây là:

                  (600 - 50) : 2 = 275 cây

Lớp 4B trồng được số cây là:

                   275 + 50 = 325 cây

                            Đáp số: Lớp 4A: 275 cây;

                                        Lớp 4B: 325 cây.

Bài 4: Tính nhẩm: Tổng của hai số bằng 8, hiệu của chúng cũng bằng 8. Tìm hai số đó.

Hướng dẫn giải:

• Áp dụng các công thức :

    Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 ;     Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2.

Có thể nhẩm theo hai cách sau :

Cách 1: 

Vậy số lớn là:       (8 + 8) : 2 = 8.

Số bé là:              8 - 8 = 0 

Cách 2:

Số bé là:              (8 - 8) : 2 = 0

Số lớn là:              0 + 8 = 8

Vậy số bé là 0 và số lớn là 8.

Bài 1: Tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng lần lượt là

a) 24 và 6.                

b) 60 và 12;                    

c) 325 và 99.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng các công thức:

    Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 ;     Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2.

a) Số lớn là:  (24+6):2 = 15

    Số bé là:   24−15 = 9

b) Số lớn là:  (60+12):2 = 36

    Số bé là: 36−12 = 24

c) Số lớn là: (325+99):2 = 212

    Số bé là: 325−212 = 113

Bài 2: Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 36 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi?

Hướng dẫn giải:

Áp dụng các công thức:

    Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 ;     Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2.

Bài giải

Tuổi em là:    (36−8):2 = 14 (tuổi)

Tuổi chị là:     14+8 = 22 (tuổi)

                  Đáp số: Chị 22 tuổi ;

                              Em: 14 tuổi.

Bài 3: Một thư viện trường học cho học sinh mượn 65 quyển sách gồm hai loại: sách giáo khoa và sách đọc thêm. Số sách giáo khoa nhiều hơn sách đọc thêm là 17 quyển.Hỏi thư viện đã cho học sinh mượn mỗi loại bao nhiêu quyển sách ?

Hướng dẫn giải:

Áp dụng các công thức:

    Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 ;     Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2.

Bài giải

Số sách giáo khoa thư viện cho học sinh mượn là:

           (65+17):2 = 41 (quyển)

Số sách đọc thêm thư viện cho học sinh mượn là:

           41−17 = 24 (quyển)

                           Đáp số: 41 quyển sách giáo khoa ;

                                       24 quyển sách đọc thêm.

Bài 4: Hai phân xưởng làm được 1200 sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất làm được ít hơn phân xưởng thứ hai 120 sản phẩm. Hỏi mỗi phân xưởng làm được bao nhiêu sản phẩm?

Hướng dẫn giải:

Áp dụng các công thức:

    Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 ;     Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2.

Bài giải

Xưởng thứ nhất làm được số sản phẩm là:

          (1200−120):2 = 540 (sản phẩm)

Xưởng thứ hai làm được số sản phẩm là:

          540+120 = 660 (sản phẩm)

                                     Đáp số: Xưởng thứ nhất: 540 sản phẩm;

                                                 Xưởng thứ hai: 660 sản phẩm.

Bài 5: Thu hoạch từ hai thửa ruộng được 5 tấn 2 tạ thóc. Thu hoạch ở thửa ruộng thứ nhất được nhiều hơn ở thửa ruộng thứ hai là 8 tạ thóc. Hỏi thu hoạch ở mỗi thửa  ruộng được bao nhiêu ki-lô-gam thóc ?

Hướng dẫn giải:

Áp dụng các công thức:

    Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 ;     Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2.

Bài giải

Đổi: 5 tấn 2 tạ = 52 tạ

Số thóc thu hoạch ở thửa ruộng thứ nhất là:

                 (52+8):2 = 30 (tạ)

                 30 tạ = 3000kg

Số thóc thu hoạch ở thửa ruộng thứ hai là:

                 30−8 = 22 (tạ) 

                 22 tạ = 2200kg

                       Đáp số: Thửa ruộng thứ nhất: 3000kg; 

                                   Thửa ruộng thứ hai: 2200kg.

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ sớm trả lời cho các em.