Để giúp các em học sinh lớp 4 chuẩn bị bài thật tốt trước khi đến lớp cũng như có thể ôn tập lại bài học một cách dễ dàng hơn. Chúng tôi xin giới thiệu đến các em bài học Nhân một số với một tổng. Bài học được biên soạn đầy đủ nội dung gồm phần kiến thức cần nhớ và hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK . Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo.
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Kiến thức cần nhớ
Tìm và tính giá trị của hai biểu thức :
4 × (3 + 5) và 4 × 3 + 4 × 5
Ta có :
4 × (3 + 5) = 4 × 8 = 32
4 × 3 + 4 × 5 = 12 + 20 = 32
Vậy: 4 × (3 + 5) = 4 × 3 + 4 × 5
Khi nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả với nhau.
a × (b + c) = a × b + a × c
1.2. Giải bài tập Sách giáo khoa
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức rồi viết vào ô trống (theo mẫu)
| a | b | c | a × (b +c) | a × b + a × c |
| 4 | 5 | 2 | 4 × (5 + 2) = 28 | 4 × 5 + 4 × 2 = 28 |
| 3 | 4 | 5 |
|
|
| 6 | 2 | 3 |
|
|
Hướng dẫn giải:
- Thay chữ bằng số rồi tính giá trị các biểu thức đó.
| a | b | c | a × (b + c) | a × b + a × c |
| 4 | 5 | 2 | 4 × (5 + 2) = 28 | 4 × 5 + 4 × 2 = 28 |
| 3 | 4 | 5 | 3 × (4 + 5) = 27 | 3 × 4 + 3 × 5 = 27 |
| 6 | 2 | 3 | 6 × (2 + 3) = 30 | 6 × 2 + 6 × 3 = 30 |
Bài 2:
a) Tính bằng hai cách :
36 × (7 + 3); 207 × (2 + 6)
b) Tính bằng hai cách (theo mẫu) :
Mẫu: 38 × 6 + 38 × 4 = ?
Cách 1: 38 × 6 + 38 × 4 = 228 + 152 = 380
Cách 2: 38 × 6 + 38 × 4 = 38 × (6 + 4)
= 38 × 10 = 380
5 × 38 + 5 × 62; 135 × 8 + 135 × 2
Hướng dẫn giải:
- Khi nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả với nhau.
a × (b + c) = a × b + a × c
a) 36 × (7 + 3) = ?
Cách 1 : 36 × (7 + 3) = 36 × 10 = 360
Cách 2 : 36 × (7 + 3) = 36 × 7 + 36 × 3 = 360
+) 207 × (2 + 6) = ?
Cách 1 : 207 × (2 + 6) = 207 × 8 = 1656
Cách 2 : 207 × (2 + 6) = 207 × 2 + 207 × 6 = 1656
b) 5 × 38 + 5 × 62 =?
Cách 1 : 5 × 38 + 5 × 62 = 190 + 310 = 500
Cách 2 : 5 × 38 + 5 × 62 = 5 × (38 + 62) = 5 × 100 = 500
+) 135 × 8 + 135 × 2 = ?
Cách 1: 135 × 8 + 135 × 2 = 1080 + 270 = 1350
Cách 2: 135 × 8 + 135 × 2 = 135 × (8 + 2) = 135 × 10 = 1350
Bài 3: Tính và so sánh giá tri của biểu thức
(3 + 5) × 4 và 3 × 4 + 4 × 5
Từ kết quả so sánh, nêu cách nhân một tổng với một số.
Hướng dẫn giải:
- Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
- Biểu thức có phép nhân và phép cộng thì ta tính phép nhân trước, tính phép cộng sau.
Ta có: (3 + 5) × 4 = 8 × 4 = 32
3 × 4 + 4 × 5 = 12 + 20 = 32
Hai biểu thức có giá trị bằng nhau hay (3 + 5) × 4 = 3 × 4 + 4 × 5.
Khi nhân một tổng với một số ta có thể nhân từng số hạng của tổng với một số đó rồi cộng kết quả với nhau.
Bài 4: Áp dụng tính chất của một số với một tổng để tính (theo mẫu)
Mẫu : 36 x 11 = 36 x (10 +1)
= 36 x 10 + 36 x 1
= 360 + 36 = 396
a) 26 x 11 b) 213 x 11
35 x 101 123 x 101
Hướng dẫn giải:
- Tách 11 = 10 + 1, sau đó áp dụng cách nhân một số với một tổng để tính giá trị biểu thức.
a) 26 x 11 = 26 x (10 + 1)
= 26 x 10 + 26 x 1
= 260 + 26 = 286
35 x 101 = 35 x (100 + 1)
= 35 x 100 + 35 x 1
= 3500 + 35 = 3535
b) 213 x 11 = 213 x (10 +1)
= 213 x 10 + 213 x 1
= 2130 + 213 = 2343
123 x 101 = 123 x (100 + 1)
= 123 x 100 + 123 x 1
= 12300 + 123 = 12423
Bài tập minh họa
Bài 1:
a) Tính
136 x (5+10) ;
5438 x (80 + 3).
b) Tính theo mẫu
Mẫu : 305 x 13 = 305 x (10+3) = 305 x 10 + 305 x 3 = 3050 + 915 = 3965.
920 x 37 ; 2598 x 25
Hướng dẫn giải:
a) 136 x (5+10) = 136 x 5 + 136 x 10 = 680 + 1360 = 2040.
5438 x (80 + 3) = 5438 x 80 + 5438 x 3 = 435040 + 16314 = 451354
b) 920 x 37 = 920 x (30 + 7) = 920 x 30 + 920 x 7 = 27600 + 6440 = 34040
2598 x 25 = 2598 x (20 + 5) = 2598 x 20 + 2598 x 5 = 51960 + 12990 = 64950.
Bài 2: Một trại chăn nuôi có 860 con vịt và 540 con gà. Mỗi ngày một con vịt hoặc một con gà ăn hết 80g thức ăn.
Hỏi trại chăn nuôi đó phải chuẩn bị bao nhiêu ki-lô-gam thức ăn để đủ cho số gà vịt đó ăn trong một ngày? (giải bằng hai cách)
Hướng dẫn giải:
Tóm tắt
Bài giải
Số con gà và vịt có trong trại chăn nuôi là:
860 + 540 = 1400 (con)
Số ki – lô – gam thức ăn mà trại chăn nuôi phải chuẩn bị trong một ngày là:
80 × 1400 = 112000 (g)
Đổi 112000g = 112kg
Đáp số :112 kg
Hỏi đáp về Nhân một số với một tổng
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ sớm trả lời cho các em.
