Hai đường thẳng vuông góc. Vẽ hai đường thẳng vuông góc

• Kéo dài cạnh BC và DC của hình chữ nhật ABCD ta được hai đường thẳng vuông góc với nhau.
• Hai đường thẳng OM và ON vuông góc với nhau tạo thành bốn góc vuông có chung đỉnh O.
• Ta thường dùng ê ke để kiểm tra hoặc vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau.

1.1.1. Vẽ đường thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB cho trước.

Ta có thể vẽ như sau :

• Đặt một cạnh góc vuông của ê ke trùng với đường thẳng AB.
• Chuyển dịch ê ke trượt theo đường thẳng AB sao cho cạnh góc vuông thứ hai của ê ke gặp điểm E. Vạch một đường thẳng theo cạnh đó thì được đường thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB.

1.1.2. Đường cao của hình tam giác 

Qua đỉnh A của hình tam giác ABC ta vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC, cắt cạnh BC tại điểm H.

Ta gọi đoạn thẳng AH là đường cao của hình tam giác ABC.

Bài 1: Dùng ê ke để kiểm tra hai đường thẳng có vuông góc với nhau hay không ?

Hướng dẫn giải:

• Dùng ê ke để kiểm tra hai đường thẳng có vuông góc với nhau.

Học sinh dùng ê ke để kiểm tra, và có kết quả là :

- Hai đường thẳng IH và IK vuông góc với nhau.

- Hai đường thẳng MP và MQ không vuông góc với nhau.

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD, AB và BC là một cặp cạnh vuông góc với nhau. Hãy nêu tên từng cặp cạnh vuông góc với nhau có trong hình chữ nhật đó

Hướng dẫn giải:

• Quan sát hình vẽ để tìm các cặp cạnh vuông góc với nhau, sau đó có thể kiểm tra lại bằng ê ke.

Các cặp cạnh vuông góc với nhau có trong hình chữ nhật ABCD là :

- AB và BC là một cặp cạnh vuông góc với nhau.

- BC và CD là một cặp cạnh vuông góc với nhau

- CD và DA là một cặp cạnh vuông góc với nhau.

- DA và AB là một cặp cạnh vuông góc với nhau.

Bài 3: Dùng ê ke để kiểm tra góc vuông rồi nêu từng cặp đoạn thẳng vuông góc với nhau có trong mỗi hình sau

Hướng dẫn giải:

• Dùng ê ke để kiểm tra góc vuông, sau đó nêu tên các cặp đoạn thẳng vuông góc với nhau.

Học sinh dùng ê ke để kiểm tra góc vuông từ đó nêu tên các cặp đoạn thẳng vuông góc như sau :

a) Góc đỉnh E là góc vuông nên EA và ED là cặp đoạn thẳng vuông góc với nhau.

    Góc đỉnh D là góc vuông nên DE và DC là cặp đoạn thẳng vuông góc với nhau.

b) Góc đỉnh N là góc vuông nên MN và NP là cặp đoạn thẳng vuông góc với nhau.

    Góc đỉnh P là góc vuông nên PN và PQ là cặp đoạn thẳng vuông góc với nhau.

Bài 4: Cho hình tứ giác ABCD có góc đỉnh A và góc đỉnh D là các góc vuông.

a) Hãy nêu tên từng cặp cạnh vuông góc với nhau.

b) Hãy nêu tên từng cặp cạnh cắt nhau mà không vuông góc với nhau.

Hướng dẫn giải:

• Quan sát hình vẽ để tìm các cặp cạnh vuông góc với nhau, các cặp cạnh cắt nhau mà không vuông góc với nhau.

a) AD và AB là cặp cạnh vuông góc với nhau.

    AD và DC là cặp cạnh vuông góc với nhau.

b) AB và BC cắt nhau mà không vuông góc với nhau

    BC và CD cắt nhau mà không vuông góc với nhau.

Bài 1: Hãy vẽ đường thẳng AB đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng CD trong mỗi trường hợp sau

Hướng dẫn giải:

Ta có thể vẽ như sau :

• Đặt một cạnh góc vuông của ê ke trùng với đường thẳng CD.
• Chuyển dịch ê ke trượt theo đường thẳng CD sao cho cạnh góc vuông thứ hai của ê ke gặp điểm E. Vạch một đường thẳng theo cạnh đó thì được đường thẳng AB đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng CD.

Bài 2: Hãy vẽ đường cao AH của hình tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau

Hướng dẫn giải:

• Qua đỉnh A của hình tam giác ABC ta vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC, cắt cạnh BC tại điểm H.
• Khi đó đoạn thẳng AH là đường cao của hình tam giác ABC.

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD và điểm E trên cạnh AB.

Hãy vẽ đường thẳng đi qua điểm E và vuông góc với cạnh DC, cắt cạnh DC tại điểm G. Ta thu được các hình tứ giác đều là hình chữ nhật, nêu tên các hình chữ nhật đó.

Hướng dẫn giải:

Ta có thể vẽ như sau :

• Đặt một cạnh góc vuông của ê ke trùng với cạnh CD.
• Chuyển dịch ê ke trượt theo cạnh CD sao cho cạnh góc vuông thứ hai của ê ke gặp điểm E. Vạch một đường thẳng theo cạnh đó thì được đường thẳng EG đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng CD (G thuộc cạnh CD).

Các hình chữ nhật có ở hình bên là: AEGD, EBCG, ABCD.

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ sớm trả lời cho các em.