1. Định nghĩa
Phép biến hình
Nhận xét.
-
Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số
. -
Phép vị tự tỉ số
là phép đồng dạng tỉ số . -
Nếu thực hiện liên tiếp các phép đồng dạng thì được một phép đồng dạng.
2. Tính chất của phép đồng dạng
Phép đồng dạng tỉ số k
-
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm và bảo toàn thứ tự giữa ba điểm đó.
-
Biến một đường thẳng thành đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
-
Biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, biến góc thành góc bằng nó.
-
Biến đường tròn có bán kính
thành đường tròn có bán kính
3. Hai hình đồng dạng
Hai hình được gọi là đồng dạng nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.
Ví dụ : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Đường tròn
Gọi
Ta có:
Phương trình của ảnh của đường tròn qua phép quay trên là:
Gọi
Ta có:
Phương trình của ảnh của đường tròn qua phép vị tự trên là
4. Bài tập
Câu 1: Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Theo tính chất của phép đồng dạng.
Câu 2: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
A. Phép dời là phép đồng dạng tỉ số
B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|
D. Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Vì phép quay là phép đồng dạng mà phép quay với góc quay
Câu 3: Cho hình vẽ sau:
Hình 1.88
Xét phép đồng dạng biến hình thang HICD thành hình thang LJIK. Tìm khẳng định đúng :
A. Phép đối xứng trục
B. Phép đối xứng tâm
C. Phép tịnh tiến
D. Phép đối xứng trục
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Ta có:
Do đó ta chọn đáp án B
Câu 4: Cho
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Do phép tịnh tiến và phép quay bảo toàn khoảng cách giữa các cạnh nên phép tịnh tiến
Tam giác đều
Câu 5: Cho hình vuông
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Câu 6: Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:
A. Phép vị tự.
B. Phép đồng dạng, phép vị tự.
C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự.
D. Phép dời dình, phép vị tự.
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Câu 7: Cho tam giác
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Câu 8: Trong măt phẳng
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có:
Tọa độ điểm
Tọa độ điểm
Câu 9: Trong măt phẳng
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Tâm vị tự O thuộc đường thẳng d nên
Mà
Câu 10: Trong mặt phẳng
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Đường tròn
Qua
Mà :
Qua
Vậy
Giả sử đường thẳng
Gọi
Do
Nên phương trình ảnh
Chú ý: loại phép dời hình và phép đồng dạng vì phép quay cũng là phép dời hình và đồng dạng
...
---(Nội dung đầy đủ, chi tiết vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Lý thuyết và bài tập về phép đồng dạng. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:
Chúc các em học tập tốt!
Thảo luận về Bài viết