CHUYÊN ĐỀ XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG S, QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT - NHỎ NHẤT (SMAX - SMIN) VẬT ĐI ĐƯỢC
1. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN Δt.
Phương pháp giải
- Trong thời gian t = 1T vật đi được quãng đường S = 4A
- Trong thời gian nửa chu kỳ T vật đi được quãng đường S = 2A
Bước 1: Xác định vị trí hoặc thời điểm t1, t2 cho trước trên đường tròn. Tìm Δt, Δt = t2 - t1.
Bước 2: Tách Δt = n.T + t* ⇔ Δφ = n.vòng + φ*
Bước 3: Tìm quãng đường. S = n.4.A + S*.
Căn cứ vào vị trí và chiều chuyển động của vật tại t1 và t2 để tìm ra S3
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng đường vật đi được sau 1 s kể từ thời điểm ban đầu.
Giải
Ta có: T = 2π/ ω = 0,5s ⇒ Δt/T = 1/0,5 = 2
⇒ Δt = 2T
⇒ S = 2. 4A = 48cm
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng đường vật đi được sau 2,125 s kể từ thời điểm ban đầu?
Giải
- Ta có: T = 2π/ω = 0,5s ⇒ Δt/T = 2,125/0,5 = 4,25
⇒ Δt = 4T + T/4
⇔ Δφ = 4.vòng + 90ο
⇒ S = 4. 4A + s*
- Tính s*:
Xác định điểm xuất phát và chiều chuyển động
t = 0 ⇒ x = A/2 và vật đi theo chiều (-) vì φ > 0
Dùng đường tròn để biểu diễn đoạn đường đi của vật hết thời gian T/4 ⇔ 30ο + 60ο
s* = A/2 + A√3/2 = 3 + 3√2 = 8,2 cm
⇒ 16.6 + 8,2 = 104,2 cm
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cosωt (cm). Tìm quãng đường vật đi được trong một chu kì.
Đ/S: 20cm
Bài 2: Một dao động điều hòa x = Acos(π t- π/3) (cm), sau thời gian 2/3 (s) vật trở lại vị trí ban đầu và đi được quãng đường 8 cm. Tìm quãng đường đi được trong giây thứ 2013.
Đ/S: 16cm
...
---Nội dung các bài tập tiếp theo, mời các em xem online hoặc tải về máy tính---
2. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH SMAX - SMIN VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN Δt (Δt< T/2 )
- Tìm Smax:
\({S_{\max }} = 2.A.\sin \frac{\varphi }{2};\left[ {\varphi = \omega t} \right]\)
- Tìm Smin:
\({S_{\min }} = 2(A - A.\cos \frac{\varphi }{2});\left[ {\varphi = \omega t} \right]\)
- Nhận xét:
+ Quãng đường max đối xứng qua VTCB
+ Quãng đường min thì đối xứng qua biên
BẢNG TÍNH NHANH CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI – CỰC TIỂU CỦA QUÃNG ĐƯỜNG
Ví dụ 1: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian T/4 là bao nhiêu?
Giải
Sử dụng công thức tính Smax
\({S_{\max }} = 2A.\sin \frac{\varphi }{2} = 2.5\sin (\frac{{2\pi }}{{2.T}}.\frac{T}{4}) = 5\sqrt 2 cm\)
...
---Để xem tiếp các ví dụ và bài tập tự luyện, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Chuyên đề Xác định quãng đường s, quãng đường lớn nhất - nhỏ nhất (smax - smin) mà vật đã đi được trong dao động điều hòa môn Vật Lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
