CHUYÊN ĐỀ TÌM LI ĐỘ VÀ HƯỚNG CHUYỂN ĐỘNG
CỦA VẬT TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
TẠI THỜI ĐIỂM t
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Vật chuyển động về vị trí cân bằng là nhanh dần (không đều) và chuyển động ra xa vị trí cân bằng là chậm dần (không đều).
Cách 1:
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x = A\cos (\omega t + \varphi )\\ v = x' = - \omega A\sin (\omega t + \varphi ) \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_{(to)}} = A\cos (\omega {t_o} + \varphi )\\ {v_{(to)}} = - \omega A\sin (\omega {t_o} + \varphi ) \end{array} \right. \end{array}\)
+ v(t0) > 0: Vật đi theo chiều dương (x đang tăng).
+ v(t0) < 0: Vật đi theo chiều âm (x đang giảm).
Cách 2:
Xác định vị trí trên vòng lượng giác ở thời điểm t0: ϕ = ωt0 + φ.
- Hạ M xuống trục Ox ta được vị trí của vật ở thời điểm t0.
- Nếu véctơ quay thuộc nửa trên vòng tròn lượng giác thì hình chiếu chuyển động theo chiều âm (li độ đang giảm).
- Nếu véctơ quay thuộc nửa dưới vòng tròn lượng giác thì hình chiếu chuyển động theo chiều dương (li độ đang tăng).
Vậy li độ dao động điều hòa: x = A.cosϕ(t0) = A.cos(ωt0 + φ)
Vận tốc dao động điều hòa: v = x’ = -ωAsin ϕ(t0) = - ωAsin(ωt0 + φ).
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(5πt + π/3)(cm). Biết ở thời điểm t có li độ là 3cm. Li độ dao động ở thời điểm sau đó 1/10(s) là bao nhiêu:
Giải
+ Ở thời điểm t: x = 5cos(5πt + π/3) = 3 cm
⇒ cos(5πt + π/3) = 3/5 ⇒ |sin(5πt + π/3)| = 4/5
+ Ở thời điểm (t + 1/10 ):
x = 5cos[5π(t + 1/10 ) + π/3] = 5cos(5πt + π/3 + π/2)
= -5sin(5πt + π/3) = 4cm.
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ 13cm, t = 0 tại biên dương. Sau khoảng thời gian t (kể từ lúc ban đầu chuyển động) thì vật cách vị trí cân bằng O một đoạn 12cm. Sau khoảng thời gian 2t (kể từ t = 0) vật cách O một đoạn bằng x. Giá trị x gần giá trị nào nhất sau đây?
Giải
- Phương trình dao động của vật là x = 13cosωt (cm).
- Tại thời điểm t ta có: 12 = 13cosωt ⇒ cosωt = 12/13
- Tại thời điểm 2t ta có:
x = 13cos2ωt = 13.[2cos2ωt –1] = 13.[2.(12/13 )2-1] = 9,15cm.
...
---Nội dung đầy đủ các bài tập Ví dụ, mời các em xem online hoặc tải về máy tính---
3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 10 (cm) và tần số góc 10 (rad/s). Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ +3,5 cm đến vị trí cân bằng là bao nhiếu?
Đ/S: 0,036s
Bài 2: Vật dao động điều hoà với biên độ A. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ A/2 đến vị trí có li độ A là 0,2 s. Tìm chu kì dao động của vật.
Đ/S: T=1,3s
...
---Nội dung Bài tập tự luyện tiếp theo, vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Chuyên đề Tìm li độ của vật trong dao động điều hòa tại thời điểm t Vật Lý 12 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
