CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TẬP MẠCH ĐIỆN
XOAY CHIỀU CHỈ CÓ CUỘN CẢM THUẦN L
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Giả sử dòng điện xoay chiều có dạng:
\(i = {I_o}\cos (\omega t + {\varphi _i})\)
thì điện áp xoay chiều có dạng tổng quát là:
\(u = {U_o}\cos (\omega t + {\varphi _u})\)
Khi đó:
- Đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện là:
\({Z_L} = L\omega \)
- Định luật ôm:
\(I = \frac{U}{{{Z_L}}} = \frac{U}{{\omega L}}\)
- Độ lệch pha là:
\(\varphi = {\varphi _u} + {\varphi _i} = \frac{\pi }{2}\)
- Hiệu điện thế nhanh pha hơn dòng điện là π/2
1. Bài toán xác định hệ số tự cảm L, tần số f
- Cảm kháng:
\({Z_L} = L\omega \Rightarrow L = \frac{{{Z_L}}}{\omega }\)
- Định luật ôm:
\(\begin{array}{l} I = \frac{U}{{{Z_L}}} = \frac{U}{{\omega L}};\\ \omega = 2\pi f \end{array}\)
2. Bài toán về giá trị tức thời
\(\left\{ \begin{array}{l} i = {I_o}\cos (\omega t + {\varphi _i})\\ u = {U_o}\cos (\omega t + {\varphi _u})\\ \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = - \frac{\pi }{2} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} i = {I_o}\cos (\omega t + {\varphi _i})\\ u = {U_o}\sin (\omega t + {\varphi _i}) \end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\left( {\frac{i}{{{I_o}}}} \right)^2} = {\cos ^2}(\omega t + {\varphi _i})\\ {\left( {\frac{u}{{{U_o}}}} \right)^2} = {\sin ^2}(\omega t + {\varphi _i}) \end{array} \right.\\ \Rightarrow {\left( {\frac{i}{{{I_o}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{u}{{{U_o}}}} \right)^2} = 1 \end{array}\)
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Đặt điện áp u = Uocosωt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm như thế nào?
Giải
Cường độ dòng điện hiệu dụng:
\({I_o} = \frac{{{U_o}}}{{{Z_L}}} = \frac{{{U_o}}}{{\omega L}}\)
Theo lí thuyết, u sớm pha so với i là π/2 nên:
\(i = \frac{{{U_o}}}{{\omega L}}\cos (\omega t - \frac{\pi }{2})\)
Ví dụ 2: Đặt điện áp u = U√2cos(ωt) vào hai đầu một cuộn cảm thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Xác định hệ thức liên hệ giữa các đại lượng.
Giải
Do u và i vuông pha nên ta có biểu thức:
\(\begin{array}{l} {\left( {\frac{i}{{{I_o}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{u}{{{U_o}}}} \right)^2} = 1\\ \Leftrightarrow \frac{{{u^2}}}{{2{U^2}}} + \frac{{{i^2}}}{{2{I^2}}} = 1\\ \Rightarrow \frac{{{u^2}}}{{{U^2}}} + \frac{{{i^2}}}{{{I^2}}} = 2 \end{array}\)
...
---Nội dung đầy đủ các bài tập Ví dụ , mời các em xem online hoặc tải về máy tính---
III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Đặt điện áp u = 100cos100πt (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/(2π) H. Xác định biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm.
Đ/S: i = 2cos(100πt - π/2 ) (A)
Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(100πt + π/3) (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/(2π) (H). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100√2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Xác định biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm.
Đ/S: i = 2√3cos(100πt - π/6 ) (A)
...
---Để xem tiếp nội dung Bài tập tự luyện, vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Chuyên đề giải bài tập Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L môn Vật Lý 12 năm 2020-2021. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
