Chuyên đề Giải bài tập Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C môn Vật Lý 12 năm 2020

CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TẬP MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỈ CÓ TỤ ĐIỆN C

Giả sử dòng điện xoay chiều có dạng:

\(i = {I_o}\cos (\omega t + {\varphi _i})\)

thì điện áp xoay chiều có dạng tổng quát là:

\(u = {U_o}\cos (\omega t + {\varphi _u})\)

Khi đó:

- Đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện là:

\({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\)

- Định luật ôm:

\(I = \frac{U}{{{Z_C}}} = \omega C.U\)

- Độ lệch pha là:

\(\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = - \frac{\pi }{2}\)

- Hiệu điện thế chậm pha hơn dòng điện là π/2

1. Bài toán xác định điện dung C, tần số f

- Dung kháng:

\({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} \Rightarrow C = \frac{1}{{\omega {Z_C}}}\)

- Định luật ôm:

\(\begin{array}{l} I = \frac{U}{{{Z_C}}} = U\omega C\\ \omega = 2\pi f \end{array}\)

2. Bài toán về giá trị tức thời

\(\left\{ \begin{array}{l} i = {I_o}\cos (\omega t + {\varphi _i})\\ u = {U_o}\cos (\omega t + {\varphi _u})\\ \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = - \frac{\pi }{2} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} i = {I_o}\cos (\omega t + {\varphi _i})\\ u = - {U_o}\sin (\omega t + {\varphi _i}) \end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\left( {\frac{i}{{{I_o}}}} \right)^2} = {\cos ^2}(\omega t + {\varphi _i})\\ {\left( {\frac{u}{{{U_o}}}} \right)^2} = {\sin ^2}(\omega t + {\varphi _i}) \end{array} \right.\\ \Rightarrow {\left( {\frac{i}{{{I_o}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{u}{{{U_o}}}} \right)^2} = 1 \end{array}\)

Lưu ý:

- Khi ghép tụ nối tiếp thì điện dụng của bộ tụ được xác định:

\(\frac{1}{{{C_b}}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}} + ... + \frac{1}{{{C_n}}}\)

- Khi ghép tụ song song thì điện dung của bộ tụ được xác định:

C_b = C₁ + C₂ + ... + C_n

- Điện dung của tụ phẳng được đặt trong môi trường có hằng số điện môi ε:

\(C = \frac{{\varepsilon S}}{{{{9.10}^9}.4\pi d}}\)

Trong đó: ε là hằng số điện môi và d là khoảng cách giữa hai bản tụ và S là diện tích đối diện giữa các bản tụ

Ví dụ 1: Một tụ điện khi mắc vào nguồn u = U√2 cos(100πt + π) (với u tính bằng V và t tính bằng s) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2 A. Nếu mắc tụ vào nguồn điện u = Ucos(120πt + π/2) V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu?

Giải

\(\begin{array}{l} I = \frac{U}{{{Z_C}}} = \frac{U}{{\frac{1}{{\omega C}}}} = U.\omega C\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {I_1} = U{\omega _1}C\\ {I_2} = \frac{U}{{\sqrt 2 }}{\omega _2}C \end{array} \right.\\ \Rightarrow {I_2} = \frac{{{\omega _2}}}{{\sqrt 2 {\omega _1}}}{I_1} = 1,2\sqrt 2 (A) \end{array}\)

Ví dụ 2: Đặt điện áp u = U_ocos(100πt – π/6) ( t tính bằng s) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 1/5π mF. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 200 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 3,0 A. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là bao nhiêu?

Giải

Do u và i vuông pha nên ta có:

\({\left( {\frac{i}{{{I_o}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{u}{{{U_o}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {U_o} = 250V \Rightarrow {I_o} = 5A\)

Vì i nhanh pha hơn u là π/2 nên ta có phương trình: i = 5cos(100πt + π/3) A.

Bài 1: Một tụ điện khi mắc vào nguồn u = U√2cos(100πt + π) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 2A. Nếu mắc tụ vào nguồn u = Ucos(120πt + 0,5π) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu?

Đ/S: 1,2√2 A

Bài 2: Đoạn mạch điện xoay chiều tần số f₁ = 60Hz chỉ có một tụ điện. Nếu tần số là f₂ thì dung kháng của tụ điện tăng thêm 20%. Tần số là bao nhiêu?

Đ/S: f₂ = 50Hz

...

---Để xem tiếp nội dung Bài tập tự luyện, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung tài liệu Chuyên đề Giải bài tập Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C môn Vật Lý lớp 12 năm học 2020-2021. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

​Chúc các em học tập tốt !