CHUYÊN ĐỀ XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Xác định các đại lượng trong công thức
- Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật được biểu thị bằng hàm cosin hay sin theo thời gian có dạng như sau:
\(x = A\cos (\omega t + \varphi )\)
Trong đó:
x: Li độ, li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng ( Đơn vị độ dài)
A: Biên độ (li độ cực đại) ( Đơn vị độ dài)
ω: Vận tốc góc (rad/s)
ωt + φ: Pha dao động (rad/s) tại thời điểm t, cho biết trạng thái dao động của vật ( gồm vị trí và chiều )
φ: Pha ban đầu (rad) tại thời điểm t = 0s, phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ.
φ, A là những hằng số dương;
2. Xác định chu kỳ, tần số:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {T = \frac{1}{f} = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{\Delta t}}{N}}\\ { = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} } \end{array}\)
3. Xác định vận tốc:
\(\begin{array}{l} v = {v_{\max }}\cos (\omega t + \varphi + \pi /2)\\ {v_{\max }} = \omega A \end{array}\)
Vận tốc sớm pha π/2 so với li độ x
4. Xác định gia tốc
\(\begin{array}{l} a = {a_{\max }}\cos (\omega t + \varphi + \pi )\\ \left| {{a_{\max }}} \right| = {\omega ^2}A \end{array}\)
Gia tốc sớm pha π so với vận tốc
5. Hệ thức độc lập
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{A^2} = {x^2} + {{(\frac{v}{\omega })}^2};}\\ {{v^2} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^2}}} = {\omega ^2}{A^2};}\\ {\frac{{{v^2}}}{{{v_{{{\max }^2}}}}} + \frac{{{a^2}}}{{{a_{{{\max }^2}}}}} = 1} \end{array}\)
6. Lực kéo về hay lực hồi phục: F = -mꞷ2x = ma
Đặc điểm: * Là lực tổng hợp các lực.
* Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
7. Năng lượng trong dao động điều hòa
\(\begin{array}{l} {\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}k{A^2}\\ {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = \frac{1}{2}k{x^2}\\ {{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} \end{array}\)
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Môt vật dao động điều hòa chu kì 2 (s). Tại thời điểm t vật có li độ 2 cm và vận tốc (cm/s). Hãy tính vận tốc của vật ở thời điểm t + 1/3 (s).
Giải
\(\begin{array}{*{20}{l}} {\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = A\cos \pi t}\\ {v = - \pi A\sin \pi t} \end{array}} \right.}\\ {x = 2;v = 4\pi \sqrt 3 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {A\cos \pi t = 2}\\ {A\sin \pi t = - 4\sqrt 3 } \end{array}} \right.}\\ { \Rightarrow {v_{\left( {t + \frac{1}{6}} \right)}} = - \pi A\sin \pi \left( {1 + \frac{1}{3}} \right)}\\ { = - \pi \left( {A\sin \pi t.\frac{1}{2} + A\cos \pi t.\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) = \pi \sqrt 3 \left( {cm/s} \right)} \end{array}\)
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox (O là vị trí cân bằng), hai lần liên tiếp vận tốc của nó triệt tiêu là 1s. Tại thời điểm t vật có vận tốc là cm/s. Hãy tính li độ của vật đó tại thời điểm (t + 0,5) s.
Giải
Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vận tốc triệt tiêu là:
\(\frac{T}{2} = 1s \Rightarrow T = 2s\)
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{t_2} - {t_1} = 0,5s \Rightarrow {v_1} = \omega {x_2}}\\ { \Rightarrow {x_2} = {v_1}/\omega = 4\sqrt 3 cm} \end{array}\)
...
---Nội dung đầy đủ các Ví dụ minh họa, mời các em xem online hoặc tải về máy tính---
III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 0,4 s. Lấy π2 = 10. Lúc vật có tốc độ 15 cm/s thì vật có gia tốc 10 m/s2. Tốc độ trung bình cực đại vật thực hiện trong 2T/3 là bao nhiêu?
Đ/S: 56,25 cm/s
Bài 2: Tai một nơi hai con lắc đơn có cùng khối lượng dao động điều hòa với cùng cơ năng. Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất gấp đôi chiều dài dây treo con lắc thứ hai. Nếu biên độ dài của con lắc thứ nhất là 2 cm thì biên độ dài của con lắc thứ 2 là bao nhiêu?
Đ/S: \(\sqrt 2 cm\)
...
---Nội dung Bài tập tự luyện tiếp theo, vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Chuyên đề Xác định các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa môn Vật Lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
