CHUYÊN ĐỀ XÁC ĐỊNH TỔNG TRỞ CỦA
ĐOẠN MẠCH RLC MẮC NỐI TIẾP
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Biểu thức tổng trở của đoạn mạch:
\(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \)
- Trong đó:
+ Z là tổng trở; đơn vị là Ω.
+ R là điện trở; đơn vị là Ω.
+ ZL = ωL là cảm kháng; đơn vị là Ω.
+ ZC = 1 / ωC là dung kháng; đơn vị là Ω.
- Lưu ý:
+ Nếu khuyết phần tử nào thì “ngầm hiểu” giá trị đại lượng đó bằng 0.
+ Khi nhiều điện trở ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức:
\(\begin{array}{l} {R_{nt}} = {R_1} + {R_2} + ...\\ \frac{1}{{{R_{ss}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + ... \end{array}\)
+ Khi nhiều cuộn cảm ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức:
\(\begin{array}{l} {L_{nt}} = {L_1} + {L_2} + ...\\ \frac{1}{{{L_{ss}}}} = \frac{1}{{{L_1}}} + \frac{1}{{{L_2}}} + ... \end{array}\)
+ Khi nhiều tụ điện ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức:
\(\begin{array}{l} \frac{1}{{{C_{nt}}}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}} + ...\\ {C_{ss}} = {C_1} + {C_2} + ... \end{array}\)
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm R = 40Ω cuộn cảm thuẩn có độ tự cảm L = 0,4/π H và tụ điện có điện dung C=10-4π (F) mắc nối tiếp. Hai đầu đoạn mạch mắc vào nguồn xoay chiều có tần số 50Hz. Tổng trở của mạch là bao nhiêu?
Giải
Ta có:
\(\begin{array}{l} \omega = 2\pi f = 2\pi .50 = 100\pi (rad/s)\\ {Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{{0,4}}{\pi } = 40\Omega \\ {Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }.100\pi }} = 100\Omega \end{array}\)
Áp dụng công thức về tổng trở ta có:
\(\begin{array}{l} Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \\ = \sqrt {{{40}^2} + {{(100 - 40)}^2}} = 20\sqrt 3 \Omega \approx 72\Omega \end{array}\)
Vậy tổng trở là 72 Ω
Ví dụ 2: Mạch điện nối tiếp gồm điện trở R = 60 (Ω), cuộn dây có điện trở thuần r = 40(Ω) có độ tự cảm L = 0,4/π (H) và tụ điện có điện dung C = 1/(14π) (mF). Mắc mạch vào nguồn điện xoay chiều tần số góc 100π (rad/s). Tổng trở của mạch điện là:
A. 150 Ω B. 125 Ω C. 100√2 Ω D. 140 Ω
Giải
- Cảm kháng và dung kháng là:
\(\begin{array}{l} {Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{{0,4}}{\pi } = 40\Omega \\ {Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{14\pi }}.100\pi }} = 140\Omega \end{array}\)
- Tổng trở là:
\(\begin{array}{l} Z = \sqrt {{{(R + r)}^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \\ = \sqrt {{{100}^2} + {{(40 - 140)}^2}} = 100\sqrt 2 \Omega \end{array}\)
- Chọn C
...
---Nội dung đầy đủ các Ví dụ minh họa, mời các em xem online hoặc tải về máy tính---
3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25A; 0,5A; 0,2A. Nếu đặt điện áp xoay chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu?
Đ/S: 0,2 A
Bài 2: Cho một mạch điện mắc nối tiếp gồm một điện trở R = 40(Ω), cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,8/π (H) và một tụ điện có điện dung C = 2.10-4/π (F). Dòng điện qua mạch có biểu thức là i = 3cos(100πt) (A). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là bao nhiêu?
Đ/S: 75√2 V
...
---Để xem tiếp nội dung Bài tập tự luyện, vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Chuyên đề Xác định tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp trong Dòng điện xoay chiều môn Vật Lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
