Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Phân tích đa thức thành nhân tử, (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của các những đa thức.

Có nhiều cách phân tích đa thức thành nhân tử, nhưng ở bài học này, chúng ta sẽ tiếp cận với phương pháp đặt nhân tử chung.

Lưu ý: Trong một số bài toán, để xuất hiện nhân tử chung cần đổi dấu một số hạng tử ta cần nhớ tính chất A=-(-A).

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a.  \(2{x^3} + 3{x^2}\)

b.  \({x^2} + 6x \)

Hướng dẫn:

a.

\(\begin{array}{l} 2{x^3} + 3{x^2}\\ = ({x^2})(2x + 3)\\ = {x^2}(2x + 3) \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} {x^2} + 6x = (x + 6)x \end{array}\)

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.

a.  \({x^2}y + x{y^2}\) 

b.  \({x^2}y + x + xy \)

Hướng dẫn:

a.

 \(\begin{array}{l} {x^2}y + x{y^2}\\ =xy(x + y) \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} {x^2}y + x + xy \\ = x(xy +y+1) \end{array}\)

Bài 3: Giải phương trình \({x^2} + 4x = 0\)

Hướng dẫn:

Ta đã biết rằng A.B=0 \( \Leftrightarrow \) A=0 hoặc B=0 nên ta sẽ đưa đa thức \({x^2} + 4x + 3\) về dạng nhân tử như sau:

\(\begin{array}{l} {x^2} + 4x = 0\\ x(x + 4) = 0\\\end{array}\)

Từ đây ta được x=0 hoặc x+4=0 tức là x=0 hoặc x=-4

Qua bài giảng Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Nắm được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử 
• Vận dụng được phương pháp đặt nhân tử chung để giải một số bài toán liên quan

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Phân tích đa thức sau thành nhân tử 

  \(2x^3+3x^2y+2xy\)

  • A. \(x(2x^2+3xy+2y)\)
  • B. \(xy(2x^2+3x+2)\)
  • C. \(2x(x+3xy+2y)\)
  • D. \(2xy\left( {x + \frac{3}{2}x + 1} \right)\)

• Câu 2:

  Phân tích đa thức sau thành nhân tử

  \(15{x^3} - 5{x^2} + 10x\)

  • A. \(3x(5{x^2} - x + 2)\)
  • B. \(5x(3{x^2} - x + 2)\)
  • C. \(x(3{x^2} - x + 2)\)
  • D. \(2x(5{x^2} - x + 5)\)

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bài tập 39 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 40 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 41 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 42 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 21 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 22 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 23 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 24 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 25 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 6.1 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 6.2 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!