Tổng hợp Một số công thức Tổ hợp và xác suất trong giải toán di truyền Sinh học 12

ÁP DỤNG TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT TRONG GIẢI TOÁN DI TRUYỀN

- Công thức tổng quát: C_n^k = n!/k!.(n-k)!

- Nếu các cặp NST có sự PLĐL, tổ hợp tự do. 

1. Số giao tử khác nhau về nguồn gốc NST = 2ⁿ .

2. Tỉ lệ mỗi loại giao tử:  (1/2ⁿ)

3.  Số tổ hợp các loại giao tử = 2ⁿ .  2ⁿ = 4ⁿ

4. Số giao tử mang a NST của bố (hoặc mẹ) =  (C^an = n!/(a!.(n-a)!

5. Xác suất để một giao tử mang a NST từ bố (hoặc mẹ) =  C^an/2ⁿ

6. Số tổ hợp gen có a NST từ ông (bà) nội (giao tử mang a NST của bố) và b NST từ ông (bà) ngoại (giao tử mang b NST của mẹ) = C^a_n.C^b_n

7. Xác suất của một tổ hợp gen có mang a NST từ ông (bà) nội và b NST từ ông (bà) ngoại =   C^a_n.C^b_n/4ⁿ

8. Số loại hợp tử   =   Số loại giao tử ♀. Số loại giao tử ♂.

9. Xác xuất để cơ thể con chứa a  alen trội (lặn) từ cơ thể bố, mẹ dị hợp = C^a_2n/4ⁿ

10. Số lượng đột biến lệch bội (dị bội)

            10.1. Số dạng  lệch đơn bội (Thể 1, thể 3): C¹n =n

            10.2. Số dạng lệch đơn bội kép (Thể 1 kép, thể 3 kép) =C²n =n

            10.3. Số trường a thể lệch bội khác nhau (Vừa thể 0, thể 1, thể ba ...): A^a_n = n!/(n-a)!

11. Số kiểu gen có thể có của cơ thể: = C_n^n-k2^n-k = C_n^m2^m (n: số cặp  gen; k: số cặp gen dị hợp; m số cặp gen đồng hợp)

12. Một locus có n alen, số kiểu gen dị hợp (tổ hợp không lặp) =  C_n²

13. Một gen có n alen, số kiểu gen tối đa có thể có trong quần thể (tổ hợp lặp) C²_n+2+1 = n(n+1)/2

12. Xác suất trong n lần sinh có a con đực (con trai) và b con cái (con gái) = C^a_n/2ⁿ

13. A- bb + aabb = aaB- + aabb = ¼ ( 25%)

Câu 1. Ở ruồi giấm, bộ NST 2n = 8. Quá trình giảm phân không xảy ra hiện tượng trao đổi đoạn.

a. Số loại giao tử tối đa có thể tạo ra khi giảm phân?

b. Số kiểu tổ hợp tạo ra tối đa khi thụ tinh?

Hướng dẫn giải

a. Số loại giao tử:                     2ⁿ = 2⁴ = 16

b. Số loại tổ hợp:                     2⁴ x 2⁴ = 2⁸ = 256

Câu 2. Bộ NST lưỡng bội của loài  = 24. Xác định:

a. Có bao nhiêu trường hợp thể 3 có thể xảy ra?

b. Có bao nhiêu trường hợp thể 1 kép có thể xảy ra?

c. Có bao nhiêu trường hợp đồng thời xảy ra cả 3 đột biến; thể 0, thể 1 và thể 3?

Hướng dẫn giải

a. Số trường hợp thể 3 có thể xảy ra: 2n = 24→ n = 12 => Số dạng thể 3 = C₁₂¹ = 12

b. Số trường hợp thể 1 kép có thể xảy ra =  C₁₂²  = 66

c. Số trường hợp đồng thời xảy ra cả 3 đột biến: thể 0, thể 1 và thể 3:A³₁₂ = 1320

Câu 3:  Ở người, gen qui định dạng tóc do 2 alen A và a  trên nhiễm sắc thể thường qui định; bệnh máu khó đông do 2 alen M và m nằm trên nhiễm sắc thể X ở đoạn không tương đồng với Y. Gen qui định nhóm máu do 3alen  trên NST thường gồm:  I^A ;  I^B  (đồng trội ) và  I^O(lặn). Số kiểu gen và kiểu hình tối đa trong quần thể đối với 3 tính trạng trên?

Hướng dẫn giải

Kiểu gen = 3.6.5 = 90

Kiểu hình: 2.2.4 = 16

Câu 4: Gen thứ I có 3 alen, gen thứ II có 4 alen, cả 2 gen đều nằm trên NST thường khác nhau. Quần thể ngẫu phối có bao nhiêu kiểu gen dị hợp về cả 2 gen trên?                            

Hướng dẫn giải

Số kiểu gen dị hợp =C_n² => C₃^2.C₄² =3.6 = 18.

Câu 5: Các gen phân li độc lập và trội hoàn toàn, phép lai:  AaBbDdEe x AaBbDdEe cho thế hệ sau với kiểu hình gồm 3 tính trạng trội và 1 lặn với tỉ lệ bao nhiêu? 27/64.

Hướng dẫn giải

4 tính trạng. Tỉ lệ tính trạng trội ở mỗi cặp tính trạng là 3/4; tỉ lệ tính trạng lặn là 1/4 => Tỉ lệ = (3/4)³ (1/4) = 27/64

Câu 6. Trong trường hợp giảm phân và thụ tinh bình thường, tính theo lí thuyết, phép lai AaBbDdHh × AaBbDdHh sẽ cho số cá thể mang kiểu gen có 2 cặp đồng hợp trội và 2 cặp dị hợp chiếm tỉ lệ bao nhiêu?  3/32.

Hướng dẫn giải

Tỉ lệ đồng hợp trội ở mỗi cặp: 1/4

Tỉ lệ dị hợp: 1/2

=> Tổ hợp:  (1/4)²(1/2)²C²₄ = 3/32.

Câu 7. Lai hai giống ngô đồng hợp tử, khác nhau về 6 cặp gen, mỗi cặp gen quy định một cặp tính trạng, các cặp phân li độc lập nhau đã thu được F₁ có 1 kiểu hình. Khi tạp giao F₁với nhau, tính theo lí thuyết, ở F₂  có tổng số kiểu gen và số kiểu gen đồng hợp tử về cả 6 gen nêu trên?

Hướng dẫn giải

F1 có 6 cặp dị hợp→ số KG = 3⁶ = 729 và số KH = 2⁶ = 64

Câu 8. Ở người, xét 3 gen: gen thứ nhất có 3 alen nằm trên NST thường, các gen 2 và 3 mỗi gen đều có 2 alen nằm trên NST X (không có alen trên Y), các gen trên X liên kết hoàn toàn với nhau.Theo lý thuyết số kiểu gen tối đa về các lôcut trên trong quần thể người? 

Hướng dẫn giải

- Số KG trên NST thường = 3(3+1)/2 = 6

- Vì các gen LKHT nên cho dù trên NST có nhiều alen nhưng vì không có HV nên giống trường hợp 1 gen có 2 alen trên NST thường → Số KG trên NST giới tính = 2(2+1)/2+2 = 5

→ Số Kg với 3 locus = 6.5 = 30