TỔNG HỢP CÁC KIẾN THỨC QUAN TRỌNG VỀ GIỚI HẠN TOÁN 11
GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
I. Giới hạn hữu hạn của dãy số
1. Định nghĩa
Định nghĩa 1: Ta nói rằng dãy số
Định nghĩa 2: Ta nói rằng dãy số
2. Một vài giới hạn đặc biệt
a)
b)
c) Nếu un = c (c là hằng số) thì
II. Định lý về giới hạn hữu hạn
Định lý 1:
a) Nếu
b) Nếu
III. Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn
Cấp số nhân vô hạn
IV. Giới hạn vô cực
1. Định nghĩa:
- Ta nói dãy số (un) có giới hạn
- Ta nói dãy số (un) có giới hạn
Khi đó ta viết
2. Một vài giới hạn đặc biệt:
3. Định lý 2:
Nếu
Nếu
Nếu
V. Một số lưu ý:
Khi làm bài tập trắc nghiệm, ta có thể làm như bài tập tự luận, sau khi tính toán sẽ chọn kết quả phù hợp với yêu cầu của bài toán
Ngoài ra có thể sử dụng các nhận xét để có kết quả nhanh chóng, chính xác hơn. Có một số bài tập có thể nhận xét nhanh để loại trừ được những phương án không phù hợp
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
1. Định lý:
a) Giả sử
b) Nếu
2. Một vài giới hạn đặc biệt
2. Một vài quy tắc về giới hạn vô cực
Định lý về giới hạn của tích và thương hai hàm số chỉ áp dụng được khi các hàm số có giới hạn hữu hạn
Sau đây là một số quy tắc tính giới hạn của tích và thương hai hàm số khi một trong hai hàm số có giới hạn vô cực.
Nếu
Các quy tắc trên vẫn được áp dụng cho các trường hợp:
HÀM SỐ LIÊN TỤC
1. Hàm số liên tục tại một điểm
Định nghĩa: Giả sử hàm số f(x) xác định trên khoảng K và
Hàm số không liên tục tại x = x0 gọi là gián đoạn tại x0
2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn
Hàm số y = f(x) liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm trên khoảng đó. Hàm số y = f(x) gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a;b) và
3. Một số định lý cơ bản
Định lý 1. Hàm số đa thức liên tục trên tập R. Hàm số phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) và các hàm số lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x là những hàm số liên tục trên tập xác định của chúng
Định lý 2. Giả sử y = f(x) và y = g(x) là hai hàm số liên tục tại điểm x0. Khi đó:
a) Các hàm số
b) Hàm số
Định lý 3. Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và
{-- Để xem nội dung đề từ câu 16-26 và đáp án của tài liệu các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}
Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu 75 bài tập trắc nghiệm về Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn Toán 10 có đáp án chi tiết. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Chúc các em học tốt!
{-- Để xem nội dung đầu đủ của tài liệu các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}
Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Tổng hợp các kiến thức quan trọng về Giới hạn Toán 11. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Chúc các em học tốt!
Thảo luận về Bài viết