36 bài tập trắc nghiệm về Giới hạn dãy số Toán 11 có đáp án chi tiết

36 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ GIỚI HẠN DÃY SỐ TOÁN 11 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1. Tìm limun biết un=k=1n1n2+k

A. +

B.

C. 3

D. 1

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có: 1n2+n<1n2+k<1n2+1,k=1,2,...,n

Suy ra nn2+n<un<nn2+1

limnn2+n=limnn2+1=1 nên suy ra limun=1.

Câu 2. Tìm limun biết un=22...2nducăn

A. +

B.

C. 2

D. 1

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có: un=212+122+...+12n=21(12)n

Nên limun=lim21(12)n=2.

Câu 3. Tìm giá trị đúng của S=2(1+12+14+18+...+12n+.......).

A. 2+1.

B. 2.

C. 22.

D. 1/2.

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có: S=2(1+12+14+18+...+12n+.......)=2.1112=22.

Câu 4. Tính giới hạn lim[11.2+12.3+....+1n(n+1)]

A. 0.

B. 1.

C. 1,5.

D. Không có giớihạn.

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Đặt : A=11.2+12.3+....+1n(n+1)

=112+1213+...+1n1n+1

=11n+1=nn+1

lim[11.2+12.3+....+1n(n+1)]=limnn+1=lim11+1n=1

Câu 5. Tính lim[11.3+13.5+....+1n(2n+1)]

A. 1.

B. 0.

C. 2/3.

D. 2.

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Đặt A=11.3+13.5+....+1n(2n+1)

2A=21.3+23.5+....+2n(2n+1)2A=113+1315+1517+...+1n12n+12A=112n+1=2n2n+1A=n2n+1

Nên lim[11.3+13.5+....+1n(2n+1)]=limn2n+1=lim12+1n=12.

Câu 6. Tính giới hạn: lim[11.3+12.4+....+1n(n+2)]

A. 34.

B. 1.

C. 0.

D. 23.

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có : lim[11.3+12.4+....+1n(n+2)]=lim12[21.3+22.4+....+2n(n+2)]

=lim12(113+1214+1315...+1n1n+2)

=lim12(1+121n+2)=34.

Câu 7. Tính giới hạn lim[11.4+12.5+...+1n(n+3)].

A. 1118.

B. 2.

C. 1.

D. 32.

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Cách 1:

lim[11.4+12.5+...+1n(n+3)]=lim[13(114+1215+1316+...+1n1n+3)]

=lim[13(1+12+131n+11n+21n+3)]

=1118lim[3n2+12n+11(n+1)(n+2)(n+3)]=1118

Cách 2: Bấm máy tính như sau: C=limx+[(x+a1)(x+a2)...(x+an)nx] và so đáp án (có thể thay 100 bằng số nhỏ hơn hoặc lớn hơn).

Câu 8. Tính giới hạn: lim[(1122)(1132)...(11n2)].

A. 1.

B. 12.

C. 14.

D. 32.

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Cách 1:

lim[(1122)(1132)...(11n2)]=lim[(112)(1+12)(113)(1+13)...(11n)(1+1n)]

ynxn=(yx)(yn1+yn1x+...+xn1)

yx=ynxnyn1+yn1x+...+xn1

Cách 2: Bấm máy tính như sau: limx+(yx)=limx+ynxnyn1+yn2x+...+xn1 và so đáp án (có thể thay 100 bằng số nhỏ hơn hoặc lớn hơn).

Câu 9. Tính giới hạn của dãy số un=(11T1)(11T2)...(11Tn) trong đó Tn=n(n+1)2

A. +.

B. .

C. 13.

D. 1.

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có: 11Tk=12k(k+1)=(k1)(k+2)k(k+1)

Suy ra un=13.n+2nlimun=13.

Câu 10. Tính giới hạn của dãy số un=23123+1.33133+1....n31n3+1.

A. +.

B. .

C. 23.

D. 1.

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có k31k3+1=(k1)(k2+k+1)(k+1)[(k1)2+(k1)+1]

Suy ra un=23.n2+n+1(n1)nlimun=23

{-- Để xem nội dung đầy đủ của tài liệu các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu 36 bài tập trắc nghiệm về Giới hạn dãy số Toán 11 có đáp án chi tiết. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Chúc các em học tốt! 

 

Tham khảo thêm

Bình luận

Thảo luận về Bài viết

Có Thể Bạn Quan Tâm ?