PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ TIẾP TUYẾN ĐI QUA MỘT ĐIỂM TOÁN 11 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Cho hàm số (C): y = f(x) và điểm A(a;b). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua A.
- Gọi
- Để
- Thay (2) vào (1) ta có phương trình ẩn x. Tìm x thay vào (2) tìm k thay vào (*) ta có phương trình tiếp tuyến cần tìm.
Câu 1. Cho hàm số
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
Vì tiếp tuyến đi qua điểm (-6;5) nên ta có
Vậy có hai tiếp tuyến thỏa đề bài là: y = -x-1 và
Câu 2. Tiếp tuyến kẻ từ điểm (2;3) tới đồ thị hàm số
A. y = - 28x + 59; y = x + 1.
B. y = -24x + 51; y = x + 1.
C. y = - 28x + 59.
D. y = - 28x + 59; y = -24x + 51.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
Vì tiếp tuyến đi qua điểm (2;3) nên ta có
Vậy có một tiếp tuyến thỏa đề bài là: y = -28x + 59.
Câu 3. Cho hàm số
A.
B.
C.
D. y = 3x + 1
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Gọi d là phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc k,
Vì
d tiếp xúc với (C) khi hệ
Thay (2) vào (1) ta được x = 1 ⇒
Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(-1;0) là:
Câu 4. Qua điểm A(0;2) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho.
Vì
Vì d tiếp xúc với đồ thị (C) nên hệ
Thay (2) vào (1) ta suy ra được
Chứng tỏ từ A có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C)
Câu 5. Cho hàm số
(I) Đường thẳng
(II) Trục hoành là tiếp tuyến với (C) tại gốc toạ độ
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (II)
C. Cả hai đều sai
D. Cả hai đều đúng
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án D.
Ta có
Ta có
Câu 6. Cho hàm số
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án B.
Xét đường thẳng kẻ từ một điểm bất kì trên đường thẳng x = 2 có dạng
Phương trình bậc ba có duy nhất một nghiệm tương ứng cho ta một giá trị k. Vậy có một tiếp tuyến.
Câu 7. Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. 1 hoặc -1.
B. 4 hoặc 0.
C. 2 hoặc -2.
D. 3 hoặc -3.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Đường thẳng y = 3x + m và đồ thị hàm số
Câu 8. Định m để đồ thị hàm số
A. m = -3.
B. m = 3.
C. m = -1.
D. m = 2.
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Đường thẳng
+ Với x = 0 thay vào (1) không thỏa mãn.
+ Với
Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của (C):
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Vậy chọn D.
+
+ Gọi
+ Vì tiếp tuyến (d) đi qua M(2;0) nên ta có phương trình:
+ Với
+ Với
Câu 10. Cho hàm số
A. M(4;12).
B. M(-4;12).
C. M(-4;-12).
D. M(4;-12).
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Đường thẳng d:y = 3x + m tiếp xúc với (C) ⇒ d là tiếp tuyến với (C) tại
{-- Để xem nội dung từ câu 11 đến câu 22 và đáp án của tài liệu các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}
Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm về Tiếp tuyến đi qua một điểm Toán 11 có đáp án chi tiết. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Chúc các em học tốt!
Thảo luận về Bài viết