1. Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ pháp tuyến của nó. Phương pháp giải Áp dụng cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có 1 VTPT. |
Ví dụ 1. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến
Lời giải
Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x-y+2z+3=0.
2. Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng Phương pháp giải Cách 1: Thực hiện theo các bước sau: 1. VTPT của 2. 3. Phương trình mặt phẳng Cách 2: 1. Mặt phẳng 2. Vì |
Ví dụ 2. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0;1;3) và song song với mặt phẳng (Q):2x-3z+1=0.
Lời giải
Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q):2x-3z+1=0 nên mặt phẳng (P) có phương trình dạng:
Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0;1;3) nên thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng phải thỏa mãn. Ta được:
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: 2x-3z+9=0.
3. Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng Phương pháp giải 1. Tìm tọa độ các vectơ: 2. Vectơ pháp tuyến của 3. Điểm thuộc mặt phẳng: A (hoặc B hoặc C). 4. Viết phương trình mặt phẳng qua 1 điểm và có VTPT |
Ví dụ 3. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
Lời giải
Ta có:
Gọi
Chọn
4. Dạng 4: Viết phương trình mặt phẳng Phương pháp giải 1. Tìm VTCP của 2. Vì 3. Áp dụng cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có 1 VTPT |
Ví dụ 4. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng
Lời giải
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là:
Mặt phẳng
Đồng thời
5. Dạng 5: Viết phương trình mặt phẳng Phương pháp giải 1. Tìm VTPT của 2. Tìm VTCP của 3. VTPT của mặt phẳng 4. Lấy một điểm M trên 5. Áp dụng cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có 1 VTPT. |
Ví dụ 5. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng
Lời giải
Đường thẳng d đi qua điểm
Mặt phẳng
Mặt phẳng
Phương trình mặt phẳng
6. Dạng 6: Viết phương trình mặt phẳng Phương pháp giải 1. Tìm VTPT của 2. Tìm tọa độ vectơ 3. VTPT của mặt phẳng 4. Áp dụng cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có 1 VTPT. |
Ví dụ 6. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng
Lời giải
Có
Mặt phẳng
Mặt phẳng
Phương trình mặt phẳng
7. Dạng 7: Viết phương trình mặt phẳng Phương pháp giải 1. Tìm VTCP của 2. VTPT của mặt phẳng 3. Lấy một điểm M trên 4. Áp dụng cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có 1 VTPT. |
Ví dụ 7. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng
Lời giải
Đường thẳng
Đường thẳng
Ta có
Gọi
Chọn
Mặt phẳng (P) đi qua điểm
Thay tọa độ điểm
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: -6x+y+2z+3=0.
8. Dạng 8: Viết phương trình mặt phẳng Phương pháp giải 1. Tìm VTCP của 2. VTPT của mặt phẳng 3. Áp dụng cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có 1 VTPT. |
Ví dụ 8. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng
Lời giải
Đường thẳng d đi qua điểm N(1;1;1) vectơ chỉ phương
Mặt phẳng
Phương trình mặt phẳng
9. Dạng 9: Viết phương trình mặt phẳng Phương pháp giải 1. Tìm VTCP của 2. VTPT của mặt phẳng 3. Lấy một điểm M trên 4. Áp dụng cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có 1 VTPT. |
Ví dụ 9. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng
Lời giải
Đường thẳng
Đường thẳng
Ta có
Do
Mặt phẳng
Phương trình mặt phẳng
10. Dạng 10: Viết phương trình mặt phẳng Phương pháp giải 1. Tìm VTCP của 2. VTPT của mặt phẳng 3.Áp dụng cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có 1 VTPT. |
Ví dụ 10. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\] chứa đường thẳng
Lời giải
Đường thẳng
Đường thẳng
Ta có
Do
Mặt phẳng
Phương trình mặt phẳng
11. Dạng 11: Viết phương trình mặt phẳng
12. Dạng 12: Viết phương trình mặt phẳng
13. Dạng 13: Viết phương trình mặt phẳng
14. Dạng 14: Viết phương trình mặt phẳng
15. Dạng 15: Viết phương trình mặt phẳng
16. Dạng 16: Viết phương trình mặt phẳng
...
--(Nội dung đầy đủ, chi tiết vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Một số dạng bài tập về viết phương trình mặt phẳng. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:
Chúc các em học tập tốt!
Thảo luận về Bài viết