Lý thuyết và bài tập về Công suất tiêu thụ trong mạch RLC không phân nhánh môn Vật lý 12

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ CÔNG SUẤT TIÊU THỤ TRONG MẠCH RLC KHÔNG PHÂN NHÁNH

1. Công suất tiêu thụ trong mạch RLC không phân nhánh.

   + Công suất tức thời: P = UIcosj + UIcos(2wt + j)                                             

   + Công suất trung bình:  P  = UIcosj = RI2.

   + Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều:             

   + Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \frac{R}{Z}\) (cosj có giá trị từ 0 đến 1)                   

   + Biến đổi ở các dạng khác:  

\(\left\{ \begin{array}{l} P = R{I^2} = {U_R}I = \frac{{U_R^2}}{R}\\ P = Z{I^2}\cos \varphi = \frac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}}\\ \cos \varphi = \frac{{{U_R}}}{U} \end{array} \right.\)

2. Ý nghĩa của hệ số công suất cosj

     + Trường hợp cosj = 1⇒  j = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện (ZL = ZC) thì:

P = Pmax =  UI = \(\frac{{{{\rm{U}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{R}}}\).                                  

    + Trường hợp cosj = 0 tức là j = ± \(\frac{\pi }{2}\): Mạch chỉ có L, hoặc C, hoặc có cả L và C mà không có R thì:

P = Pmin = 0.

   + Công suất hao phí trên đường dây tải là: 

Php = rI2 =  \(\frac{{r{P^2}}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}\)       

         Với  r (W) điện trở của đường dây tải điện.

   + Từ (8)  Nếu cosj nhỏ thì Php lớn, do đó người ta phải tìm cách nâng cao cosj. Quy định cosj \( \ge \)0,85.

   + Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công suất P, tăng cosj để giảm cường độ hiệu dụng I từ đó giảm được hao phí vì tỏa nhiệt trên dây.

   +Để nâng cao hệ số công suất cosj của mạch bằng cách thường mắc thêm tụ điện thích hợp vào mạch điện sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xỉ bằng nhau để cosj = 1.

3. Bài tập vận dụng

Câu 1: Cho mạch điện AB, trong đó \(C = \frac{{{{4.10}^{ - 4}}}}{\pi }F;L = \frac{1}{{2\pi }}H,\) r = 25W mắc nối tiếp. Biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch  uAB  = 50\(\sqrt 2 \) cos100pt V. Tính công suất của toàn mạch ?

A.50\(\sqrt 2 \) W.                   B.25W.              

C.100W.                       D. 50W.  

Hướng dẫn:

Dễ dàng tính được :

\(\begin{array}{l} {Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{4.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 25\Omega \\ {Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{1}{{2\pi }} = 50\Omega \\ Z = \sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \\ = \sqrt {{{25}^2} + {{\left( {50 - 25} \right)}^2}} = 25\sqrt 2 \Omega \\ \Rightarrow I = \frac{U}{Z} = \frac{{50}}{{25\sqrt 2 }} = \sqrt 2 A \end{array}\)

Công suất tiêu thụ của mạch điện:

 P = I2r = 2.25 = 50 W.

Chọn D

Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: R nối tiếp với cuộn dây có r, L. R = 50 ; điện áp hiệu dụng 2 đầu R là UR = 100V; r = 20 .

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A. P = 180W              B. P = 240W              

C. P = 280W             D. P = 50W

Hướng dẫn:

Ta có:

\(\begin{array}{l} I = \frac{{{U_R}}}{R} = \frac{{100}}{{50}} = 2A\\ P = \left( {R + r} \right){I^2}\\ = \left( {50 + 20} \right){2^2} = 280W \end{array}\)

Chọn C

Câu 3: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch là: \({u_{AB}} = 120\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)V\) và cường độ dòng điện qua mạch \(i = 3\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)A\) . Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch?

A. P = 180W               B. P = 120W                     

C. P = 100W               D. P = 50W

Hướng dẫn:

Ta có :

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{3\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 3A\\ U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{120\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 120V \end{array} \right.\\ pha(u) - pha(i) = \varphi \\ \Rightarrow \varphi = 100\pi t - \frac{\pi }{4} - \left( {100\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right) = - \frac{\pi }{3}\\ \Rightarrow \cos \varphi = \cos \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2} \end{array}\)

Suy ra công suất tiêu thụ của đoạn mạch là :

\(P = UI\cos \varphi = 120.3.\frac{1}{2} = 180W\)        

Chọn A

...

---Để xem tiếp nội dung các bài tập phần Vận dụng, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Chuyên đề Công suất mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC có đáp án năm học 2019-2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• 20 câu hỏi trắc nghiệm về năng lượng của vật DĐĐH môn Vật lý 12 năm 2020

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !