Giải các bài toán Điện xoay chiều môn Vật lý 12 gồm hai hộp đen mắc nối tiếp năm 2020

CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU MÔN VẬT LÝ 12 GỒM 2 HỘP ĐEN MẮC NỐI TIẾP

Câu 1: Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình vẽ.

Trong hộp X và Y chỉ có một linh kiện hoặc điện trở, hoặc cuộn cảm, hoặc là tụ điện. Ampe kế nhiệt (a) chỉ 1A; UAM = UMB = 10VUAB = 10\(\sqrt 3 V\) . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là P = 5\(\sqrt 6\) W. Hãy xác định linh kiện trong X và Y và độ lớn của các đại lượng đặc trưng cho các linh kiện đó? Cho biết tần số dòng điện xoay chiều là f = 50Hz.

Hướng dẫn:

Phân tích bài toán: trong bài toán này ta có thể biết được góc lệch j (Biết U, I, P ⇒ j) nhưng đoạn mạch chỉ chứa hai hộp kín. Do đó nếu ta giải theo phương pháp đại số thì phải xét rất nhiều trường hợp, một trường hợp phải giải với số lượng rất nhiều các phương trình, nói chung là việc giải gặp khó khăn.

        Nhưng nếu giải theo phương pháp giản đồ véctơ trượt sẽ tránh được những khó khăn đó. Bài toán này một lần nữa lại sử dụng tính chất đặc biệt của tam giác đó là: U = UMB; UAB = 10\(\sqrt {\rm{3}} {\rm{V}} = \sqrt {\rm{3}} {{\rm{U}}_{{\rm{AM}}}}\)  

⇒ tam giác AMB là tam giác cân có 1 góc bằng 300.

Hệ số công suất:

\(\begin{array}{l} \cos \varphi = \frac{P}{{UI}}\\ \Rightarrow \cos \varphi = \frac{{5\sqrt 6 }}{{1.10\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Rightarrow \varphi = \pm \frac{\pi }{4} \end{array}\)

* Trường hợp 1: uAB sớm pha  so với i. Giản đồ véctơ

Vì: \(\left\{ \begin{array}{l} {U_{AM}} = {U_{MB}}\\ {U_{AB}} = \sqrt 3 {U_{AM}} \end{array} \right.\)  ⇒ tam giác AMB là tam giác  cân và UAB = 2UAMcosa

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{{U_{AB}}}}{{2{U_{AM}}}} = \frac{{10\sqrt 3 }}{{2.10}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Rightarrow \alpha = {30^0} \end{array}\)

a. Vì uAB sớm pha hơn uAM một góc 300 suy ra UAM sớm pha hơn so với i một góc jX = 450 – 300 = 150.

⇒ X phải là 1 cuộn cảm có tổng trở ZX  gồm điện trở thuận RX và độ tự cảm LX.

ta có: 

\({Z_X} = \frac{{{U_{AM}}}}{I} = \frac{{10}}{1} = 10\Omega .\)

Xét tam giác AHM:

\(\begin{array}{l} {U_{{R_X}}} = {U_X}\cos {15^0}\\ \Rightarrow {R_X} = {Z_X}\cos {15^0}\\ {R_X} = {\rm{ }}10.cos{15^0} = {\rm{ }}9,66\Omega .\\ {U_{{L_X}}} = {U_X}\sin {15^0}\\ \Rightarrow {Z_{{L_X}}} = {Z_X}\sin {15^0} = 10\sin {15^0} = 2,59\Omega \\ \Rightarrow {L_X} = \frac{{2,59}}{{100\pi }} = 8,24mH \end{array}\)

Xét tam giác vuông MKB:  \(\widehat {MBK}\)= 150 (vì đối xứng) ⇒  UMB sớm pha so với i một góc jY = 900 – 150 = 750 ⇒  Y là một cuộn cảm có điện trở RY và độ tự cảm LY

  + RY = \({Z_{{L_X}}}\) (vì UAM = UMB) ⇒  RY = 2,59W.

  + \({Z_{{L_Y}}} = {R_X}\)= 9,66W ⇒ LY = 30,7mH.

b. uAB trễ pha hơn uAM một góc 300

Tương tự ta có: X là cuộn cảm có tổng trở:

ZX = \(\frac{{{U_{AM}}}}{I} = \frac{{10}}{1} = 10\Omega \)

Cuộn cảm X có điện trở thuần RX và độ tự cảm LX với RX = 2,59W; RY = 9,66W.

* Trường hợp 2: uAB trễ pha \(\frac{\pi }{4}\) so với i, khi đó uAM và uMB cũng trễ pha hơn i (góc 150 và 750). Như vậy mỗi hộp phải chứa tụ điện có tổng trở ZX, ZX gồm điện trở thuần RX, RY và dung kháng CX, CY. Trường hợp này không thể thoả mãn vì tụ điện không có điện trở.

Nhận xét: Đến bài toán này học sinh đã bắt đầu cảm thấy khó khăn vì nó đòi hỏi học sinh phải có óc phán đoán tốt, có kiến thức tổng hợp về mạch điện xoay chiều khá sâu sắc. Để khắc phục khó khăn, học sinh phải ôn tập lý thuyết thật kĩ và có kĩ năng tốt về hình học.

Câu 2: Một mạch điện xoay chiều gồm phần tử X nối tiếp phần tử Y. Biết rằng X và Y là 1 trong 3 phần tử điện trở thuần, tụ điện và cuộn dây. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch thì điện áp hiệu dụng trên X là  và trên Y là 2U. Hai phần tử X và Y tương ứng là

A. X là cuộn dây thuần cảm và Y là tụ điện.

B. X là cuộn dây không thuần cảm và Y là tụ điện.

C. X là tụ điện và Y là cuộn dây không thuần cảm.

D. X là điện trở thuần và Y là cuộn dây không thuần cảm.

Hướng dẫn:

Ta có:  

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {\overrightarrow U _{AB}} = {\overrightarrow U _X} + {\overrightarrow U _r}\\ U_r^2 = U_X^2 + U_{AB}^2 \end{array} \right.\\ \Rightarrow {\overrightarrow U _{AB}} \bot {\overrightarrow U _X} \end{array}\)

X là cuộn dây không thuần cảm và Y là tụ điện.

Chọn B

Câu 3 (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội lần 7 – 2015): Đoạn mạch AB gồm hai hộp đen X, Y mắc nối tiếp, trong mỗi hộp chỉ chứa một linh kiện thuộc loại điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều u = 100\(\sqrt 2 \) cos2πft (V) với tần số f thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số đến giá trị f0 thì điện áp giữa hai đầu hộp X và Y lần lượt là UX = 200 V và UY = 100\(\sqrt 3\) V. Sau đó tiếp tục tăng tần số f thì công suất của mạch tăng. Hệ số công suất của đoạn mạch AB lúc tần số có giá trị f0 là:

A. 0,5\(\sqrt 2 \)                   B. 0,5                   

C. 0,5\(\sqrt 3\)                          D. 1

Hướng dẫn:

Nhìn vào số liệu đề bài:

U =100V; UX = 200 V và UY = 100\(\sqrt 3\) V.

Làm ta nhớ bộ ba số: 1; \(\sqrt 3\); 2 trong 3 cạnh của tam giác vuông.

Từ đó ta vẽ giản đồ vectơ như hình bên, ta có:

\(\begin{array}{l} {100^2} = U_R^2 + {({U_L} - 200)^2}(1)\\ {\left( {100\sqrt 3 } \right)^2} = U_R^2 + U_L^2\quad \;\;(2)\\ \Rightarrow {U_R} = 50\sqrt 3 V \Rightarrow {U_L} = 150V\\ \cos \varphi = \frac{{U_R^{}}}{U} = \frac{{50\sqrt 3 }}{{100}} = 0,5\sqrt 3 \end{array}\)

Chọn đáp án C

...

---Để xem tiếp nội dung các bài toán Điện xoay chiều có chứa hai hộp đen, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Chuyên đề Giải các bài toán Điện xoay chiều môn Vật lý 12 gồm hai hộp đen mắc nối tiếp năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• 20 câu hỏi trắc nghiệm về năng lượng của vật DĐĐH môn Vật lý 12 năm 2020

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !