CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN VỀ NẠP CÙNG LÚC CẢ NĂNG LƯỢNG TỪ TRƯỜNG VÀ NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG BAN ĐẦU CHO MẠCH DAO ĐỘNG LC
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Cấp cùng lúc cả năng lượng từ trường và năng lượng điện trường ban đầu.
- Nguồn có suất điện động E, điện trở trong r, tụ điện có điện dung C, cuộn dây có hệ số tự cảm L và có điện trở R.
- Ban đầu khoá k đóng, khi trạng thái trong mạch đã ổn định ta có:
+ Cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây khi ổn định là:
\({I_o} = \frac{E}{{R + r}}\)
+ Điện áp 2 đầu tụ C lúc đầu: U0 = I0.R.
+ Năng lượng lúc đầu của mạch:
\({\rm{W}} = \frac{{C{U_o}^2}}{2} + \frac{{L{I_o}^2}}{2}\)
- Khi ngắt khóa K, mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. R càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh, R rất lớn thì không có dao động.
- Năng lượng ban đầu của mạch sẽ chuyển hóa hết thành nhiệt lượng tỏa ra trên R của cuộn dây khi tắt hẳn: QR = W.
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1:
Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn có suất điện động E = 12V điện trở trong r = 1Ω, tụ có điện dung C = 100μF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2H và điện trở là R0 = 5Ω; điện trở R = 18Ω. Ban đầu K đóng, khi trạng thái trong mạch đã ổn định người ta ngắt khoá K. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian từ khi ngắt K đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn?
A. 25 mJ
B. 28,45 mJ
C. 24,74 mJ
D. 5,175 mJ
Giải
- Khi K đóng, cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây khi ổn định là:
\({I_o} = \frac{E}{{R + {R_0} + r}} = \frac{{12}}{{18 + 5 + 1}} = 0,5A\)
+ Điện áp 2 đầu tụ C lúc đầu:
\({U_o} = I(R + {R_o}) = 0,5(18 + 5) = 11,5V\)
+ Năng lượng lúc đầu của mạch:
\(\begin{array}{l} {\rm{W}} = \frac{{C{U_o}^2}}{2} + \frac{{L{I_o}^2}}{2}\\ = \frac{{{{10}^{ - 4}}{{.11,5}^2}}}{2} + \frac{{{{0,2.0,5}^2}}}{2} = 0,031625J \end{array}\)
Vì R và R0 ghép nối tiếp nên năng lượng tỏa ra trên R và R0 tỉ lệ thuận với điện trở.
\(\Rightarrow \frac{{{Q_R}}}{{{Q_{Ro}}}} = \frac{R}{{{R_o}}} = \frac{{18}}{5}\)
Khi mạch tắt hoàn toàn thì năng lượng W chuyển thành nhiệt lượng tỏa ra trên R và R0:
→ QR + QRo = W
=> QR=18W/(18+5)=18/23.0,0316125=0,02474J=24,74mJ
- Chọn C.
III. TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG
Câu 1: Mạch dao động điện từ lý tưởng LC với cuộn dây có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Ban đầu, tụ chưa nối với cuộn cảm. Nối hai bản tụ với nguồn điện có suất điện động ξ, điện trở trong là r, đến khi tụ tích đầy điện thì ngắt tụ ra khỏi nguồn điện và nối với cuộn cảm. Điện áp cực đại giữa hai đầu bản tụ là U0. Hệ thức đúng là
\(\begin{array}{l} A.\frac{\xi }{{{U_o}}} = r\sqrt {\frac{L}{C}} \\ B.\frac{\xi }{{{U_o}}} = \frac{1}{r}\sqrt {\frac{L}{C}} \\ C.\frac{\xi }{{{U_o}}} = \frac{C}{{rL}}\\ \underline D .\frac{\xi }{{{U_o}}} = 1 \end{array}\)
Câu 2: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ có điện dung. Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 6 V cung cấp cho mạch một năng lượng 5 μJ thì cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất 1 μs dòng điện trong mạch triệt tiêu. Xác định L ?
\(\begin{array}{l} A.\frac{5}{{{\pi ^2}}}\mu H\\ B.\frac{4}{{{\pi ^2}}}\mu H\\ C.\frac{{1,6}}{{{\pi ^2}}}\mu H\\ \underline D .\frac{{3,6}}{{{\pi ^2}}}\mu H \end{array}\)
Câu 3: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L và tụ C = 0,1/π2pF. Nối hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động E và điện trở trong r = 1Ω vào hai đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn và nối nó với tụ điện thành mạch kín thì mạch LC dao động với năng lượng bằng 4,5mJ. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi năng lượng điện trường cực đại đến khi năng lượng từ trường cực đại bằng 5 ns. Tính giá trị của E?
A. 3 V.
B. 6 V.
C. 5 V.
D. 4 V
...
---(Nội dung đầy đủ các bài tập Trắc nghiệm vận dụng, các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Chuyên đề Giải bài toán Nạp cùng lúc cả năng lượng từ trường và năng lượng điện trường ban đầu cho mạch dao động LC môn Lý lớp 12 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Chúc các em học tập tốt !
