CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN TỤ ĐIỆN GHÉP SONG SONG BỊ ĐÁNH THỦNG, NỐI TẮT TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC
Mạch gồm hai tụ C1 và C2 ghép song song, sau đó ngắt khóa K ở tụ C1.
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Vào thời điểm ngay trước khi đóng khóa K ta luôn có:
\(\begin{array}{l} \omega = \frac{1}{{\sqrt {L.({C_1} + {C_2})} }};\\ \left\{ \begin{array}{l} {{\rm{W}}_L} + {{\rm{W}}_{C1}} + {{\rm{W}}_{C2}} = {\rm{W}}\\ {{\rm{W}}_L} = n.({{\rm{W}}_{C1}} + {{\rm{W}}_{C2}})\\ {u_{C1}} = {u_{C2}} \Rightarrow \frac{{{{\rm{W}}_{C1}}}}{{{{\rm{W}}_{C2}}}} = \frac{{{C_1}}}{{{C_2}}} \end{array} \right. \end{array}\)
Giải hệ trên ta biểu diễn được WL, WC1, WC2 qua W.
- Khi ngắt khóa K thì tụ C1 không tham gia vào mạch dao động nữa, năng lượng của mạch sau đó là:
W’ = WL + WC2 và tần số góc:
\(\omega ' = \frac{1}{{\sqrt {L{C_2}} }}\)
Chú ý: Ở cả hai trường hợp trên, nếu đóng (mở) ở thời điểm WC1 = 0 (q = 0, u = 0, i = ± I0) thì ta luôn có W’ = W.
Trong đó:
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {\rm{W}} = \frac{{L{I_o}^2}}{2} = \frac{{{C_b}.{U_{ob}}^2}}{2}\\ {\rm{W'}} = \frac{{LI{'_o}^2}}{2} = \frac{{{C_b}.U{'_o}^2}}{2} \end{array} \right.;\\ \left[ \begin{array}{l} {C_b} = \frac{{{C_1}.{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}}\,\,\,\,khi\,\,\,{C_1}\,\,nt\,\,{C_2}\\ {C_b} = {C_1} + {C_2}\,\,\,\,khi\,\,\,{C_1}//{C_2} \end{array} \right. \end{array}\)
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Hai tụ điện C1 = C2 mắc song song. Nối hai đầu bộ tụ với ắc qui có suất điện động E = 6V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L để tạo thành mạch dao động. Sau khi dao động trong mạch đã ổn định, tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nữa giá trị dòng điện cực đại, người ta ngắt khóa K để cho mạch nhánh chứa tụ C2 hở. Kể từ đó, hiệu điện thế cực đại trên tụ còn lại C1 là:
\(\begin{array}{l} A.3\sqrt 3 V\\ B.3V\\ C.3\sqrt 5 V\\ D.\sqrt 2 V \end{array}\)
Giải
Ta có: C1 = C2 = C0.
- Năng lượng của mạch dao động khi chưa ngắt tụ C2:
\({{\rm{W}}_{\rm{0}}}{\rm{ = }}\frac{{C{U^2}}}{2} = \frac{{2{C_0}.{E_2}}}{2} = 36.{C_0}\)
- Khi i = I0/2, năng lượng từ trường:
\({{\rm{W}}_L} = 0,5.L{i^2} = \frac{1}{2}.\frac{{L{I_0}^2}}{4} = \frac{{{{\rm{W}}_0}}}{4} = 9.{C_0}\)
- Khi đó năng lượng điện trường:
\({{\rm{W}}_C} = \frac{{3W}}{4} = 27{C_0}\)
- Năng lượng điện trường của mỗi tụ:
WC1 = WC2 = WC/2 = 13,5C0
- Sau khi ngắt một tụ năng lượng còn lại của mạch là:
W = WL + WC1 = 22,5C0
Mặt khác:
\(\begin{array}{l} {\rm{W}} = \frac{{{C_1}.{U_{01}}^2}}{2} = \frac{{{C_0}.{U_{01}}^2}}{2} = 22,5{C_0}\\ \Rightarrow {U_{01}}^2 = 45 \Rightarrow {U_{01}} = 3\sqrt 5 V \end{array}\)
- Chọn C.
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Ăngten sử dụng một mạch dao động LC lý tưởng để thu sóng điện từ, trong đó cuộn dây có L không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Mỗi sóng điện từ đều tạo ra trong mạch dao động một suất điện động cảm ứng. Xem rằng các sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ đều bằng nhau. Khi điện dung của tụ điện C1 = 1μF thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng trong mạch do sóng điện từ tạo ra là E1 = 4,5μV. Khi điện dung của tụ điện C2 = 9mF thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng do sóng điện từ tạo ra là
A. E2 = 1,5μV
B. E2 = 2,25μV
C. E2 = 13,5μV
D. E2 = 9μV
Câu 2: Khi nối cuộn cảm có độ tự cảm L = 4 (µH) điện trở R0 = 0,1Ω vào hai cực của một nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong r = 2,4Ω thì cường độ dòng điện trong mạch bằng I. Dùng nguồn điện đó để nạp điện cho tụ điện có diện dung C = 8pF. Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt khỏi nguồn điện rồi nối với cuộn cảm nói trên tạo thành mạch dao động. Do cuộn cảm có điện trở nên mạch dao động tắt dần, để duy trì dao động của mạch với điện tích cực đại của tụ điện như trên người ta phải cung cấp cho mạch công suất trung bình bằng P = 1,6µW. Giá trị của I bằng:
A. 0,8A.
B. 0,4A.
C. 1,6A.
D. 0,2A.
Câu 3: Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ từ cảm là L = 0,25π H, có điện trở R = 50Ω và tụ điện có điện dung Mạch dao động tắt dần. Để duy trì dao động cho mạch người ta làm như sau: vào thời điểm tụ tích điện cực đại, người ta thay đổi khoảng cách hai bản tụ là ∆d và khi điện tích của tụ bằng không thì đưa bản tụ về vị trí ban đầu (cách nhau d). Xác định độ ∆d/d.
A. 1/5.
B. 1/2.
C. 3/4.
D. 1/3.
...
---(Nội dung đầy đủ các bài tập Trắc nghiệm, các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Chuyên đề Giải bài toán tụ điện ghép song song bị đánh thủng, nối tắt trong mạch dao động LC môn Lý lớp 12 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Chúc các em học tập tốt !
