CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TẬP BẰNG ĐỒ THỊ CỦA NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG VÀ TỪ TRƯỜNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Xét một mạch dao động điện từ LC đang hoạt động ổn định. Trong mạch dao động LC có năng lượng điện từ bao gồm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường.
Dạng đồ thị của năng lượng điện trường và từ trường:
- Trong mạch dao động điện lý tưởng luôn có sự biến đổi năng lượng qua lại giữa năng lượng điện trường và năng lượng từ trường nhưng tổng của chúng tức năng lượng điện từ luôn bảo toàn và tỉ lệ với U02, I02, Q02
- Từ công thức:
\({\rm{W}} = \frac{1}{2}C{U_o}^2 = \frac{{{Q_o}^2}}{{2C}} = \frac{1}{2}L{I_o}^2\)
ta thấy năng lượng điện từ chỉ phụ thuộc vào đặc tính của mạch và cách kích thích ban đầu.
- Trong mạch dao động điện lý tưởng WC và WL biến thiên tuần hoàn nhưng ngược pha nhau với chu kì bằng nửa chu kì dao động của mạch và tần số bằng √2 lần tần số dao động của mạch.
- Trong mạch dao động điện lý tưởng WC và WL biến thiên tuần hoàn quanh giá trị trung bình 1/4CUo2 và luôn có giá trị dương (biến thiên từ giá trị 0 đến WCmax = WLmax).
- Thời gian liên tiếp để WC = WL trong 1 chu kì là t0 = T/4 (T là chu kì dao động của mạch LC)
- Thời điểm đầu tiên để WC = WL khi mạch dao động có q = qmax = Q0 , u = umax = U0 hoặc i = imax = I0 là t0 = T/8
- Thời gian liên tiếp để năng lượng điện trường (hoặc năng lượng từ trường) đạt cực đại là T/2.
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Trong mạch dao động LC lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điện trường là 10-4s. Thời gian giữa 3 lần liên tiếp dòng điện trên mạch có giá trị lớn nhất là:
A. 3.10-4 s
B. 9.10-4 s
C. 6.10-4 s
D. 2.10-4 s.
Giải
- Khi WL = 3WC ta có: .
Sử dụng vòng tròn lượng giác biểu diễn q, ta nhận thấy khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần WL = 3WC ứng với góc quét ∆φ = π/3 → ∆tmin = T/6
→ Chu kỳ mạch dao động là: T = 6.10-4s.
Thời gian giữa 3 lần liên tiếp dòng điện trên mạch có giá trị lớn nhất là một chu kỳ T.
- Chọn C.
Ví dụ 2: Một mạch dao động LC có L = 2mH, C = 8pF, lấy π2 = 10. Thời gian từ lúc tụ bắt đầu phóng điện đến lúc có năng lượng điện trường bằng ba lần năng lượng từ trường là:
A. 2.10-7 s
B. 10-7 s
C. 10-5/75 s
D. 10-6/15 s
Giải
- Chu kỳ dao động của mạch:
\(T = 2\pi \sqrt {LC} = 2\pi \sqrt {{{2.10}^{ - 3}}{{.8.10}^{ - 12}}} = {8.10^{ - 7}}s\)
Khi WC = 3WL ↔ WL = WC/3.
Suy ra:
\(q = \pm \frac{{{Q_o}}}{{\sqrt {\frac{1}{3} + 1} }} = \pm \frac{{{Q_o}\sqrt 3 }}{2}\)
Hình vẽ cho ta góc quét: ∆φ = π/6
Ứng với thời gian: t=T/12=1/15.10-6s
- Chọn D.
3. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1. Cho một mạch dao động LC lí tưởng điện tích trên một bản 1 của tụ điện biến thiên theo thời gian với phương trình: q = Q0.cos(ωt + φ). Lúc t = 0 năng lượng điện trường đang bằng 3 lần năng lượng từ trường, điện tích trên bản 1 đang giảm (về độ lớn│q│) và đang có giá trị âm. Giá trị φ có thể bằng:
A. π/6.
B. -π/6.
C. -5π/6.
D. 5π/6.
Câu 2: Trong mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, chu kỳ dao động của mạch là T = 10-6s, khoảng thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ trường
A. 2,5.10-5s
B. 10-6s
C. 5.10-7s
D. 2,5.10-7s
Câu 3: Một mạch dao động LC, gồm tụ điện có điện dung C = 8nF và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2mH. Biết hiệu điện thế cực đại trên tụ 6V. Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 6mA, thì hiệu điện thế giữa 2 đầu cuộn cảm gần bằng.
A. 4V
B. 5,2V
C. 3,6V
D. 3V
...
---(Nội dung đầy đủ các bài tập vận dụng, các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Chuyên đề Giải bài tập bằng đồ thị của năng lượng điện trường và từ trường trong mạch dao động LC môn Lý lớp 12 năm học 2020-2021. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Chúc các em học tập tốt !
