CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN TỤ ĐIỆN GHÉP NỐI TIẾP BỊ ĐÁNH THỦNG, NỐI TẮT TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Mạch gồm hai tụ C1 và C2 ghép nối tiếp, sau đó tụ C1 bị đánh thủng hoặc nối tắt.
- Vào thời điểm ngay trước khi đóng khóa K ta luôn có:
\(\begin{array}{l} \omega = \frac{1}{{\sqrt {L.\frac{{{C_1}.{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}}} }};\\ \left\{ \begin{array}{l} {{\rm{W}}_L} + {{\rm{W}}_{C1}} + {{\rm{W}}_{C2}} = {\rm{W}}\\ {{\rm{W}}_L} = n.({{\rm{W}}_{C1}} + {{\rm{W}}_{C2}})\\ {q_1} = {q_2} \Rightarrow \frac{{{{\rm{W}}_{C1}}}}{{{{\rm{W}}_{C2}}}} = \frac{{{C_2}}}{{{C_1}}} \end{array} \right. \end{array}\)
Giải hệ trên ta biểu diễn được WL, WC1 , WC2 qua W.
Khi đóng khóa K thì tụ C1 bị nối tắt (hoặc ta đánh thủng tụ C1) và tụ C1 không tham gia vào mạch dao động nữa, năng lượng của mạch sau đó là:
W’ = WL + WC2 và tần số góc:
\(\omega ' = \frac{1}{{\sqrt {L{C_2}} }}\)
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Hai tụ điện C1 = 3C0 và C2 = 6C0 mắc nối tiếp. Nối hai đầu bộ tụ với pin có suất điện động E = 3V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do. Tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nửa giá trị dòng điện đạt cực đại, thì người ta nối tắt hai cực của tụ C1. Điện áp cực đại trên tụ C2 của mạch dao động sau đó:
\(\begin{array}{l} A.\frac{{\sqrt 6 }}{2}V\\ B.3\frac{{\sqrt 3 }}{2}V\\ C.\sqrt 6 V\\ D.\sqrt 3 V \end{array}\)
Giải
Điện dung của bộ tụ C = 2C0.
Điện tích của bộ tụ Q0 = E.C = 6C0
- Năng lượng ban đầu của mạch:
\({{\rm{W}}_{\rm{0}}}{\rm{ = }}\frac{{{Q_0}^2}}{2} = 9{C_0}\)
- Khi i = I0/2, năng lượng từ trường:
\({{\rm{W}}_L} = 0,5.L{i^2} = \frac{1}{2}.\frac{{L{I_0}^2}}{4} = \frac{{{{\rm{W}}_0}}}{4} = 2,25{C_0}\)
- Năng lượng của hai tụ khi đó:
WC1+ WC2=W-WL=3W0/4=6,75C0
Mặt khác khi hai tụ mắc nối tiếp nên:
\(\begin{array}{l} {q_1} = {q_2} \Rightarrow \frac{{{{\rm{W}}_{C1}}}}{{{{\rm{W}}_{{\rm{C2}}}}}} = \frac{{\frac{{{q_1}^2}}{{2{C_1}}}}}{{\frac{{{q_2}^2}}{{2{C_2}}}}} = \frac{{{C_2}}}{{{C_1}}}\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_{C2}} = 2,25{C_0} \end{array}\)
- Sau khi nối tắt tụ C1 năng lượng của mạch LC2:
W = WL + WC2 = 4,5C0
Mà:
\(\begin{array}{l} {\rm{W}} = \frac{{{C_2}.{U_{02}}^2}}{2} \Leftrightarrow 4,5C0 = \frac{{6{C_0}.{U_{02}}^2}}{2}\\ \Rightarrow {U_{02}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}V \end{array}\)
- Chọn A.
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm 1 cuộn cảm L và hai tụ điện C giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm năng lượng điện trường trong các tụ bằng 8 lần năng lượng từ trường trong cuộn cảm, một trong hai tụ bị đánh thủng hoàn toàn. Năng lượng toàn phần của mạch sau đó sẽ bằng bao nhiêu lần so với năng lượng lúc đầu ?
A. 1/3
B. 3
C. 5/9
D. 2/3
Câu 2: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L và hai tụ điện có điện dung lần lượt là C1 = 4C0 và C2 = 3C0 mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm năng lượng điện trường trong các tụ bằng 3 lần năng lượng từ trường trong cuộn cảm, tụ C1 bị đánh thủng hoàn toàn. Điện tích cực đại giữa hai đầu cuộn cảm sau đó bằng bao nhiêu lần so với lúc đầu ?
\(\begin{array}{l} A.\frac{{2\sqrt 6 }}{3}V\\ \underline B .\frac{{2\sqrt 3 }}{7}V\\ C.\frac{{2\sqrt 5 }}{7}V\\ D.\frac{{2\sqrt 7 }}{3}V \end{array}\)
Câu 3: Hai tụ C1 = 3C0 và C2 = 6C0 mắc nối tiếp. Nối 2 đầu bộ tụ với pin có suất điện động E = 3V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do. Khi dòng điện trong mạch dao động đạt cực đại thì người ta nối tắt 2 cực của tụ C1. Hiệu điện thế cực đại trên tụ C2 của mạch dao động sau đó là:
\(\begin{array}{l} A.1V\\ \underline B .\sqrt 3 V\\ C.2V\\ D.3V \end{array}\)
...
---(Nội dung đầy đủ các bài tập Trắc nghiệm, các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Chuyên đề Giải bài toán tụ điện ghép nối tiếp bị đánh thủng, nối tắt trong mạch dao động LC môn Lý lớp 12 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Chúc các em học tập tốt !
