| SỞ GD & ĐT TỈNH YÊN BÁI TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ | KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN 11 |
Họ tên : ....................................................Lớp : ...................
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và tam giác ABC vuông tại B. Gọi H là hình chiếu của A lên cạnh SB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\left( {AHC} \right) \bot \left( {SBC} \right)\). B. \(\left( {AHC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).
C. \(\left( {AHC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\). D. \(\left( {AHC} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).
Câu 2: Cho \(f(x) = 3{x^2};\,\,g(x) = 5(3x - {x^2})\) Bất phương trình \(f'(x) > g'(x)\) có tập nghiệm là
A. \(\left( {\frac{{15}}{{16}}; + \infty } \right).\) B. \(\left( { - \infty ;\frac{{15}}{{16}}} \right).\)
C. \(\left( {-\frac{{15}}{{16}}; + \infty } \right).\) D. \(\left( { - \infty ;-\frac{{15}}{{16}}} \right).\)
Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2x - 4\) tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là:
A. \(y=2x\). B. \(y=2x+4\).
C. \(y=2x-4\). D. \(y=2x-2\).
Câu 4: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 2x\), giá trị của \(f''\left( 1 \right)\) bằng:
A. 8. B. 3.
C. 2. D. 6.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, \(SC = 2\sqrt 2 a\), SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
A. \({60^0}.\) B. \({90^0}.\)
C. \({45^0}.\) D. \({30^0}.\)
Câu 6: Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x=2?
A. \(f(x) = \frac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}.\) b B. \(f(x) =\sqrt {x^2+2}\)
C. \(f(x) = \frac{{x-1}}{{x+ 2}}.\) D. \(f(x) =x^2-2x+1\)
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD (xem hình vẽ). Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng BC?
.PNG?enablejsapi=1)
A. (SAC) B. (SAB)
C. (SBD) D. (SCD)
Câu 8: Hàm số \(y = {\left( { - 2x + 1} \right)^{2020}}\) có đạo hàm là:
A. \(2020{\left( { - 2x + 1} \right)^{2019}}\). B. \(-4040{\left( { - 2x + 1} \right)^{2019}}\).
C. \(4040{\left( { - 2x + 1} \right)^{2019}}\). D. \(2{\left( { - 2x + 1} \right)^{2019}}\).
Câu 9: Cho hàm số \(f(x) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2019\). Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(f'(x)=0\) thì \(x_1.x_2\) có giá trị bằng:
A. -3. B. \(\frac{1}{3}.\)
C. \(-\frac{1}{3}.\) D. 3.
Câu 10: Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \) bằng:
A. \(y' = \sqrt {2x} .\) B. \(y' = \frac{x}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)
C. \(y' = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\) D. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)
Câu 11: \(Lim\frac{{3{n^3} + {n^2} - 7}}{{{n^3} - 3n + 1}}\) bằng bao nhiêu?
A. 1. B. 3.
C. \(+\infty\). D. \(-\infty\).
Câu 12: Đạo hàm của hàm số \(y=\sin x\) là.
A. \(y' = - \cos x.\) B. \(y' = cos x.\)
C. \(y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.\) D. \(y' = \frac{-1}{{{{\cos }^2}x}}.\)
Câu 13: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 3} \).Giá trị của biểu thức \(S = f\left( 1 \right) + 4f'\left( 1 \right)\).
A. \(y' = - \cos x.\). B. \(y' = \cos x.\).
C. \(y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.\). D. \(y' = \frac{-1}{{{{\cos }^2}x}}.\).
Câu 14: \(\mathop {Lim}\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)bằng:
A. \(-\infty\). B. 0
C. \(+\infty\). D. 2
Câu 15: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’, thực hiện phép toán: \(\overrightarrow x = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} \)
A. \(\overrightarrow x = \overrightarrow {BD'} \). B. \(\overrightarrow x = \overrightarrow {AC'} \).
C. \(\overrightarrow x = \overrightarrow {CA'} \). D. \(\overrightarrow x = \overrightarrow {BD} \).
Câu 16: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} + 1\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = - 2\) bằng:
A. – 6 B. 6
C. 1 D. 0
Câu 17: \(\mathop {Lim}\limits_{x \to + \infty } \left( { - {x^3} - 4{x^2} + 1} \right)\).
A. \(-\infty\) B. 2
C. \(+\infty\) D. -2
Câu 18: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. \(\frac{1}{{O{A^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}}.\) B. \(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}}.\)
C. \(\frac{1}{{O{A^2}}} = \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}}.\) D. \(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}}.\)
Câu 19: Cho \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{1 - {x^2}}}\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. \(L = \frac{1}{2}\). B. \(L = -2\).
C. \(L = -\frac{1}{2}\). D. \(L =-\frac{1}{4}\).
Câu 20: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng AB’ và D’C là:
A. \(120^0\). B. \(30^0\).
C. \(90^0\). D. \(60^0\).
Câu 21: Đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x - 2\cos x\) là
A. \(y' = 2\cos 2x - 2\sin x\). B. \(y' = 2\cos 2x+2\sin x\).
C. \(y' = -2\cos 2x - 2\sin x\). D. \(y' = \cos 2x +2\sin x\).
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,SA = a\) và ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) là.
A. \(d = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). B. \(d = \frac{{a}}{2}\).
C. \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). D. \(d = a \sqrt 2\).
Câu 23: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = {t^3} - 3{t^2} + 9t - 1\) (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất tại thời điểm:
A. \(t = 2s\). B. \(t = 6s\).
C. \(t = 1s\). D. \(t = 4s\).
Câu 24: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong \(\alpha\) thì d vuông góc với \(\alpha\)
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong \(\alpha\) thì \(d \bot (\alpha ).\)
C. Nếu \(d \bot (\alpha ).\)và đường thẳng \(a{\rm{//}}(\alpha )\) thì \(d \bot a.\)
D. Nếu đường thẳng \(d \bot (\alpha )\) thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\alpha\)
B. PHẦN TỰ LUẬN (4điểm)
Câu 25 (1đ). Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{1 + x}}{{\sqrt {1 - x} }}\) .
a) Tính đạo hàm của hàm số.
b) Giải phương trình phương trình \(f'\left( x \right) = 0.\)
Câu 26 (1đ).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 2}}{{x - 1}}\) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(d:y = --x + 25.\)
Câu 27 (1đ).Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a.SA vuông góc với (ABCD) và SA=a\(\sqrt 3 \).
1. Chứng minh \)(SAD) \bot (ABCD);\,\,BC \bot SB\).
2.Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
3. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD, tính khoảng cách từ G đến mp(SBC) theo a.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK2 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2020
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| A | A | C | D | A | A | B | B | B | C | B | B |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| C | C | A | A | A | D | C | C | B | A | C | B |
------ HẾT ------
Trên đây là toàn bộ nội dung phần trắc nghiệm Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 11 trường THPT Hoàng Văn Thụ năm học 2019-2020. Để xem nội dung đáp án, các em vui lòng chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính. Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
Ngoài ra, các em có thể xem thêm các đề thi HK2 môn Toán lớp 11 sau:
Chúc các em học tốt!
