CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN VỀ NẠP NĂNG LƯỢNG TỪ TRƯỜNG BAN ĐẦU CHO MẠCH DAO ĐỘNG LC
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Cấp năng lượng từ trường ban đầu.
- Ban đầu khóa k đóng, dòng điện qua cuộn dây không đổi và có cường độ (định luật Ôm cho toàn mạch):
\({I_o} = \frac{E}{r}\)
- Năng lượng từ trường trên cuộn dây không đổi và bằng:
\({\rm{W}} = \frac{1}{2}L{I_o}^2 = \frac{1}{2}L{\left( {\frac{E}{r}} \right)^2}\)
- Cuộn dây không có điện trở thuần nên hiệu điện thế hai đầu cuộn dây (cũng chính là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện) bằng không. Tụ chưa tích điện.
- Khi ngắt khóa k, năng lượng từ của cuộn dây chuyển hóa dần thành năng lượng điện trên tụ điện...mạch dao động.
Như vậy, với cách kích thích dao động như thế này, năng lượng toàn phần (năng lượng điện từ) đúng bằng năng lượng từ ban đầu của cuộn dây, cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động đúng bằng cường độ dòng điện ban đầu qua cuộn dây.
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ trên. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 4.10-3H, tụ điện có điện dung C = 0,1µF, nguồn điện có suất điện động E = 3mV và điện trở trong r = 1Ω. Ban đầu khóa k đóng, khi có dòng điện chạy ổn định trong mạch, ngắt khóa k. Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện.
A. 3.10-8C
B. 2,6.10-8C
C. 6,2.10-7C
D. 5,2.10-8C
Giải
- Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm:
\({I_o} = \frac{E}{r} = 3mA = {3.10^{ - 3}}A\)
- Năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điện trường khi:
\(\begin{array}{l} \left| q \right| = \frac{{{Q_o}}}{{\sqrt {3 + 1} }} = \frac{{{Q_o}}}{2} = \frac{{{I_o}}}{{2\omega }} = \frac{{{I_o}\sqrt {LC} }}{2}\\ = \frac{{{{3.10}^{ - 3}}.\sqrt {{{4.10}^{ - 3}}{{.0,1.10}^{ - 6}}} }}{2} = {3.10^{ - 8}}C \end{array}\)
- Chọn A.
Ví dụ 2: Một mạch dao động LC lí tưởng. Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm thuần với nguồn điện có r = 2Ω, suất điện động E. Sau khi dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn và nối nó với tụ điện thành mạch kín thì điện tích cực đại của tụ là 4.10-6C. Biết khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi năng lượng từ trường đạt giá trị cực đại đến khi năng lượng trên tụ bằng năng lượng trên cuộn cảm là π/4.10-6s. Giá trị của suất điện động E là:
A. 2V.
B. 6V.
C. 8V.
D. 4V
Giải
- Cường độ dòng điện cực đại qua mạch:
\({{\rm{W}}_C} = {{\rm{W}}_L} \Rightarrow \left| i \right| = \frac{{Io}}{{\sqrt {1 + 1} }} = \frac{{Io}}{{\sqrt 2 }}\)
- Khi:
\({{\rm{W}}_C} = {{\rm{W}}_L} \Rightarrow \left| i \right| = \frac{{Io}}{{\sqrt {1 + 1} }} = \frac{{Io}}{{\sqrt 2 }}\)
- Thời gian ngắn nhất cường độ dòng điện giảm từ Io đến Io/2 là:
\(\begin{array}{l} \Delta t = \frac{T}{8}\\ \Rightarrow T = 2\pi {.10^{ - 6}}s \Rightarrow \omega = {10^6}rad/s \end{array}\)
Suy ra: Io=ꞷQo=4A => E=Io.r=8V
- Chọn C.
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C = 20 nF, cung cấp cho tụ một năng lượng bằng cách ghép tụ vào nguồn điện không đổi có suất điện động E. Mạch thực hiện dao động điện từ với biểu thức năng lượng từ WL = sin2(2.106t) (μJ). Giá trị lớn nhất của điện tích trên bản tụ là
A. 2 μC
B. 0,4 μC
C. 4 μC
D. 0,2 μC.
Câu 2: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L và tụ C = 0,1/π2pF. Nối hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động E và điện trở trong r = 1Ω vào hai đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn và nối nó với tụ điện thành mạch kín thì mạch LC dao động với năng lượng bằng 4,5mJ. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi năng lượng điện trường cực đại đến khi năng lượng từ trường cực đại bằng 5 ns. Tính giá trị của E?
A. 3 V.
B. 6 V.
C. 5 V.
D. 4 V
...
---(Nội dung đầy đủ các bài tập Trắc nghiệm, các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Chuyên đề Giải bài toán Nạp năng lượng Từ trường ban đầu cho mạch dao động LC môn Lý lớp 12 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Chúc các em học tập tốt !
