CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TẬP NĂNG LƯỢNG TỪ TRƯỜNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Xét một mạch dao động điện từ LC đang hoạt động ổn định.
Năng lượng từ trường tích trữ trong cuộn cảm và có biểu thức là:
\({{\rm{W}}_L} = \frac{1}{2}L.{i^2}\)
- Ta có:
\(\begin{array}{l} {{\rm{W}}_L} = \frac{{L.{\omega ^2}.{Q_o}^2}}{2}{\sin ^2}(\omega t + \varphi ) = \frac{{L{I_o}^2}}{2}{\sin ^2}(\omega t + \varphi )\\ {{\rm{W}}_L} = \frac{{L{I_o}^2}}{2}\left( {\frac{{1 - \cos (2\omega t + 2\varphi )}}{2}} \right)\\ = \frac{{L{I_o}^2}}{4} - \frac{{L{I_o}^2}}{4}\cos (2\omega t + 2\varphi )\\ = \frac{{L{I_o}^2}}{4} + \frac{{L{I_o}^2}}{4}\cos (\omega 't + 2\varphi \pm \pi )\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_L}_{\max } = \frac{{L{I_o}^2}}{2} = \frac{{L.{\omega ^2}.{Q_o}^2}}{2} \end{array}\)
- Gọi ω’, T’, f’, φ’ lần lượt là tần số góc, chu kì, pha ban đầu của năng lượng từ trường ta có:
\(\begin{array}{l} \omega ' = 2\omega ;\\ T' = T/2;\\ f' = 2f;\\ \varphi ' = 2\varphi \pm \pi . \end{array}\)
=> WL ngược pha với WC.
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Mạch dao động LC gồm tụ C = 6μF và cuộn cảm thuần. Biết giá trị cực đại của điện áp giữa hai đầu tụ điện là U0 = 14V. Tại thời điểm điện áp giữa hai bản của tụ là u = 8V, năng lượng từ trường trong mạch bằng
A. WL = 588μJ.
B. WL = 396μJ.
C. WL = 39,6μJ.
D. WL = 58,8μJ.
Giải
- Bảo toàn năng lượng ta được:
\(\begin{array}{l} \frac{1}{2}C{U_o}^2 = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{1}{2}L{i^2}\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_L} = \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{2}C{U_o}^2 - \frac{1}{2}C{u^2} = \frac{1}{2}C({U_o}^2 - {u^2}) \end{array}\)
Thay số ta được năng lượng từ trường của mạch là:
\({{\rm{W}}_L} = \frac{1}{2}{6.10^{ - 6}}({14^2} - {8^2}) = {396.10^{ - 6}} = 396\mu J\)
- Chọn C.
3. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Trong mạch điện dao động điện từ LC, khi điện tích giữa hai bản tụ có biểu thức: q = - Q0cosωt thì năng lượng tức thời của cuộn cảm là:
\(\begin{array}{l} \underline A .{{\rm{W}}_L} = \frac{1}{2}L.{\omega ^2}.{Q_o}^2.{\sin ^2}\omega t\\ B.{{\rm{W}}_L} = L.{\omega ^2}.{Q_o}^2.{\sin ^2}\omega t\\ C.{{\rm{W}}_L} = 2L.{\omega ^2}.{Q_o}^2.{\sin ^2}\omega t\\ D.{{\rm{W}}_L} = \frac{1}{2}L.\omega .{Q_o}.\sin \omega t \end{array}\)
Câu 2: Trong mạch dao động điện từ LC, điện tích trên tụ điện biến thiên với chu kỳ T. Năng lượng từ trường ở cuộc dây
A. biến thiên tuần hoàn với chu kì T.
B. biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2.
C. biến thiên tuần hoàn với chu kì 2T.
D. không biến thiên theo thời gian.
Câu 3: Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ trong khung dao động bằng 6V, điện dung của tụ bằng 1mF. Biết dao động điện từ trong khung năng lượng được bảo toàn, năng lượng từ trường cực đại tập trung ở cuộn cảm bằng:
A. 18.10–6J
B. 0,9.10–6J
C. 9.10–6J
D. 1,8.10–6J
...
---(Nội dung đầy đủ các bài tập vận dụng, các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Chuyên đề Giải bài tập Năng lượng Từ trường trong mạch dao động LC môn Lý lớp 12 năm học 2020-2021. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Chúc các em học tập tốt !
