Các dạng toán về Cơ sở vật chất và cơ chế di truyền phần 1 - ADN và tự nhân đôi ADN Sinh học 12

A.) ADN:

I) Cấu tạo chung:

• Theo nguyên tắc đa phân gồm nhiều phân tử Nucleotit (Gọi tắt là Nu). Mỗi Nucleotit gồm có đường deoxyribôzo, Axit photphoric và một Bazơ Nitric (1 trong 4 loại là Adenin ; Timin ; Guanin ; Xitozin ; gọi tắt là A ; T ; G ; X). Mỗi mạch đơn ADN gồm 1 chuỗi polinucleôtit nối với nhau bởi các liên kết cộng hóa trị (hay liên kết photphođieste).
• Mỗi một chuỗi đó gồm hai mạch đơn. Giữa 2 mạch đơn, các cặp bazơ đối diện nối với nhau bằng các liên kết hyđro theo nguyên tắt bổ sung: một bazơ bé của mạch này liên kết với một bazơ lớn của mạch đối diện. A liên kết với T bằng 2 liên kết hyđro,G liên kết với X bằng 3 liên kết hyđrô.

II) Một số dạng toán thường gặp:

1) Dạng toán về số lượng các Nucleotit trong mỗi gen:

a) Các công thức cần nhớ:

• Vì trong phân tử ADN ta luôn có: Adenin của mạch này liên kết với Timin của mạch kia, Guanin của mạch này liên kết với Xitozin của mạch kia, nên: \(A = T;G = X\) (A;T;G;X là số lượng 4 loại Nu trong phân tử ADN).
• Từ đó ta có: \(A + G = T + X và \frac{{A + G}}{{T + X}} = 1\) .

Gọi A₁; T₁; G₁; X₁ lần lượt là số lượng các loại Nu trên mạch thứ nhất.

          A₂; T₂; G₂; X₂ lần lượt là số lượng các loại Nu trên mạch thứ hai.

Ta có: 

\(\begin{array}{l} {A_1} = {T_2};{T_1} = {A_2};{G_1} = {X_2};{X_1} = {G_2}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} A = {A_1} + {A_2} = {T_2} + {T_1} = T\\ G = {G_1} + {G_2} = {X_2} + {X_1} = X \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} A = {A_1} + {T_1} = {T_2} + {A_2} = T\\ G = {G_1} + {X_1} = {X_2} + {G_2} = X \end{array} \right. \end{array}\)

• Số lượng Nucleotit trong phân tử: N = A + T + G + X = 2A + 2G
• Số lượng Nucleotit trên mỗi mạch: \(= \frac{N}{2} = A + G\)

 b) Các bài tập ví dụ:

Bài tập 1: Một phân tử ADN có số lượng Nucleotit loại Xitozin là 700 và gấp đôi số lượng Nucleotit loại Guanin. Tính số cặp Nucleotit trong phân tử ADN đó?

     Tóm tắt đề bài : X = 700 2G; \(\frac{N}{2} = ?\)

     Giải :

• Tính số Guanin: \(G = \frac{X}{2} = \frac{{700}}{2} = 350\)

               => A + T = G + X = 700 + 350 = 1050

• Số cặp Nucleotit: \(= \frac{N}{2} = A + T = 1050\)

Bài tập 2: Cho phân tử ADN có tất cả 620 Nucleotit. Số lượng Adenin trên mạch thứ nhất gấp 3 lần số Adenin trên mạch thứ hai. Số Xitozin trên mạch thứ hai bằng một nửa số Xitozin trên mạch thứ nhất. Tính số lượng mỗi loại Nucleotit trên mỗi mạch đơn của phân tử ADN biết rằng có 50 Guanin trên mạch thứ nhất.

       Tóm tắt đề bài : \(\left\{ \begin{array}{l} N = 620\\ {X_2} = \frac{1}{2}{X_1}\\ {A_1} = 3{A_2}\\ {G_1} = 50 \end{array} \right.\) A₁;T₁;X₁;A₂;T₂;G₂;X₂=?   

       Giải :

Từ suy ngay ra  X₂ = G₁ = 50

Mà \({X_2} = \frac{1}{2}{X_1}\) =>  X₁ = 2 X₂ →  G₂ =  X₁ = 100

=> G =  G₁ +  G₂ = 50 + 100 = 150

- Mặt khác:  N = 2A + 2G = 620

\(\Rightarrow A = \frac{{N - 2G}}{2} = \frac{{620 - 2.150}}{2} = 160\)

=>  A = A₁ + A₂ = 3A₂ + A₂ = 4A₂

\(\Rightarrow {A_2} = \frac{1}{4}A = \frac{1}{4}.160 = 40\)

=> T₁ = A₂ = 40

A₁ = A – A₂ = 160 – 40 = 120

=>  T₂ = A₁ = 120

Đáp số :  A₁ =  T₂ = A₁ = 120 ; T₁ = A₂ = 40; X₂ = G₁ = 50; G₂ =  X₁ = 100

c) Bài tập tự luyện :

Bài tập 3: Một gen có tất cả 3400 Nucleotit. Trên mạch thứ nhất, số Adenin, Timin, Guanin lần lượt là 305 ; 420 ; 700. Tính số lượng mỗi loại Nucleotit còn lại trên mỗi mạch của gen?

 2) Dạng toán về tỉ lệ % các Nucleotit:

{-- Nội dung phần 2. dạng toán về tỉ lệ % các nucleotit của tài liệu Cơ sở vật chất và cơ chế di truyền phần 1: ADN và tự nhân đôi ADN Sinh học 12 vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

3) Dạng toán liên quan đến chiều dài, khối lượng, chu kì xoắn của gen:

a) Các công thức cần nhớ:

• Mỗi cặp Nucleotit có độ dài \(3,4\left( {{A^0}} \right)\) => Chiều dài gen là \(L = \frac{N}{2}.3,4\left( {{A^0}} \right)\)
• Mỗi Nucleotit có khối lượng là 300(dv.C) => Khối lượng của gen là: \(M = 300.N\left( {đv.C} \right)\)
• Cứ 10 cặp Nucleotit tạo thành 1 vòng xoắn => Chu kì xoắn (số vòng xoắn) của gen: \(C = \frac{N}{{20}}\)  

b) Các bài tập ví dụ :

Bài tập 8: Cho 1 gen có số Nucleotit là N. Lập biểu thức liên hệ giữa chiều dài và khối lượng gen, giữa khối lượng và chu kì xoắn và giữa chiều dài và chu kì xoắn của gen.

        Giải :

• Có \(L = \frac{N}{2}.3,4 \Rightarrow N = \frac{{L.2}}{{3,4}}\) (1)
•  \(M = 300.N \Rightarrow N = \frac{M}{{300}}\) (2)
• \(C = \frac{N}{{20}} \Rightarrow N = 20.C\)(3)

Từ (1) (2) (3) => \(\frac{{2L}}{{3,4}} = \frac{M}{{300}} \Leftrightarrow L = \frac{{1,7.M}}{{300}}\) (4)

                       \(\frac{M}{{300}} = 20.C \Leftrightarrow M = 6000.C\) (5)

                       \(\frac{{2L}}{{3,4}} = 20.C \Leftrightarrow L = 34.C\) (6)

Bài tập 9: Một gen có 80 vòng xoắn. Tính chiều dài và khối lượng của gen đó?

        Giải :

Cách 1:

• Áp dụng công thức : \(C = \frac{N}{2} \Rightarrow N = 20.C = 20.80 = 1600\)
• Vậy chiều dài gen là : \(L = \frac{N}{2}.3,4 = \frac{{1600}}{2}.3,4 = 2720\left( {{A^0}} \right)\)
• Khối lượng gen : \(M = 300.N = 480000(đv.C)\)

Cách 2: Dùng công thức (5) và (6) ở bài tập 7

Bài tập 10: Mạch đơn thứ nhất của một gen có chiều dài \(0,408\left( {\mu m} \right)\). Hiệu số giữa số Guanin trên gen với 1 loại Nucleotit nào đó bằng 10% số Nucleotit của gen. Tính số lượng từng loại Nucleotit của gen?

         Tóm tắt đề bài:

• \(L = 0,408\left( {\mu m} \right) = 4080\left( {{A^0}} \right)\) (chiều dài mạch đơn thứ nhất thực chất là chiều dài gen)
• Hiệu số giữa số Guanin với 1 loại Nucleotit nào đó : Ta có thể hiểu là G-A, vì hiệu số giữa G và X là 0 (vô lí) . Còn hiệu số giữa G và T thì chính là hiệu giữa G và A. Vậy: \(G - A = \frac{N}{{10}}\)

         Giải:

\(N = \frac{{2L}}{{3,4}} = 2400\)

=>\(2A + 2G = 2400\) => Giải hệ : \(\left\{ \begin{array}{l} 2A + 2G = 2400\\ G - A = \frac{N}{{10}} = 240 \end{array} \right.\)

<=> \(\left\{ \begin{array}{l} G = X = 720\\ A = T = 480 \end{array} \right.\)

c) Bài tập tự luyện:

Bài tập 11: Một gen dài có số Nucleotit loại Xitozin là 150.

a) Tính khối lượng và số vòng xoắn của gen?

b) Xác định số lượng và tỉ lệ mỗi loại Nucleotit?

c) Trên mạch thứ nhất của gen có số Timin là 450 và số Guanin là 30. Tính số Nucleotit từng loại mỗi mạch?

4) Dạng toán liên quan đến các loại liên kết hoá học trong gen:

{-- Nội dung phần 4. dạng toán liên quan đến các loại liên kết hóa học trong gen của tài liệu Cơ sở vật chất và cơ chế di truyền phần 1: ADN và tự nhân đôi ADN Sinh học 12 vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

B.) SỰ TỰ NHÂN ĐÔI ADN (TỰ SAO, SAO CHÉP, TÁI BẢN):

I) Lý thuyết chung:

• ADN có khả năng tự nhân đôi để tạo thành 2 phân tử ADN con giống hệt nhau và giống phân tử mẹ. ADN được sao chép theo nguyên tắc bổ sung, nguyên tắc bán bảo toàn và theo cơ chế nửa gián đoạn (một mạch mới được tổng hợp liên tục còn mạch kia được tổng hợp gián đoạn.
• Ở sinh vật nhân sơ E.Coli : Khi bắt đầu sao chép, phân tử ADN tách ra tạo thành hai mạch đơn trong đó một mạch có đầu 3'-OH còn mạch kia có đầu 5'-P. Enzim ADN polimeraza chỉ có thể bổ sung Nucleotit vào nhóm 3'-OH , do vậy khi sao chép, một mạch mới dựa vào mạch khuôn có đầu 3'-OH thì được hình thành liên tục. Mạch thứ hai được hình thành từng đoạn theo hướng ngược lại, sau đó các đoạn này được nối lại với nhau nhờ enzim nối. Các đoạn này được gọi là đoạn Okazaki.
• Ở sinh vật nhân chuẩn : Tế bào của sinh vật nhân chuẩn có nhiều phân tử ADN là chuỗi xoắn kép gồm 2 mạch polinucleotit được sao chép ngược chiều nhau. Sự sao chép của ADN bắt đầu từ một điểm trên ADN. ADN tháo xoắn hình thành các vòng sao chép. Sự sao chép ADN diễn ra ở nhiều vòng sao chép và trên nhiều phân tử ADN.

II) Một số dạng toán thường gặp:

1) Số Nucleotit và từng loại Nucleotit được tạo thành:

a) Các công thức cần nhớ:

b) Các bài tập ví dụ:

Bài tập 15: Một gen tự sao liên tiếp tạo ra các gen con có tổng số mạch đơn gấp 16 lần số mạch đơn ban đầu của gen. Hãy xác định số lần tự nhân đôi của gen?

       Giải:

• Tổng số mạch đơn gấp 16 lần số mạch đơn ban đầu => Gen này tự nhân đôi liên tiếp tạo ra 16 gen con.
• Theo công thức: Sau k lần tự nhân đôi thì số gen con là: 2k

=> 2k  16 => k = 4. Vậy gen tự nhân đôi 4 lần.

Bài tập 16: Một gen có 120 chu kì xoắn và có 3100 liên kết Hidro. Gen này tự nhân đôi tạo thành 2 gen con. Tính số lượng từng loại Nucleotit sau khi gen này tự nhân đôi.

       Giải:

Cách 1:

• Số Nucleotit của gen ban đầu là : \(C = \frac{N}{2} \Rightarrow N = 20.C = 20.120 = 2400\)
• Sau khi gen tự nhân đôi , tổng số Nucleotit và số liên kết Hidro được hình thành lần lượt là : 4800 và 6200.

Ta có hệ : \(\left\{ \begin{array}{l} 2{A^/} + 2{G^/} = 4800\\ 2{A^/} + 3{G^/} = 6200 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {A^/} = {T^/} = 1000\\ {G^/} = {X^/} = 1400 \end{array} \right.\)

với A' , T' , G' , X' là các loại Nucleotit sau khi gen tự nhân đôi.

Cách 2: Ta có thể tính số lượng từng loại Nucleotit của gen ban đầu trước rồi từ đó ra số lượng từng loại Nucleotit sau khi gen tự nhân đôi.

c) Bài tập tự luyện: 

Bài tập 17: Một gen dài  sau những lần tự nhân đôi liên tiếp tạo ra một số gen con. Trong đó số gen con mà cả hai mạch đơn đều mới là 6. Tính số liên kết hoá trị được hình thành?

Bài tập 18: Một gen tự nhân đôi tạo thành 2 gen con đã hình thành được 3800 liên kết Hidro. Trong số các liên kết đó, liên kết Hidro của các cặp G-X nhiều hơn liên kết của các cặp A-T là 1000.

a) Tính chiều dài của gen ban đầu?

b) Gen ban đầu tự nhân đôi liên tiếp 3 đợt. Tính số lượng từng loại Nucleotit sau đó?

2) Dạng toán về nguyên liệu môi trường cần cung cấp cho quá trình tự nhân đôi:

{-- Nội dung phần 2. dạng toán về nguyên liệu môi trường cần cung cấp cho quá trình tự nhân đôi của tài liệu Cơ sở vật chất và cơ chế di truyền phần 1: ADN và tự nhân đôi ADN Sinh học 12 vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}