Bài tập Tán sắc ánh sáng qua thấu kính mỏng môn Vật lý 12 có đáp án chi tiết

BÀI TẬP TÁN SẮC ÁNH SÁNG QUA THẤU KÍNH MỎNG MÔN VẬT LÝ 12

1. TÁN SẮC QUA THẤU KÍNH:

\(\begin{array}{l} D = \frac{1}{f} = \left( {n - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {D_d} = \frac{1}{{{f_d}}} = \left( {{n_d} - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right)\\ {D_t} = \frac{1}{{{f_t}}} = \left( {{n_t} - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right) \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {F_d}{F_t} = {f_d} - {f_t}\\ \frac{{{f_d}}}{{{f_t}}} = \frac{{{n_t} - 1}}{{{n_d} - 1}} \end{array} \right. \end{array}\)

Nếu \({R_1} = {R_2} = R\)  thì:  

\(\left\{ \begin{array}{l} {f_d} = \frac{R}{{2\left( {{n_d} - 1} \right)}}\\ {f_t} = \frac{R}{{2\left( {{n_t} - 1} \right)}} \end{array} \right.\)

Ví dụ 1: Một thấu kính thủy tinh hai mặt lồi giống nhau, bán kính R = 54 cm. Chiết suất của thấu kính đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,5 và đối với ánh sáng tím là nt = 1,54. Khoảng cách giữa hai tiêu điểm của thấu kính đối với ánh sáng đỏ và đối với ánh sáng tím là

A. 4,00 cm.                 B. 4,45 cm.                 

C. 4,25 cm.     D. 1,48 cm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} f = \frac{R}{{2\left( {n - 1} \right)}}\\ \Rightarrow {F_d}{F_t} = {f_d} - {f_t} = \frac{R}{2}\left[ {\frac{1}{{\left( {{n_d} - 1} \right)}} - \frac{1}{{\left( {{n_t} - 1} \right)}}} \right]\\ = 4\left( {cm} \right) \end{array}\)

 Chọn A.

Ví dụ 2: Một chùm ánh sáng trắng song song được chiếu tới một thấu kính mỏng. Chùm tia ló màu đỏ hội tụ tại một điểm trên trục chính cách thấu kính 20 cm. Biết chiết suất của thấu kính đối với tia sáng màu tím và màu đỏ lần lượt là 1,685 và 1,643. Độ tụ của thấu kính đối với tia sáng màu tím bằng

A. 0,0469 dp.              B. 0,0533 dp.             

C. 4,69 dp.                  D. 5,33 dp.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} \frac{{{f_d}}}{{{f_t}}} = \frac{{{n_t} - 1}}{{{n_d} - 1}}\\ \Rightarrow {D_t}{f_d} = \frac{{{n_t} - 1}}{{{n_d} - 1}}\\ \Rightarrow {D_t}.0,2 = \frac{{0,685}}{{0,643}}\\ \Rightarrow {D_t} \approx 5,33\left( {dp} \right) \end{array}\)

 Chọn D.

Chú ý: Thông thường thấu kính có đường rìa là đường tròn nên nếu đặt màn chắn vuông góc với trục chính và ở sau thấu kính hội tụ thì trên màn chắn thu được một vệt sáng hình tròn. Màu sắc và đường kính của vệt sáng này phụ thuộc vào vị trí đặt màn.

VD: nếu đặt màn tại tiêu điểm đỏ thì vệt sáng có tâm màu đỏ rìa màu tỉm và đường kính CD được tinh như sau:

\(\frac{{CD}}{{AB}} = \frac{{{F_d}{F_t}}}{{O{F_1}}} = \frac{{{f_d} - {f_t}}}{{{f_t}}} = \frac{{\left( {{n_t} - 1} \right)}}{{\left( {{n_d} - 1} \right)}} - 1\)

Ví dụ 3: Một thấu kính mỏng hai mặt lồi cùng bán kính 10 cm, chiết suất của chất làm thấu kính đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là nđ = 1,61; nt = 1,69. Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song với trục chính. Đặt một màn ảnh vuông góc trục chính và đi qua tiêu điểm của tia đỏ. Biết thấu kính có rìa là đường tròn có đường kính 25 cm. Tính đường kính của vệt sáng trên màn.

A. 1,3 cm.                   B. 3,3 cm.                   

C. 3,5 cm.                   D. 1,6 cm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} \frac{{CD}}{{AB}} = \frac{{{F_d}{F_t}}}{{O{F_1}}} = \frac{{{f_d} - {f_t}}}{{{f_t}}}\\ = \frac{{\left( {{n_t} - 1} \right)}}{{\left( {{n_d} - 1} \right)}} - 1 = \frac{{0,69}}{{0,5}} - 1\\ \Rightarrow CD \approx 3,3\left( {cm} \right) \end{array}\)

Chọn B.

Ví dụ 4: Một thấu kính móng hội tụ gồm hai mặt cầu khác nhau, bán kính R, có chiết suất đối với tia đỏ là 1,60 đối với tia tím là 1,69. Ghép sát vào thấu kính trên 1 thấu kính phân kỳ mỏng, 2 mặt cầu giống nhau, bán kính R. Tiêu điểm của hệ thấy kính đối với tia đó và đối với tia tím trùng nhau. Thấu kính phân kỳ có chiếu suất đối với tia đỏ (n’đ) và tia tím (n't) liên hệ với nhau bởi

A. n’t = 2n’đ + 1.         B. n’t = n’d + 0,01.     

C. n’t= l,5n’đ.              D. n’t = n’đ + 0,09.

Hướng dẫn

Độ tụ của thấu kính mỏng ghép sát:  

\(D = \frac{{2\left( {n - 1} \right)}}{R} - \frac{{2\left( {n' - 1} \right)}}{R}\)

Vì tiêu điểm đỏ trùng với tiêu điểm tím nên  \({D_d} = {D_t}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{2\left( {{n_d} - 1} \right)}}{R} - \frac{{2\left( {{n_d}' - 1} \right)}}{R} = \frac{{2\left( {{n_t} - 1} \right)}}{R} - \frac{{2\left( {{n_t}' - 1} \right)}}{R}\\ \to {n_t}' = {n_d}' + 0,09 \end{array}\)

Chọn D.

 Ví dụ 1: Một tia sáng Mặt Trời truyền trong mặt phẳng tiết diện thẳng đi qua tâm của 1 một giọt nước hình cầu trong suốt với góc tới 43°. Sau khi khúc xạ tại I tia sáng phảp xạ một lần tại J rồi lại khúc xạ và truyền ra ngoài không khí tại P. Biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là nđ = 1,3241; nt = 1,3639. Tính góc tạo bởi tia ló đỏ và tia ló tím.

A. 3,2°.                        B. 2,9°                        

C. 3,5°.                       D. 4°.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} \sin i = {n_d}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_d} = {n_t}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_t}\\ \Rightarrow \sin {43^0} = 1,3241\sin {r_d} = 1,3639\sin {r_t}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {r_d} \approx 31,{00^0}\\ {r_t} \approx 30,{00^0} \end{array} \right.\\ \Rightarrow \delta = {D_t} - {D_d} = 4\left( {{r_d} - {r_t}} \right)\\ = 4\left( {{{31}^0} - {{30}^0}} \right) = {4^0} \end{array}\)

Chọn D.

Trên đây là toàn bộ nội dung Bài tập Tán sắc ánh sáng qua thấu kính mỏng môn Vật lý 12 có đáp án chi tiết. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• 20 câu hỏi trắc nghiệm về năng lượng của vật DĐĐH môn Vật lý 12 năm 2020

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !