Bài 9: Quy tắc chuyển vế

Với bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về Quy tắc chuyển vế , cùng với các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng ghi nhớ kiến thức

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Tính chất của đẳng thức

Khi biến đổi các đẳng thức, ta thường áp dụng các tính chất sau:

Nếu a = b thì a + c = b + c

Nếu a + c = b + c thì a = b

Nếu a = b thì b = a

Ví dụ 1: Tìm số nguyên x, biết: x – 2 = -3

Giải

x – 2 = -3

x – 2 + 2 = -3 +2

x = -3 +2

x = -1

1.2. Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành “-“ và dấu “-“ đổi thành dấu “+”.

Ví dụ 2: Tìm số nguyên x, biết:

a. x – 2 = - 6

b. x - (-4) = 1

Giải

a. x – 2 = - 6

x = - 6 + 2

x = -4

b. x - (-4) = 1

x + 4 = 1

x = 1 – 4

x = -3

Nhận xét:

Ta đã biết a – b = a + (-b) nên (a – b) + b = a + [(-b) + b] = a + 0 = a.

Ngược lại, nếu x + b = a thì sau khi chuyển vế, ta được x = a – b

Vậy hiệu a – b là số mà khi cộng số đó với b sẽ được a, hay có thể nói phép trừ là phép toán ngược của phép cộng.

Ví dụ 3: Tìm số nguyên a, biết:

a. |a| = 7

b. |a + 6| = 0

Giải

a. |a| = 7 nên a = 7 hoặc a = -7

b. |a + 6| = 0 nên a + 6 = 0 hay a = 6

Bài tập minh họa

Bài 1: Tìm \(a \in \mathbb{Z}\). Tìm số nguyên x, biết:

a. a + x = 7

b. a – x = 25

Giải

a. Tổng là: 14 + (-12) +x

b. 14 + (-12) + x = 10

x = 10 – 14 + 12 = 8

Vậy x = 8.

Bài 2: Người ta đã chứng minh được rằng:

Khoảng cách giữa hai điểm a, b trên trục số \((a,b \in \mathbb{Z})\) bằng |a –b| hay |b – a|. Hãy tìm khoảng cách giữa các điêm a và b trên trục số khi:

a. a = -3; b = 5

b. a = 15; b = 37

Giải

a. |a –b| = |(-3) – 5| = |-8| = 8 (đơn vị)

b. |a –b| = |15 – 37| = |-22| = 22 (đơn vị)

Bài 3: Tìm các số nguyên a và b thoả mãn:

a. |a| + |b| = 0

b. |a + 5| + |b – 2| = 0

Giải

a. Vì \(|a|\,\,\, \ge \,\,0\) và \(|b|\,\,\, \ge \,\,0\) nên \(|a|\,\, + \,|b|\,\, \ge \,\,0\)

Vì vậy \(|a|\,\, + \,|b|\,\, = \,\,0\) khi |a| = |b| = 0 hay a = b = 0.

b. |a + 5| + |b – 2| = 0

a + 5 = 0 hay a = -5

b – 2 = 0 hay b = 2

3. Luyện tập Bài 9 Chương 2 Số học 6

Qua bài giảng Quy tắc chuyển vế này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

Tính chất của đẳng thức
Nắm vững quy tắc chuyển vế

3.1 Trắc nghiệm về Quy tắc chuyển vế - Số học 6

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 9 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 1:
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A. Nếu a = b thì a + c = b + c
- B. Nếu a + c = b + c thì a = b
- C. Nếu a =b thì b = a
- D. a - (-b - c) = a - b +c
Câu 2:
Tìm số nguyên x, biết x - 12 = (-5) - 12
- A. 5
- B. -5
- C. 12
- D. -12