Bài 12: Tính chất của phép nhân

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Tính chất giao hoán

a . b = b . a

Ví dụ 1: Tính

a. 2 . (-3)

b. (-7) . (-4)

Giải

a. 2 . (-3) = (-3) . 2 = (-6)

b. (-7) . (-4) = (-4) . (-7) = 28

1.2. Tính chất kết hợp

(a . b) . c = a . (b . c)

Ví dụ 2: Tính [9 . (-5)] . 2

Giải

[9 . (-5)] . 2 = 9 . [(-5) . 2] = -90

Chú ý:

* Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba, bốn, năm,..số nguyên

Chẳng hạn: a . b . c = a . (b . c) = (a . b) . c

* Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa soos một cách tuỳ ý.

* Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là luỹ thừa bậc n của số nguyên a (cách đọc và kí hiệu như đối với số tự nhiên)

Ví dụ: (-2) . (-2) . (-2) =(-2)³

Nhận xét: Trong một tích các số nguyên khác 0:

a. Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "+"

b. Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "-"

1.3. Nhân với số 1

a . 1 = 1 . a = a

1.4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

a(b+c) = ab + ac

Chú ý:

Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ: a(b - c) = ab - ac

Ví dụ 3: Thay một thừa số bằng tổng để tính

a. -53 . 21

b. 45 . (-12)

Giải

a. -53 . 21

= -53 . (20 + 1)

= -53 . 20 - 53 . 1

= - 1060 - 53 = - 1113

b. 45 . (-12)

= 45 . (-10) + 45. (-2)

= -450 - 90

= - 540

Bài tập minh họa

Bài 1: Tính

a. (26 - 6) . (-4) + 31 . (-7 - 13)

b. (-18) . (55 - 24) - 28 . (44 - 68)

Giải

a. (26 - 6) . (-4) + 31 . (-7 - 13)

= 20 . (-4) + 31 . (-20)

= -20 .(4 + 31)

= -20 .35

= -700

b. (-18) . (55 - 24) - 28 . (44 - 68)

= -18 . (31) - 28 . (-24)

= -558 + 672

= 114

Bài 2: Tính nhanh

a. (-4) . (+3) . (-125) . (+25) . (-8)

b. (-67) . (1 - 301) - 301 . 67

Giải

a. (-4) . (+3) . (-125) . (+25) . (-8)

= [(-4) . (+25)] . [(-125) . (-8)] . (+3)

= (-100) . (+1000) . (+3)

= -300 000

b. (-67) . (1 - 301) - 301 . 67

= (-67) . 1 + 67 . 301 - 67 . 301

=- 67

Bài 3: Viết các tích sau thành dạng luỹ thừa của một số nguyên:

a. (-8) . (-3)³ . (+125)

b. 27 . (-2)³ . (-7) . (+49)

Giải

a. (-8) . (-3)³ . (+125)

= [(-2) . (-2) . (-2)] .[(-3) . (-3) . (-3)] . (5 . 5 . 5)

= [(-2) . (-3) . 5] . [(-2) . (-3) . 5] . [(-2) . (-3) . 5]

= 30 . 30 . 30

= 30³

b. 27 . (-2)³ . (-7) . (+49)

= [3. 3 . 3] . [(-2) . (-2) . (2)] . (-7) . [(-7) . (-7)

=[3 .(-2) . (-7)] . [3 . (-2) . (-7)] . [3. (-2) . (-7)]

= 42 . 42 . 42

= 42³

3. Luyện tập Bài 12 Chương 2 Số học 6

Qua bài giảng Nhân hai số nguyên cùng dấu này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

Nẵm vững các tính chất của phép nhân để làm các bài tập: tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, nhân với số 1, tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng

3.1 Trắc nghiệm về Tính chất của phép nhân - Số học 6

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 12 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 1:
Chọn phát biểu sai trong những phát biểu sau
- A. Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu dương
- B. Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu âm
- C. Số -1 là số nguyên duy nhất mà lập phương của nó bằng chính nó
- D. a.1 = 1.a =a
Câu 2:
Tích (-3).(-3).(-3).(-3).(-3).(-5).(-5).(-5) được viết dưới dạng lũy thừa:
- A. (-3)⁵.(5)³
- B. (3)⁵.(-5)³
- C. (-3)⁵.(-5)³
- D. (3)⁵.(5)³