Bài 4: Số phần tử của một tập hợp và tập hợp con

Cho các tập hợp sau:

\(\begin{array}{l} A = \left\{ 5 \right\}\\ B = \left\{ {x;y} \right\}\\ C = \left\{ {1;2;3;...;100} \right\}\\ N = \left\{ {0;1;2;...} \right\} \end{array}\)

Ta nói rằng tập hợp A có một phần tử, tập hợp B có hai phần tử, tập hợp C có 100 phần tử, tập hợp N có vô số phần tử.

Chú ý:

Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng

Tập hợp rỗng được kí hiệu là \(\emptyset \)

Một tập hợp có thể có một phần tử, nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.

\(\begin{array}{l} E = \left\{ {x,y} \right\},\\ F = \left\{ {x,y,c,d} \right\} \end{array}\)

Nhận xét:

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B.

Ta kí hiệu \(A \subset B\) hay \(B \supset A\)

Đọc là A là tập hợp con của tập hợp B, hoặc A chứa trong B hoặc B chứa A.

Nếu \(A \subset B\) và \(B \subset A\) thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu là \(A = B\)

Bài 1: Hãy tìm các tập con của tập A trong các trường hợp sau:

a) A chỉ có một phần tử \(A = \left\{ a \right\}\)

b) A có hai phần tử \(A = \left\{ {a;b} \right\}\)

c) A có 3 phần tử \(A = \left\{ {a,b,c} \right\}\)

d) Tổng quát: Nếu A có n phần tử thì có bao nhiêu tập con?

Hướng dẫn giải:

a) Tập \(A = \left\{ a \right\}\) có hai tập con là \(\left\{ a \right\},\emptyset \)

b) Tập \(A = \left\{ {a;b} \right\}\) có bốn tập con là \(\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ {a,b} \right\}\emptyset \)

c) Tập \(A = \left\{ {a,b,c} \right\}\) có 8 tập con là \(\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ {a,b} \right\},\left\{ {a,c} \right\},\left\{ {b,c} \right\},A,\emptyset \)

d) Nếu A có n phần tử, thì có 2x2x2x...x2 (n lần) tập con

Bài 2: Cho A là tập hợp số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8. Hãy viết tập hợp theo 2 cách (liệt kê và nêu tính chất đặc trưng)

* Cách 1: Viết A bằng cách liệt kê phần tử: \(A = \left\{ {4;5;6;7} \right\}\)

* Cách 2: Viết A bằng cách nêu tính chất đặc trưng \(A = \left\{ {n \in N|3 < n < 8} \right\}\)

Qua bài giảng Số phần tử của một tập hợp và tập hợp con này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Tập hợp con là gì?
• Số phần tử của một tập hợp 

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chương 1 Bài 4 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;2;4;6} \right\}\), hỏi A có bao nhiêu phần tử:

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 2:

  Tập hợp \(B = \left\{ {6;7;8;...;56} \right\}\) có bao nhiêu phần tử? 

  • A. 56
  • B. 54
  • C. 51
  • D. 50

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chương 1 Bài 4 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

Bài tập 33 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 34 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 35 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 36 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 37 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 38 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 39 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 40 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 41 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 42 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 4.1 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 4.2 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ sớm trả lời cho các em.