Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Nhận xét mở đầu.

Xét số 378, ta thấy \(378 = 3 . 100 + 7 . 70 + 8.\)

Có thể viết \(378 = 3 . ( 99 + 1) + 7 . ( 9 + 1) + 8\)

\(= 3 . 99 + 3 + 7 . 9 + 7 + 8\)

\(= ( 3 + 7 + 8) + ( 3 . 11 . 9 + 7 . 9)\)

= ( tổng các chữ số) + ( số chia hết cho 9).

Nhận xét : Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.

1.2. Dấu hiệu chia hết cho 9.

Theo nhận xét mở đầu : \(378 = ( 3 + 7 +8) + \)(số chia hết cho 9)

\(=\) \(18 +\) (số chia hết cho 9).

Số 378 chia hết cho 9 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 9.

Tương tự xét : \(253 = (2 + 5 + 3) +\) (số chia hết cho 9).

\(= 10 +\) (số chia hết cho 9).

Số 253 không chia hết cho 9 vì một số hạng không chia hết cho 9, số hạng còn lại chia hết cho 9.

Kết luận : Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

1.3. Dấu hiệu chia hết cho 3.

Theo nhận xét mở đầu : \(2031 = ( 2 + 0 + 3 + 1) +\)(số chia hết cho 9).

\(= 6 + \) (số chia hết cho 9).

\(= 6 + \) (số chia hết cho 3).

Số 2031 chia hết cho 3 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 3.

Tương tự xét : \(3415 = (3 + 4 + 1 + 5) +\)(số chia hết cho 9).

\(= 13 +\) (số chia hết cho 9).

\(= 13 + \) (số chia hết cho 3).

Số 3415 không chia hết cho 3 vì một số hạng không chia hết cho 3, số hạng còn lại chia hết cho 3.

Kết luận:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Bài tập minh họa

Bài 1: Trong các số sau, số nào chia hết cho 9 : 621; 738; 451.

Hướng dẫn:

Ta thấy Tổng các chữ số của \(621 = 6 + 2 + 1 = 9 \) \(\vdots \) \(9\).

Tổng các chữ số của \(738 = 7 + 3 + 8 = 18\) \(\vdots\) \(9\).

Tổng các chữ số của \(451 = 4 + 5 + 1 = 10\) \(\not\vdots\) \(9\).

Bài 2: \(\overline{5*7}\) chia hết cho 3, vậy * có thể là?

Hướng dẫn:

Tổng \(5 + * + 7\) \(\vdots\) \(3\), * có thể là 0; 3; 6; 9.

Bài 3: Xét xem tổng \(1251 + 375\) có chia hết cho 3 không?

Hướng dẫn:

Tổng các chữ số của \(1251 = 1 + 2 + 5 + 1 = 9\) \(\vdots\) \(3\)

Tổng các chữ số của \(375 = 3 + 7 + 5 = 15\) \(\vdots\)

Nên suy ra \(1251 + 375 \) \(\vdots\) \(3\)

3. Luyện tập Bài 12 Chương 1 Số học 6 Tập 1

Qua bài giảng Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

Nhận biết được dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

3.1 Trắc nghiệm về Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chương 1 Bài 12 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 1:
Trong các số sau đây, số nào chia hết cho 3: 3214, 6789, 1243, 9831
- A. 3214, 6789
- B. 1243, 9831
- C. 6789, 9831
- D. 3214, 9831
Câu 2:
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:
- A. Những số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9
- B. Những số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3
- C. Những số có chữ số tận cùng là 3 thì chia hết cho 3
- D. Những số có chữ số tận cùng là 3 hoặc 9 thì chia hết cho 9

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online

3.2 Bài tập SGK về Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chương 1 Bài 12 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

Bài tập 110 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 133 trang 22 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 134 trang 22 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 135 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 136 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 137 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 138 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 139 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 140 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 12.1 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 12.2 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 12.3 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1