32 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ BÀI TOÁN LÃI SUẤT TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN CH TIẾT
Câu 1: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.424.000 đồng B. 102.423.000 đồng
C. 102.016.000 đồng D. 102.017.000 đồng
Câu 2: Một người gửi tiết kiệm hết 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 14,026 triệu đồng B. 50,7 triệu đồng C. 4,026 triệu đồng D. 3,5 triệu đồng
Câu 3: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền vốn. Tính số năm tối thiểu người đó cần gửi để số tiền thu được nhiều hơn 2 lần số tiền gửi ban đầu.
A. 10 năm B. 9 năm C. 8 năm D. 11 năm
Câu 4: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm (tính từ lần gửi đầu tiên)?
A. 179,676 triệu đồng B. 177,676 triệu đồng
C. 178,676 triệu đồng D. 176,676 triệu đồng
Câu 5: Để thực hiện kế hoạch kinh doanh, ông A cần chuẩn bị một số vốn ngay từ bây giờ. Ông có số tiền là 500 triệu đồng gửi tiết kiệm với lãi suất 0,4%/tháng theo hình thức lãi kép. Sau 10 tháng, ông A gửi thêm vào 300 triệu nhưng lãi suất các tháng sau có thay đổi là 0,5%/tháng. Hỏi sau 2 năm kể từ lúc gửi số tiền ban đầu, số tiền ông A nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? (Không tính phần thập phân).
A. 879693600 B. 880438640 C. 879693510 D. 901727821
Câu 6: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền?
A. 13 năm B. 10 năm C. 11 năm D. 12 năm
Câu 7: Ông V gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một năm. Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?
A. 283.145.000 đồng B. 283.155.000 đồng
C. 283.142.000 đồng D. 283.151.000 đồng
Câu 8: Dân số thế giới được dự đoán theo công thức \(P\left( t \right) = a{{\rm{e}}^{bt}}\), trong đó a, b là các hằng số, t là năm tính dân số. Theo số liệu thực tế, dân số thế giới năm 1950 là 2560 triệu người; dân số thế giới năm 1980 là 3040 triệu người. Hãy dự đoán dân số thế giới năm 2020?
A. 3823 triệu B. 5360 triệu C. 3954 triệu D. 4017 triệu
Câu 9: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 5 năm người đó mới rút lãi thì số tiền lãi người đó nhận được gần nhất với số tiền nào dưới đây? Nếu trong khoảng thời gian này người này không rút tiền và lãi suất không thay đổi.
A. 20,128 triệu đồng B. 17,5 triệu đồng C. 70,128 triệu đồng D. 67,5 triệu đồng
Câu 10: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm. Cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Người đó sẽ lĩnh được số tiền cả vốn lẫn lãi là 80 triệu đồng sau n năm. Hỏi nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi thì n gần nhất với đô nào dưới đây.
A. 5 B. 6 C. 5 D. 7
Câu 11: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất \(r = 0,5\% \) một tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó với tiền lãi của tháng trước đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu.
A. 45 tháng B. 46 tháng C. 47 tháng D. 44 tháng
Câu 12: Một người gửi tiết kiệm với số tiền gửi là A đồng với lãi suất 6% một năm, biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính gốc cho năm tiếp theo. Sau 10 năm người đó rút ra được số tiền gốc lẫn lãi nhiều hơn số tiền ban đầu là 100 triệu đồng? Hỏi người đó phải gửi số tiền A bằng bao nhiêu?
A. 145037058,3 đồng B. 55839477,69 đồng
C. 126446589 đồng D. 111321563,5 đồng
Câu 13: Ông A gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,65%/năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau 5 năm, ông A thu được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu triệu đồng?
A. \(15.{\left( {0,0765} \right)^5}\) triệu đồng B. \(15.{\left[ {1 + 2.\left( {0,0765} \right)} \right]^5}\) triệu đồng
C. \(15.{\left[ {1 + 0,765} \right]^5}\) triệu đồng D. \(15.{\left( {1 + 0,0765} \right)^5}\) triệu đồng
Câu 14: Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,56%/năm. Hỏi sau bao nhiêu năm, người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi).
A. 5 năm B. 10 năm C. 12 năm D. 8 năm
Câu 15: Bác Bình cần sửa lại căn nhà với chi phí 1 tỷ đồng. Đặt kế hoạch sau 5 năm phải có đủ số tiền trên thì mỗi năm bác Bình cần gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau gần nhất bằng giá trị nào sau đây, biết lãi suất của ngân hàng là 7%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.
A. 162 triệu đồng B. 162,5 triệu đồng
C. 162,2 triệu đồng D. 162,3 triệu đồng
Câu 16: Biết rằng khi đỗ vào trường đại học X, mỗi sinh viên cần nộp một khoản tiền lúc nhập học là 5 triệu đồng. Bố mẹ Minh tiết kiệm để đầu mỗi tháng gửi một số tiền như nhau vào ngân hàng theo hình thức lãi kép. Hỏi mỗi tháng, họ phải gửi số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn) để sau 9 tháng, rút cả gốc lẫn lãi thì được 5 triệu đồng, biết lãi suất hiện tại là 0,5%/tháng.
A. 542.000 đồng B. 555.000 đồng C. 556.000 đồng D. 541.000 đồng
Câu 17: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng, người này tiết kiệm một số tiền là X đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,8%/tháng. Tìm X để sau 3 năm kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có tổng số tiền là 500 triệu đồng.
A. \(X = \frac{{{{4.10}^6}}}{{1,{{008}^{37}} - 1}}\) B. \(X = \frac{{{{4.10}^6}}}{{1 - 0,{{008}^{37}}}}\)
C. \(X = \frac{{{{4.10}^6}}}{{1,008\left( {1,{{008}^{36}} - 1} \right)}}\) D. \(X = \frac{{{{4.10}^6}}}{{1,{{008}^{36}} - 1}}\)
Câu 18: Anh Phúc đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo mức lãi kép với lãi sấut 15% một năm. Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi. Hỏi sau 3 năm, số tiền lãi của anh Phúc gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 104,6 triệu đồng B. 52,1 triệu đồng
C. 152,1 triệu đồng D. 4,6 triệu đồng
Câu 19: Một người có 10 triệu đồng gửi vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng (1 quý là 3 tháng), lãi suất 6%/1 quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 3 tháng, người đó lại gửi thêm 20 triệu đồng với hình thức và lãi suất như vậy. Hỏi sau 1 năm, tính từ lần gửi đầu tiên, người đó nhận được số tiền gần kết quả nào nhất?
A. 35 triệu B. 37 triệu C. 36 triệu D. 38 triệu
Câu 20: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng, nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là:
A. 20,128 triệu đồng B. 70,128 triệu đồng
C. 3,5 triệu đồng D. 50,7 triệu đồng
Câu 21: Ông A mong muốn sở hữu khoản tiền 200.000.000 đồng vào ngày 2/3/2012 ở một tài khoản lãi suất năm là 6,05%. Hỏi ông A cần đầu tư bao nhiêu tiền trên tài khoản này vào ngày 2/3/2007 để đạt được mục tiêu đề ra?
A. 14.909.9652,5 đồng B. 14.909.9652,6 đồng
C. 14.909.9552,5 đồng D. 14.909.8652,5 đồng
Câu 22: Ông A gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn. hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm B. 8 năm C. 7 năm D. 10 năm
Câu 23: Ông A gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 9 năm B. 8 năm C. 7 năm D. 10 năm
Câu 24: Anh A mua nhà trị giá 300 triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 5.500.000 đồng và chịu lãi suất số tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao nhiêu tháng anh A trả hết số tiền trên.
A. n = 64 B. n = 60 C. n = 65 D. n = 64,1
Câu 25: Bà A gửi 100 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là 8%/năm. Sau 5 năm, bà rút toàn bộ và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục đem gửi ngân hàng trong 5 năm với cùng lãi suất. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.
A. 81,412 triệu đồng B. 115,892 triệu đồng
C. 119 triệu đồng D. 78 triệu đồng
Câu 26: Một lon nước soda \(80^\circ F\) được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại \(32^\circ F\). Nhiệt độ của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức \(T\left( t \right) = 32 + 48.{\left( {0,9} \right)^t}\). Phải làm mát soda trong bao lâu để nhiệt độ là \(50^oF\)?
A. t = 1,56 phút B. t = 9,3 phút C. t = 2 phút D. t = 4 phút
Câu 27: Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức \(M = \log A - \log {A_0}\), với A là biên độ rung chấn tối đa và Ao là biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ XX, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Tính cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ.
A. 8,9 độ richter B. 33,2 độ richter C. 2,075 độ richter D. 11 độ richter
Câu 28: Giả sử \(n = f\left( t \right) = {n_0}{2^t}\) là số lượng cá thể trong một đám vi khuẩn tại thời điểm t giờ, no là số lượng cá thể lúc ban đầu. Biết tốc độ phát triển về số lượng của vi khuẩn tại thời điểm t chính là f'(t). Giả sử mẫu thử ban đầu có n0 = 100 con vi khuẩn. Vậy tốc độ phát triển sau 4 giờ là bao nhiêu con vi khuẩn?
A. 1600 con B. 1109 con C. 500 con D. 3200 con
Câu 29: Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây chết thì hiện tượng quang hợp của nó cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nito 14. Biết rằng nếu gọi \(P\left( t \right)\) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức \(P\left( t \right) = 100.{\left( {0,5} \right)^{\frac{t}{{5750}}}}\left( \% \right)\). Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65%. Niên đại của công trình kiến trúc đó gần với số nào sau đây?
A. 41776 năm B. 6136 năm C. 3574 năm D. 4000 năm
Câu 30: Năng lượng của một trận động đất được tính bằng \(E = 1,{74.10^{19}}{.10^{1,44M}}\), với M là độ lớn theo tháng độ richter. Thành phố A xảy ra một trận động đất 8 độ richter và năng lượng của nó gấp 14 lần trận động đất đang xảy ra tại thành phố B. Hỏi khi đó độ lớn của trận động đất đang xảy ra tại thành phố B là bao nhiêu?
A. 7,2 độ richter B. 7,8 độ richter C. 9,6 độ richter D. 6,9 độ richter
Câu 31: Người ta quy ước \(\lg x\) và \(\log x\) là giá trị của \({\log _{10}}x\). Trong các lĩnh vực kỹ thuật, \(\lg x\) được sử dụng khá nhiều, kể cả máy tính cầm tay hay quang phổ. Hơn nữa, trong toán học, người ta sử dụng \(\lg x\) để tìm chữ số của một số nguyên dương nào đó. Ví dụ số A có n chữ số thì khi đó \(n = \left[ {\lg A} \right] + 1\) với \(\left[ {\lg A} \right]\) là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng A. Hỏi số \({2017^{2017}}\) có bao nhiêu chữ số?
A. 9999 chữ số B. 6666 chữ số C. 6665 chữ số D. 6699 chữ số
Câu 32: E.Coli (Escherichia coli) là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn E.Coli lại tăng gấp đôi. Ban đầu chỉ có 60 vi khuẩn E.coli trong đường ruột. Hỏi sau 8 giờ, số lượng vi khuẩn E.Coli là bao nhiêu?
A. 1006632960 vi khuẩn B. 2108252760 vi khuẩn
C. 158159469 vi khuẩn D. 3251603769 vi khuẩn
LỜI GIẢI
Câu 1: Áp dụng công thức lãi kép suy ra số tiền cả gốc lẫn lãi người đó có sau 6 tháng là:
\(T = 100{\left( {1 + 0,4\% } \right)^6} \approx 102.424.000\) đồng. Chọn A.
Câu 2: Áp dụng công thức lãi kép suy ra số tiền cả gốc lẫn lãi người đó thu được sau 5 năm là:
\(T = 10{\left( {1 + 7\% } \right)^5}\)
Do đó số tiền lãi người đó có sau 65 năm là: \(T = 10{\left( {1 + 7\% } \right)^5} - 10 \approx 4,026\) triệu đồng. Chọn C.
Câu 3: Giả sử số tiền gửi là A thì số tiền thu được cả gốc lẫn lãi sau n năm là: \(T = A{\left( {1 + 8,4\% } \right)^n}\)
Giả thiết bài toán thỏa mãn khi \(A{\left( {1 + 8,4\% } \right)^n} > 2A \Leftrightarrow n > {\log _{1,084}}2 = 8,59\)
Do đó tối thiểu người đó cần gửi 9 năm để số tiền thu được nhiều hơn gấp 2 lần số tiền ban đầu. Chọn B.
---(Để xem tiếp nội dung phần lời giải chi tiết các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là một phần nội dung tài liệu 32 bài tập trắc nghiệm về Bài toán lãi suất Toán 12 có đáp án chi tiết. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
