Tuyển tập Một số câu hỏi vận dụng xác suất trong các đề thi qua các năm

MỘT SỐ CÂU HỎI SỬ DỤNG XÁC SUẤT TRONG CÁC ĐỀ THI

Bài tập 1: (Đề thi HSG tỉnh giải toán trên máy tính cầm tay năm 2009 - 2010)

Một số người có khả năng tiết ra chất mathanetiol gây mùi khó chịu, khả năng tiết chất này là do gen lặn m gây nên. Trong một quần thể ở trạng thái cân bằng di truyền, có tần số alen m là 0,6 ; có 4 cặp vợ chồng đều bình thường (không tiết ra chất mathanetiol) chuẩn bị sinh con.

a. Xác suất để cả 4 cặp vợ chồng trên đều có kiểu gen dị hợp Mm là bao nhiêu %?

b. Nếu cả 4 cặp vợ chồng trên đều có kiểu gen dị hợp Mm, thì xác suất để 4 đứa con sinh ra có đúng 2 đứa có khả năng tiết ra chất mathanetiol là bao nhiêu?

Giải:

a. Xác suất để cả 4 cặp vợ chồng trên đều có kiểu gen dị hợp Mm:

- Gọi p là tần số alen M, q là tần số alen m. Ta có q = 0,6 → p = 0,4.

- Tần số người dị hợp Mm trong quần thể là 2pq = 2 x 0,4 x 0,6 = 0,48.

- Xác suất để 1 người bình thường mang kiểu gen dị hợp là:

 \(\frac{{2pq}}{{{p^2} + 2pq}}\)  = \(\frac{{0,48}}{{0,{4^2} + 0,48}}\)  = 0,75.

- Xác suất để cả 4 cặp vợ chồng đều dị hợp là (0,75)⁸

b. Nếu cả 4 cặp vợ chồng chắc chắn là dị hợp tử Mm thì xác suất để 4 đứa con sinh ra có đúng 2 đứa bị bệnh:

 - Sơ đồ lai:  P:         ♂ Mm       x        ♀ Mm

                     G_P:    1/2M, 1/2m         1/2M,  1/2m

                    F₁: 

                    KG:  1/4MM : 2/4Mm  : 1/4 mm.

         KH:   3 bình thường : 1 bị bệnh.

- Xác suất con không bệnh của một cặp vợ chồng: 3/4

- Xác suất con bị bệnh của một cặp vợ chồng: 1/4.

-Xác suất để 4 đứa con sinh ra có đúng 2 đứa bị bệnh:

C²₄ x \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^2}\) x \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^2}\)= \(\frac{{4!}}{{2!(4 - 2)!}}\)x\({\left( {\frac{3}{4}} \right)^2}\) x\({\left( {\frac{1}{4}} \right)^2}\) = \(\frac{{54}}{{256}}\)

Bài tập 2: (Đề thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng năm 2009)

Ở người, gen lặn gây bệnh bạch tạng nằm trên nhiễm sắc thể thường, alen trội 

tương ứng quy định da bình thường. Giả sử trong quần thể người, cứ trong 100 người da bình thường thì có một người mang gen bạch tạng. Một cặp vợ chồng có da bình  thường, xác suất sinh con bị bạch tạng của họ là:

A. 0,0125%.               B. 0,25%.                   C. 0,025%.                 D. 0,0025%.

- Xác suất con bị bạch tạng: 1/4

- Xác suất sinh con bị bạch tạng trong quần thể:

(1/100)² x 1/4 x 100% = 0,0025%  → Đáp án D.

Bài tập 3: (Đề thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng năm 2009)

Trong trường hợp giảm phân và thụ tinh bình thường, một gen quy định một tính trạng và gen trội là trội hoàn toàn. Tính theo lí thuyết, phép lai AaBbDdHh × AaBbDdHh sẽ cho kiểu hình mang 3 tính trạng trội và 1 tính trạng lặn ở đời con chiếm tỉ lệ:

A. 27/256.                  B. 81/256.                   C. 9/64.                      D. 27/64.

- Áp dụng công thức tổ hợp, công thức nhân xác suất:

C³₄ x (3/4)³ x (1/4)¹ = 27/64 → Đáp án D.

Bài tập 4: (Đề thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng năm 2009)

Cho sơ đồ phả hệ sau:

Quy ước:

Nam mắc bệnh Q     Nam bình thường,      Nam mắc bệnh P

 Nữ mắc bệnh P,        Nữ bình thường                                              

Bệnh P được quy định bởi gen trội nằm trên NST thường; bệnh Q được quy định bởi gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X, không có alen tương ứng trên Y. Biết rằng không có đột biến mới xảy ra. Xác suất để cặp vợ chồng ở thế

hệ thứ III trong sơ đồ phả hệ trên sinh con đầu lòng là con trai và mắc cả hai

bệnh P, Q là:

A. 6,25%.                B. 50%.                         C. 12,5%.                   D. 25%.

- Áp dụng công thức nhân xác suất: (1/2 x 1/4) x 1/2 = 1/16 = 6,25%

→ Đáp án A.

Bài tập 5: (Đề thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng năm 2010)

Giao phấn giữa hai cây (P) đều có hoa màu trắng thuần chủng, thu được F₁ gồm 100% cây có hoa màu đỏ. Cho F₁ tự thụ phấn, thu được F₂ có kiểu hình phân li theo tỉ lệ 9 cây hoa màu đỏ : 7 cây hoa màu trắng. Chọn ngẫu nhiên hai cây có hoa màu đỏ ở F₂ cho giao phấn với nhau. Cho biết không có đột biến xảy ra, tính theo lí thuyết, xác suất để xuất hiện cây hoa màu trắng có kiểu gen đồng hợp lặn ở F₃ là:

A. 1/81.                    B. 16/81.                         C. 81/256.                   D. 1/16.

- Áp dụng quy tắc nhân xác suất: [(4 x 1/4)/9] ² = 1/81 → Đáp án A.

Bài tập 6: (Đề thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng năm 2010)

Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, các gen phân li độc lập, gen trội là trội hoàn toàn và không có đột biến xảy ra. Tính theo lí thuyết, phép lai AaBbDdEe × AaBbDdEe cho đời con có kiểu hình mang 2 tính trạng trội và 2 tính trạng lặn chiếm tỉ lệ:

A. 9/256.                 B. 27/128.                       C. 9/64.                       D. 9/128.

- Áp dụng công thức tổ hợp, công thức nhân xác suất:

C²₄ x (3/4)² x (1/4)² = 27/128 → Đáp án B.

Bài tập 7: (Đề thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng năm 2012)

Ở người, xét một gen nằm trên nhiễm sắc thể thường có hai alen: alen A không gây bệnh trội hoàn toàn so với alen a gây bệnh. Một người phụ nữ bình thường nhưng có em trai bị bệnh kết hôn với một người đàn ông bình thường nhưng có em gái bị bệnh. Xác suất để con đầu lòng của cặp vợ chồng này không bị bệnh là bao nhiêu? Biết rằng những người khác trong cả hai gia đình trên đều không bị bệnh.

A. 1/2.                     B. 8/9.                             C. 5/9.                          D. 3/4.

 Đáp án B.

 

Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Tuyển tập Một số câu hỏi vận dụng xác suất trong các đề thi qua các năm. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Phương pháp giải dạng Tính số loại kiểu gen của mỗi gen trong quần thể Sinh học 12

• Tổng hợp Một số công thức Đột biến số lượng nhiễm sắc thể Sinh học 12

​Chúc các em học tập tốt !