TỔNG HỢP LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
I. LÝ THUYẾT
1. Mạch dao động
- Khái niệm: là mạch có một cuộn cảm có độ tự cảm L(H) mắc với một tụ điện có điện dung C(F) thành một mạch điện kín. Nếu điện trở r của mạch rất nhỏ thì gọi là mạch dao động lí tưởng.
- Nguyên lý hoạt động: muốn cho mạch hoạt động ta tích điện q cho tụ C, sau đó khi nối tụ với cuộn cảm L, tụ sẽ phóng điện làm dòng điện i trong cuộn cảm tăng lên, khi đó trong cuộn cảm xảy ra hiện tượng tự cảm, xuất hiện một dòng cảm ứng icư ngược chiều với i làm dòng điện giảm dần đi, khi tụ phóng hết điện, dòng icư lại tích điện cho tụ theo chiều ngược lại, rồi tụ lại phóng điện theo chiều ngược chiều ban đầu. hiện tượng cú thế lặp đi lặp lạ nên được gọi là mạch dao động.
2. Dao động điện từ tự do trong mạch dao động
- Phương trình dao động:
Xét mạch dao động LC: ta có
uAB = e - ir = q/C
Với e là xuất điện động cảm ứng:
\(e = - L\frac{{di}}{{dt}} = - Li' = - Lq''(do\,\,i = q')\)
Khi r rất nhỏ: r ≈ 0, ta có phương trình:
q" = -q/LC (phương trình vi phân bậc 2)
Nghiệm của phương trình trên có dạng
q = q0cos(ωt + φ)
Với:
\(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {LC} \\ f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} \end{array} \right.\)
q0, φ: được xác định từ điều kiện ban đầu của bài toán.
- Hiệu điện thế giữa 2 bản tụ là:
\(u = \frac{q}{C} = \frac{{{q_o}}}{C}\cos (\omega t + \varphi ) = {U_o}\cos (\omega t + \varphi )\)
- Cường độ dòng điện trong mạch:
\(i = q' = - q\omega \sin (\omega t + \varphi ) = {I_o}\cos (\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2})\)
- Nhận xét: điện tích q của một bản tụ điện (hay cường độ điện trường) và cường độ dòng điện i (hay cảm ứng từ B) trong mạch dao động biên thiên điều hòa theo thời gian với chu kỳ T = 2π√LC chỉ phụ thuộc vào các đặc trưng của hệ nên được gọi là dao động điện từ tự do.
- Mối quan hệ giữa q,i,u:
+ i sớm pha hơn q một góc π/2:
\( \Rightarrow {(\frac{i}{{{I_o}}})^2} + {(\frac{q}{{{q_o}}})^2} = 1;({I_o} = \omega {q_o})\)
+ i sớm pha hơn u một góc π/2:
\( \Rightarrow {(\frac{i}{{{I_o}}})^2} + {(\frac{u}{{{U_o}}})^2} = 1;({I_o} = \sqrt {\frac{C}{L}} {U_o})\)
+ u đồng pha với q:
\(\Rightarrow u = \frac{q}{C};{q_o} = C{U_o}\)
3. Năng lượng điện từ
- Năng lượng điện trường ( dự trữ trong tụ điện):
\({{\rm{W}}_{\rm{d}}}{\rm{ = }}\frac{{C{u^2}}}{2} = \frac{{{q^2}}}{{2C}}\)
- Năng lượng từ trường ( dự trữ trong cuộn cảm):
\({{\rm{W}}_t}{\rm{ = }}\frac{{L{i^2}}}{2}\)
- Năng lượng điện từ:
\(\begin{array}{l} {\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_{\rm{d}}}{\rm{ = }}\frac{{C{u^2}}}{2} + \frac{{L{i^2}}}{2} = \frac{{{q^2}}}{{2C}} + \frac{{L{i^2}}}{2}\\ = \frac{{L{I_o}^2}}{2} = \frac{{C{U_o}^2}}{2} = \frac{{{q_o}^2}}{{2C}} \end{array}\)
II. TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG
Câu 1: Trong mạch dao động điện từ LC, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là Q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 thì chu kỳ dao động điện từ trong mạch là
A. T = 2pq0I0 B. T = 2pq0/I0
C. T = 2pI0/q0 D. T = 2pLC
Câu 2: Một mạch dao động điện từ LC, có điện trở thuần không đáng kể. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số f. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Năng lượng điện từ bằng năng lượng từ trường cực đại.
B. Năng lượng điện từ biến thiên tuần hoàn với tần số f.
C. Năng lượng điện trường biến thiên tuần hoàn với tần số 2f .
D. Năng lượng điện từ bằng năng lượng điện trường cực đại.
...
---Để xem đầy đủ nội dung Trắc nghiệm vận dụng, vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Tổng hợp lý thuyết và bài tập về Mạch dao động môn Lý 12 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
