CHUYÊN ĐỀ XÁC ĐỊNH ĐIỆN TÍCH, VIẾT BIỂU THỨC DÒNG ĐIỆN, HIỆU ĐIỆN THẾ TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Xét một mạch dao động LC lí tưởng (hình vẽ).
Giả sử điện tích trên hai bản cực của tụ điện biến thiên với q = Qocos(ωt + Φ) thì
- Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện áp u = Uocos(ωt + Φ) với Qo = CUo
- Biểu thức cường độ dòng điện i = Iocos(ωt + Φ + π/2) với Io = ωQo
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Một mạch dao động LC có tụ điện 25pF và cuộn cảm 10-4 H. Biết ở thời điểm ban đầu của dao động, cường độ dòng điện có giá trị cực đại và bằng 40mA. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện, của điện tích trên bản cực của tụ điện và biểu thức của hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện.
A. i = 4.10-2cos(2.107t) (A)
B. i = 4.10-2cos(2.10-7t) (A)
C. i = 4.10-2cos(2.107t + π/2) (A)
D. i = 4.10-2cos(2.107t - π/2) (A)
Giải
-Tần số góc:
\(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} = {2.10^7}(rad/s)\)
- Biểu thức cường độ dòng điện i = Iocos(ωt + φ)
- Vì lúc t = 0 thì i = Io = 40mA = 4.10-2 A nên Φ = 0, do đó: i = 4.10-2cos(2.107t) (A)
- Chọn A
Ví dụ 2: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung C = 40pF và cuộn cảm có độ tự cảm L = 10μH. Ở thời điểm ban đầu, cường độ dòng điện có giá trị cực đại và bằng 0,05A. Biểu thức hiệu điện thế ở hai cực của tụ điện?
\(\begin{array}{l} A.u = 50\cos \left( {{{5.10}^7}t - \frac{\pi }{2}} \right)(V)\\ B.u = 50\cos \left( {{{5.10}^7}t + \frac{\pi }{2}} \right)(V)\\ C.u = 25\cos \left( {{{5.10}^7}t - \frac{\pi }{2}} \right)(V)\\ D.u = 25\cos \left( {{{5.10}^7}t + \frac{\pi }{2}} \right)(V) \end{array}\)
Giải
Biểu thức cường độ dòng điện i = Iocos(ωt + φ)
Trong đó
- Tần số góc riêng:
\(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} = {5.10^7}(rad/s)\)
- Cường độ dòng điện cực đại Io = 0,05A
- Lúc t = 0 thì i = Io → cosΦ = 1→ Φ = 0
Vậy i = 0,05cos(5.107t) (A)
- Điện tích q trên tụ trễ pha hơn i góc π/2 nên q = Qocos(5.107t - π/2) (C)
- Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện:
\(u = \frac{q}{C} = \frac{{{Q_o}.\cos \left( {{{5.10}^7}t - \frac{\pi }{2}} \right)}}{C}(V);{Q_o} = \frac{{{I_o}}}{\omega } = {10^{ - 9}}(C)\)
- Điện áp giữa hai đầu tụ điện
\(u = \frac{{{{10}^{ - 9}}}}{{{{4.10}^{ - 11}}}}\cos \left( {{{5.10}^7}t - \frac{\pi }{2}} \right) = 25\cos \left( {{{5.10}^7}t - \frac{\pi }{2}} \right)(V)\)
- Chọn C
3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian
A. luôn cùng pha nhau.
B. với cùng biên độ.
C. luôn ngược pha nhau.
D. với cùng tần số.
Câu 2: Một mạch dao động LC đang có dao động điện từ tự do với tần số góc ω. Gọi q là điện tích cực đại của một bản tụ điện. Bỏ qua sự tiêu hao năng lượng trong mạch, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
A. I0 = q0ω2.
B. I0 = q0/ω2.
C. I0 = q0ω.
D. I0 = q0/ω.
Câu 3: Trong một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện tích trên một bản của tụ điện có biểu thức là . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là q = 3.10-6cos2000t(C). Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A. i = 6cos(2000t - π/2) (mA).
B. i = 6cos(2000t + π/2) (mA).
C. i = 6cos(2000t - π/2) (A).
D. i = 6cos(2000t + π/2) (A).
Câu 4: Một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với u = 8cos(1000πt – 2π/3) V. Trong khoảng thời gian 1,5 ms tính từ lúc t = 0, số lần mà điện áp tức thời trên tụ đạt giá trị –4√2 V là
A. 4 lần B. 3 lần
C. 2 lần D. 1 lần
Câu 5: Trong một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây có biểu thức i = 4cos(500πt – π/2) mA, với t tính bằng giây (s). Tính từ lúc t = 0, thời điểm mà cường độ dòng điện tức thời bằng 2√3 mA lần thứ 5 là.
A. 6,78 ms B. 7,68 ms
C. 8,67 ms D. 8,76 ms
...
---Nội dung đầy đủ Bài tập trắc nghiệm, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Chuyên đề điện tích, Viết biểu thức dòng điện, hiệu điện thế trong mạch dao động LC môn Vật Lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
