CHUYÊN ĐỀ XÁC ĐỊNH CHU KỲ, TẦN SỐ
TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
a. Các công thức cơ bản
- Tần số góc riêng:
\(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi f\)
- Chu kỳ dao động riêng:
\(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {LC} \)
- Tần số dao động riêng:
\(f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\)
b. Ghép thêm tụ điện
Mạch dao động LC1 có chu kỳ T1, tần số f1. Mạch dao động LC2 có chu kỳ T2, tần số f2
- Trường hợp 1: C1 mắc nối tiếp với C2. Khi đó:
\(\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{C} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}}\\ {f^2} = {f_1}^2 + {f_2}^2\\ \frac{1}{{{T^2}}} = \frac{1}{{{T_1}^2}} + \frac{1}{{{T_2}^2}} \end{array} \right.\)
- Trường hợp 2: C1 mắc song song với C2. Khi đó:
\(\left\{ \begin{array}{l} C = {C_1} + {C_2}\\ \frac{1}{{{f^2}}} = \frac{1}{{{f_1}^2}} + \frac{1}{{{f_2}^2}}\\ {T^2} = {T_1}^2 + {T_2}^2 \end{array} \right.\)
c. Ghép thêm cuộn cảm
Mạch dao động L1C có chu kỳ T1, tần số f1 . Mạch dao động L2C có chu kỳ T2, tần số f2
- Trường hợp 1: L1 nối tiếp L2:
\(\left\{ \begin{array}{l} L = {L_1} + {L_2}\\ \frac{1}{{{f^2}}} = \frac{1}{{{f_1}^2}} + \frac{1}{{{f_2}^2}}\\ {T^2} = {T_1}^2 + {T_2}^2 \end{array} \right.\)
- Trường hợp 2: L1 song song với L2:
\(\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{L} = \frac{1}{{{L_1}}} + \frac{1}{{{L_2}}}\\ {f^2} = {f_1}^2 + {f_2}^2\\ \frac{1}{{{T^2}}} = \frac{1}{{{T_1}^2}} + \frac{1}{{{T_2}^2}} \end{array} \right.\)
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L = 1mH và một tụ điện có điện dung là C = 0,1μF. Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?
A. 1,6.104 Hz B. 3,2.104 Hz
C. 1,6.104 Hz D. 3,2.104 Hz
Giải
- Áp dụng công thức tính tần số ta có:
\(f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {{{1.10}^{ - 3}}/{{0,1.10}^{ - 6}}} }} = {1,6.10^4}Hz\)
- Đáp án A.
Ví dụ 2: Trong mạch dao động, khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f1 = 60kHz. Khi mắc tụ có điện dụng C2 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f2 = 80kHz. Khi mắc C1 song song với C2 rồi mắc vào cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là
A. 100 kHz B. 140 kHz
C. 50 kHz D. 48 kHz
Giải
- Áp dụng công thức tính tần số khi 2 điện dung song song nhau ta có:
\(\frac{1}{{{f^2}}} = \frac{1}{{{f_1}^2}} + \frac{1}{{{f_2}^2}} \Rightarrow f = 48kHz\)
- Đáp án D.
Ví dụ 3: Trong mạch dao động, khi mắc cuộn dây có có độ tự cảm L1, với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là f1 = 120kHz. Khi mắc cuộn dây có độ tự cảm L2 với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là f2 = 160kHz. Khi mắc L1 nối tiếp L2 rồi mắc vào cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là:
A. 100 kHz B. 200 kHz
C. 96 kHz D. 150 kHz
Giải
- Áp dụng công thức tính tần số của mạch khi 2 cuộn cảm mắc nối tiếp ta có:
\(\frac{1}{{{f^2}}} = \frac{1}{{{f_1}^2}} + \frac{1}{{{f_2}^2}} \Rightarrow f = 96kHz\)
- Đáp án C.
3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong một mạch dao động LC có tụ điện là 5μF, cường độ tức thời của dòng điện là i = 0,05sin2000t(A). Độ tự cảm của tụ cuộn cảm là:
A. 0,05 H. B. 0,2H.
C. 0,25H. D. 0,15H.
Câu 2: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung 0,1μF và một cuộn cảm có hệ số tự cảm 1mH. Tần số của dao động điện từ riêng trong mạch sẽ là:
A. 1,6.104 Hz; B. 3,2.104 Hz;
C. 1,6.103 Hz; D. 3,2.103 Hz.
Câu 3: Mạch dao động điện từ điều hoà có cấu tạo gồm:
A. nguồn điện một chiều và tụ điện mắc thành mạch kín.
B. nguồn điện một chiều và cuộn cảm mắc thành mạch kín.
C. nguồn điện một chiều và điện trở mắc thành mạch kín.
D. tụ điện và cuộn cảm mắc thành mạch kín.
...
---Nội dung đầy đủ Bài tập tự luyện, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Chuyên đề Xác định chu kỳ, tần số trong mạch dao động LC môn Vật Lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
