TỔNG HỢP LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ GIAO THOA GIỮA HAI SÓNG KẾT HỢP
I. LÝ THUYẾT
1) Hiện tượng giao thoa sóng
- Khái niệm: Hiện tượng hai sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định gọi là hiện tượng giao thoa của hai sóng. Các gợn sóng có hình các đượng hypebol gọi là các vân giao thoa
- Giải thích: mỗi nguồn sóng S1, S2 đều phát ra các gợn sóng tròn xung. Ở trong miền hai sóng gặp nhau có những điểm 2 sóng gặp nhau tăng cường nhau tạo nên các đường hypebol nét đứt dao động rất mạnh gọi là cực đại giao thoa, cũng có những điểm 2 sóng gặp nhau triệt tiêu nhau tạo nên các đường hypebol nét đứt đứng yên gọi là cực tiểu giao thoa.
+ Dao động cùng phương, cùng tần số (chu kỳ).
+ Có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
2) Phương trình dao động của một điểm trong vùng giao thoa
Có 2 nguồn sóng kết hợp S1, S2 có phương trình dao động là: uS1 = uS2 = Acos(2πt/T).
Xét Điểm M là một điểm trong vùng giao thoa, cách S1,S2 những khoảng lần lượt là: d1, d2.
- Tại M sẽ nhận được sóng truyền từ hai nguồn S1, S2 có phương trình lần lượt là:
\(\begin{array}{l} {u_{1M}} = A\cos 2\pi (\frac{t}{T} - \frac{{{d_1}}}{\lambda });\\ {u_{2M}} = A\cos 2\pi (\frac{t}{T} - \frac{{{d_2}}}{\lambda }) \end{array}\)
- Dao động của M sẽ là tổng hợp của hai dao động điều hòa trên
\({u_M} = {u_{1M}} + {u_{2M}} = 2A\cos \frac{{\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda }\cos 2\pi (\frac{t}{T} - \frac{{{d_2} + {d_1}}}{{2\lambda }})\)
- Nhận xét: Dao động của M có biên độ là:
cho thấy tùy thuộc vào hiệu đường đi d2 - d1 mà M có biên độ dao động khác nhau.
3) Vị trí cực đại, cực tiểu giao thoa
Ta có:
\(\begin{array}{l} {A_M} = 2A\left| {\cos \frac{{\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda }} \right|\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {A_{M\max }} = 2A\\ {A_{M\min }} = 0 \end{array} \right. \end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \cos \frac{{\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda } = \pm 1\\ \cos \frac{{\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda } = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda } = k\pi \\ \frac{{\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda } = (k + \frac{1}{2})\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {d_2} - {d_1} = k\lambda \\ {d_2} - {d_1} = (k + \frac{1}{2})\lambda \end{array} \right. \end{array}\)
- Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng:
d2 - d1 = kλ (k = 0, ±1, ±2, ...)
- Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số bán nguyên lần bước sóng:
d2 - d1 = (k + 1/2)λ (k = 0, ±1, ±2, ...)
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Cho hai nguồn kết hợp A, B dao động với phương trình uA = uB = cos(10πt) cm. Tốc độ truyền sóng là v = 3 m/s.
a) Viết phương trình sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt d1 = 15 cm; d2 = 20 cm.
b) Tính biên độ và pha ban đầu của sóng tại N cách A và B lần lượt 45 cm và 60 cm.
Giải
a) Từ phương trình ta có ƒ = 5 Hz bước sóng λ = v/ƒ = 300/5 = 60 cm.
- Phương trình sóng tại M do các nguồn truyền đến là:
\(\left\{ \begin{array}{l} {u_{AM}} = 2\cos (10\pi t - \frac{{2\pi {d_1}}}{\lambda })cm\\ {u_{BM}} = a\cos (10\pi t - \frac{{2\pi {d_2}}}{\lambda })cm \end{array} \right.\)
- Phương trình dao động tổng hợp tại M là:
\({u_M} = {u_{AM}} + {u_{BM}} = 4\cos \frac{{\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda }\cos (10\pi t - \frac{{\pi ({d_2} + {d_1})}}{\lambda })\)
Thay các giá trị của d1 = 15 cm; d2 = 20 cm, λ = 60 cm vào ta được :
\({u_M} = 4\cos \frac{\pi }{{12}}\cos (10\pi t - \frac{{7\pi }}{{12}})cm\)
b) Áp dụng công thức tính biên độ ,ta được:
\({A_M} = 2A\left| {\cos \frac{{\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda }} \right| = 4\left| {\cos \frac{{\pi (60 - 15)}}{{60}}} \right| = 2\sqrt 2 cm\)
Pha ban đầu tại N là :
\({\varphi _N} = - \frac{{\pi ({d_1} + {d_2})}}{\lambda } = - \frac{{\pi (60 + 40)}}{{60}} = - \frac{{7\pi }}{4}\)
III. TRẮC NGHIÊM VẬN DỤNG
Câu 1.Hai sóng như thế nào có thể giao thoa với nhau?
A. Hai sóng cùng biên độ, cùng tần số, hiệu số pha không đổi theo thời gian.
B. Hai sóng cùng tần số, hiệu lộ trình không đổi theo thời gian.
C. Hai sóng cùng chu kỳ và biên độ.
D. Hai sóng cùng bước sóng, biên độ.
Câu 2.Chọn câu trả lời đúng khi nói về sóng cơ học?
A. Giao thoa sóng là hiện tượng xảy ra khi hai sóng có cùng tần số gặp nhau trên mặt thoáng.
B. Nơi nào có sóng thì nơi ấy có hiện tượng giao thoa.
C. Hai sóng có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian là hai sóng kết hợp.
D. Hai nguồn dao động có cùng phương, cùng tần số là hai nguồn kết hợp.
...
---Để xem đầy đủ nội dung Trắc nghiệm vận dụng, vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Tổng hợp lý thuyết và bài tập về Giao thoa giữa hai sóng kết hợp Vật Lý 12 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
