TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY TOÁN 12
Quay quanh trục Ox Quay quanh trục Oy
Dạng 1: Thể tích của vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a và x = b (a < b) quay xung quanh trục Ox là:
Chú ý: Hàm số
Dạng 2: Thể tích của vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường x = f(y), trục Oy và hai đường thẳng y = a và y = b (a < b) quay xung quanh trục Oy là:
Chú ý: Hàm số
Dạng 3: Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục, cùng dấu trên đoạn [a;b]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số trên và hai đường thẳng x = a và x = b (a < b) quay xung quanh trục Ox tạo nên một khối tròn xoay có thể tích là:
Dạng 4: Cho hai hàm số x = f(y) và x = g(y) liên tục, cùng dấu trên đoạn [a;b]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số trên và hai đường thẳng y = a và y = b (a < b) quay xung quanh trục Ox tạo nên một khối tròn xoay có thể tích là:
Tóm lại khi giải toán ta thường gặp các dạng sau:
1. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay miền giới hạn các đường sau:
2. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay miền giới hạn các đường sau:
3. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay miền giới hạn các đường sau:
4. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay miền giới hạn các đường sau:
BÀI TẬP
Câu 1. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = a và x b (a < b), biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
A. a = 2
B.
C.
D. a = 3
Câu 4. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 5. Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh Ox với (H) được giởi hạn bởi đồ thị hàm số
A.
B.
C.
D.
---Để xem nội dung từ câu 6 đến câu 34 của tài liệu các em vui lòng xem online hoặc tải về máy---
Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm về Thể tích khối tròn xoay Toán 12 có đáp án. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Chúc các em học tốt!
Thảo luận về Bài viết