50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ PHÂN THỨC TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN
Câu 1. Cho \(\int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx = 2020} \). Tính \(I = \int\limits_2^4 {\left[ {f\left( x \right) + {{\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}^2}} \right]} dx\).
A. \(I = - \frac{{23965}}{{12}}\)
B. \(I = \frac{{53673}}{5}\)
C. I = 2020
D. \(I = \frac{{24515}}{{12}}\)
Câu 2. Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2020} \). Tính \(I = \int\limits_1^2 {\left[ {\frac{{{x^2} + 2}}{{2{x^2}}} - \frac{{f\left( x \right)}}{{2020}}} \right].dx} \).
A. I = - 4040
B. I = 2020
C. I = 0
D. I = 4040
Câu 3. Cho \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx = 1} \). Tính \(I = \int\limits_1^4 {\left[ {2f\left( x \right) + \frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}{{x\sqrt x }}} \right]dx} \).
A. \(I = - \frac{5}{7}\)
B. \(I = - \frac{7}{5}\)
C. \(I = - \frac{{17}}{5}\)
D. \(I = - \frac{5}{{17}}\)
Câu 4. Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất, thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{2x + k}}} \ge 0\).
A. k = 3
B. k = 4
C. k = 1
D. k = 2
Câu 5. Cho \(\int\limits_1^a {\frac{{x + 1}}{x}{\rm{d}}x} = e\) với a > 1. Khi đó, giá trị của a thỏa mãn là:
A. \(\frac{1}{e}\)
B. e
C. \(\frac{e}{2}\)
D. e2
Câu 6. Cho \(F\left( x \right) = \int\limits_0^x {\frac{{t - \sqrt 3 }}{{{t^2} + 1}}{\rm{d}}t}\). Xét các mệnh đề:
I. \(F'\left( x \right) = \frac{{x - \sqrt 3 }}{{{x^2} + 1}}\).
II. Hàm số F(x) đạt cực tiểu tại \(x = \sqrt 3 .\)
III. Hàm số F(x) đạt cực đại tại \(x = \sqrt 3 .\)
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ I
B. Chỉ II
C. I và II
D. I và III
Câu 7. Với \(t \in \left( { - 1;1} \right)\) ta có \(\int\limits_0^t {\frac{{{\rm{d}}x}}{{{x^2} - 1}}} = - \frac{1}{2}\ln 3\). Khi đó giá trị t là:
A. \(\frac{1}{3}\)
B. \(-\frac{1}{3}\)
C. 0
D. \(\frac{1}{2}\)
Câu 8. Nếu \(\int_1^5 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{2x - 1}} = \ln c} \) với \(c \in Q\) thì giá trị của c bằng:
A. 9
B. 6
C. 3
D. 81
Câu 9. Biết rằng \(I = \int\limits_0^1 {\frac{x}{{{x^2} + 1}}{\rm{d}}x} = \ln a\) với \(a \in Q\). Khi đó giá trị của a bằng:
A. a = 2
B. a = 0,5
C. \(a = \sqrt 2 \)
D. a = 4
Câu 10. Giả sử rằng \(I = \int\limits_{ - 1}^0 {\frac{{3{x^2} + 5x - 1}}{{x - 2}}dx} = a\ln \frac{2}{3} + b\). Khi đó, giá trị của a + 2b là:
A. 30
B. 40
C. 50
D. 60
Câu 11. Biết tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{{2x + 3}}{{2 - x}}} dx\) = aln2 +b. Thì giá trị của a là:
A. 7
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 12. Biết tích phân \(\int\limits_0^3 {\frac{1}{{9 + {x^2}}}dx} =a \pi\) thì giá trị của a là
A. \(\frac{1}{{12}}\)
B. \(\frac{1}{{6}}\)
C. 6
D. 12
Câu 13. Nếu \(\int_3^4 {\frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}dx = \ln \left( m \right)} \) thì m bằng
A. 12
B. \(\frac{4}{3}\)
C. 1
D. \(\frac{3}{4}\)
Câu 14. Tích phân \(\int\limits_1^3 {\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}dx = a + b\ln 2} \). Tổng của a + b bằng:
A. 1
B. 7
C. -3
D. 2
Câu 15. Với a < 0. Tích phân \(\int\limits_a^1 {\frac{{2x}}{{{{\left( {a - {x^2}} \right)}^2}}}dx} \) có giá trị là
A. \(\frac{1}{a}\)
B. \(\frac{{{a^2} + 1}}{{a\left( {a - 1} \right)}}\)
C. \(\frac{{a + 1}}{{a\left( {a - 1} \right)}}\)
D. \(\frac{{a + 1}}{{a - 1}}\)
---Để xem nội dung từ câu 16 đến câu 50 của tài liệu các em vui lòng xem online hoặc tải về máy---
Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu 50 bài tập trắc nghiệm về Tích phân của hàm số phân thức Toán 12 có đáp án. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo các tài liệu cùng chuyên mục:
Chúc các em học tốt!
