75 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN
Câu 1. \(\int {{2^{x + 1}}dx} \) bằng
A. \(\frac{{{2^{x + 1}}}}{{\ln 2}}\)
B. \({2^{x + 1}} + C\)
C. \(\frac{{{2^{x + 1}}}}{{\ln 2}} + C\)
D. \({2^{x + 1}}.\ln 2 + C\)
Câu 2. Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {3^{1 - 2x}}{.2^{3x}}\) là:
A. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {\frac{8}{9}} \right)}^x}}}{{\ln \frac{8}{9}}} + C\)
B. \(F\left( x \right) = 3\frac{{{{\left( {\frac{9}{8}} \right)}^x}}}{{\ln \frac{8}{9}}} + C\)
C. \(F\left( x \right) = 3\frac{{{{\left( {\frac{8}{9}} \right)}^x}}}{{\ln \frac{8}{9}}} + C\)
D. \(F\left( x \right) = 3\frac{{{{\left( {\frac{8}{9}} \right)}^x}}}{{\ln \frac{9}{8}}} + C\)
Câu 3. Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{3x}}{.3^x}\) là:
A. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {3.{e^3}} \right)}^x}}}{{\ln \left( {3.{e^3}} \right)}} + C\)
B. \(F\left( x \right) = 3.\frac{{{e^{3x}}}}{{\ln \left( {3.{e^3}} \right)}} + C\)
C. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {3.e} \right)}^x}}}{{\ln \left( {3.{e^3}} \right)}} + C\)
D. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {3.{e^3}} \right)}^x}}}{{\ln 3}} + C\)
Câu 4. \(\int {{{\left( {{3^x} - \frac{1}{{{3^x}}}} \right)}^2}} dx\) bằng:
A. \({\left( {\frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \frac{{\ln 3}}{{{3^x}}}} \right)^2} + C\)
B. \({\left( {\frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \frac{{\ln 3}}{{{3^x}}}} \right)^2} + C\)
C. \(\frac{{{9^x}}}{{2\ln 3}} - \frac{1}{{{{2.9}^x}\ln 3}} - 2x + C\)
D. \(\frac{1}{{2\ln 3}}\left( {{9^x} + \frac{1}{{{9^x}}}} \right) - 2x + C\)
Câu 5. \(\int {\left( {{{3.2}^x} + \sqrt x } \right)} dx\) bằng:
A. \(\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + \frac{2}{3}\sqrt {{x^3}} + C\)
B. \(3.\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + \frac{2}{3}\sqrt {{x^3}} + C\)
C. \(\frac{{{2^x}}}{{3.\ln 2}} + \frac{2}{3}\sqrt {{x^3}} + C\)
D. \(3.\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + \sqrt {{x^3}} + C\)
Câu 6. Gọi \(\int {{{2020}^x}} dx = F\left( x \right) + C\), với C là hằng số. Khi đó hàm số F(x) bằng
A. \({2020^x}\ln 2020\)
B. \({2020^{x + 1}}\)
C. \({2020^x}\)
D. \(\frac{{{{2020}^x}}}{{\ln 2020}}\)
Câu 7. Kết quả nào sai trong các kết quả sao?
A. \(\int {\frac{{{2^{x + 1}} - {5^{x - 1}}}}{{{{10}^x}}}dx} = \frac{1}{{{{5.2}^x}.\ln 2}} + \frac{2}{{{5^x}.\ln 5}} + C\)
B. \(\int {\frac{{\sqrt {{x^4} + {x^{ - 4}} + 2} }}{{{x^3}}}dx} = \ln \left| x \right| - \frac{1}{{4{x^4}}} + C\)
C. \(\int {\frac{{{x^2}}}{{1 - {x^2}}}dx} = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right| - x + C\)
D. \(\int {{{\tan }^2}xdx} = \tan x - x + C\)
Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. \(\int {\left( {{x^3} - x} \right)dx = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} + C} \)
B. \(\int {{e^{2x}}dx\, = \frac{1}{2}{e^x} + C} \)
C. \(\int {\sin xdx = \cos x + C} \)
D. \(\int\limits_{}^{} {\frac{{dx}}{{{x^2} + x}} = \ln \frac{4}{3}} \)
Câu 9. Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{e^{2 - 5x}}}}\) là:
A. \(F\left( x \right) = \frac{5}{{{e^{2 - 5x}}}} + C\)
B. \(F\left( x \right) = - \frac{5}{{{e^{2 - 5x}}}} + C\)
C. \(F\left( x \right) = - \frac{5}{{{e^{2 - 5x}}}} + C\)
D. \(F\left( x \right) = - \frac{5}{{{e^{2 - 5x}}}} + C\)
Câu 10. \(\int {\left( {{3^x} + {4^x}} \right)} dx\) bằng:
A. \(\frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + \frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} + C\)
B. \(\frac{{{3^x}}}{{\ln 4}} + \frac{{{4^x}}}{{\ln 3}} + C\)
C. \(\frac{{{4^x}}}{{\ln 3}} + \frac{{{3^x}}}{{\ln 4}} + C\)
D. \(\frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} + C\)
Câu 11. Tìm họ nguyên hàm \(F(x) = \int {{x^2}{e^x}dx} \) ?
A. \(F(x) = ({x^2} - 2x + 2){e^x} + C\)
B. \(F(x) = (2{x^2} - x + 2){e^x} + C\)
C. \(F(x) = ({x^2} + 2x + 2){e^x} + C\)
D. \(F(x) = ({x^2} - 2x - 2){e^x} + C\)
Câu 12. \(\int {x.{e^{{x^2} + 1}}dx} \) bằng:
A. \(\frac{1}{2}{e^{{x^2} + 1}} + C\)
B. \({e^{{x^2} + 1}} + C\)
C. \(2{e^{{x^2} + 1}} + C\)
D. \({x^2}.{e^{{x^2} + 1}} + C\)
Câu 13. \(\int {\frac{{{e^{\frac{1}{x}}}}}{{{x^2}}}dx} \) bằng:
A. \({e^{\frac{1}{x}}} + C\)
B. \(- {e^x} + C\)
C. \(- {e^{\frac{1}{x}}} + C\)
D. \(\frac{1}{{{e^{\frac{1}{x}}}}} + C\)
Câu 14. Nguyên hàm của hàm số: \(I = \int\limits_{}^{} {{x^3}\ln xdx} .\) là:
A. F(x) = \(\frac{1}{4}{x^4}.\ln x + \frac{1}{{16}}{x^4} + C\)
B. F(x) = \(\frac{1}{4}{x^4}.{\ln ^2}x - \frac{1}{{16}}{x^4} + C\)
C. F(x) = \(\frac{1}{4}{x^4}.\ln x - \frac{1}{{16}}{x^3} + C\)
D. F(x) = \(\frac{1}{4}{x^4}.\ln x - \frac{1}{{16}}{x^4} + C\)
Câu 15. Tính \(H = \int {x{3^x}dx} \)
A. \(H = \frac{{{3^x}}}{{{{\ln }^2}3}}(x\ln 3 + 1) + C\)
B. \(H = \frac{{{3^x}}}{{{{\ln }^2}3}}(x\ln 2 - 2) + C\)
C. \(H = \frac{{{3^x}}}{{{{\ln }^2}3}}(x\ln 3 - 1) + C\)
D. Một kết quả khác
---Để xem đầy đủ nội dung từ câu 16 đến câu 75 các em vui lòng xem online hoặc tải về máy---
Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu 75 bài tập trắc nghiệm về Tính nguyên hàm của một số hàm số mũ và logarit Toán 12 có đáp án. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo các tài liệu cùng chuyên mục:
Chúc các em học tốt!
