Phương pháp giải các dạng bài tập về Máy phát điện xoay chiều 1 pha môn Vật lý 12

CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 PHA

I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

1. Tần số do máy phát điện phát ra .

Tần số dao động: \(\left\{ \begin{array}{l} f = np;{\rm{ n (v/s)}}\\ f = \frac{{np}}{{60}};{\rm{ n (v/p)}} \end{array} \right.\)

p - số cặp cực từ

2. Từ thông qua phần ứng

                       \(\Phi \,\, = \,\,{\Phi _0}\cos (\omega t + \phi )\)   (Wb)

      Với   \({\Phi _0} = NBS\)(Wb) : là từ thông cực đại qua khung dây.

3. Suất điện động tức thời qua phần ứng

      \(\begin{array}{l} e = - \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}} = - \Phi '\\ = {\Phi _0}.\omega \sin (\omega t + \phi )\\ = {E_0}\sin (\omega t + \phi ) \end{array}\)

        Với  \({E_0} = {\Phi _0}.\omega \) (V) : là suất điện động cực đại.

4. Nhận xét quan trọng:

• Khi tốc độ quay (n) của roto thay đổi → f thay đổi → v thay đổi. Điều này dẫn tới sự thay đổi suất điện động hiệu dụng và điện áp hiệu dụng. Nếu đạt điện áp vào đoạn mạch có tụ điện hay cuộn dây thì dung kháng và cảm kháng sẽ thay đổi theo
• Suất điện động cảm ứng biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng chậm pha hơn từ thông góc  \(\frac{\pi }{2}\)
• Công thức:  

\({(\frac{\varphi }{{{\varphi _0}}})^2} + {(\frac{e}{{{E_0}}})^2} = 1\)                     

II. CÁC BÀI TẬP VÍ DỤ:

Ví dụ 1:

Một máy phát điện xoay chiều phần cảm có 12 cặp cực quay với vận tốc 300vòng/phút. Từ thông cực đại qua các cuộn dây lúc đi ngang qua đầu cực là 0,2Wb và mỗi cuộn dây có 5 vòng dây (số cuộn bằng số cực từ).

1. Tính tần số của dòng điện xoay chiều phát ra.
2. Viết biểu thức của suất điện động cảm ứng và tính suất điện động hiệu dụng của máy phát. ( \(\varphi\)=0)

Giải

a. Ta có f= \(\frac{{\rm{n}}}{{60}}\)p ;

Với: n=300 (vòng/phút);      p=12.

                          Vậy f= \(\frac{{300}}{{60}}.12\)=60 Hz.

b. Ta có  : \(\omega = 2\pi f = 2\pi 60 = 120\pi rad/s\)

Suất điện động cảm ứng: e = E0cos\(\omega \) t

                                       E0 =NBS\(\omega \) =24.5.0,2.120\(\pi \) = 2880\(\pi \)  (V)

                                Vậy: e = 2880 \(\pi \)cos120 \(\pi \)t (V)

Suất điện động hiệu dụng: E=\(\frac{{{{\rm{E}}_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2880\pi }}{{\sqrt 2 }} \approx 6407\) (V)

Ví dụ 2:

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi roto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \(\sqrt 3 \)A. Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là

A.  \(\frac{R}{{\sqrt 3 }}\)                 B. R\(\sqrt 3 \)                        

C.  \(\frac{2R}{{\sqrt 3 }}\)                      D. 2R\(\sqrt 3 \)

Giải:

Nhận xét:     

Khi tốc độ quay thay đổi thì U, ZL thay đổi

Điện áp đặt vào hai đầu mạch U = E =\(\frac{{NBS.2\pi f}}{{\sqrt 2 }}\)       ;

tần số dòng điện \(f = \frac{{pn}}{{60}}\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l} {f_1} = \frac{{pn}}{{60}};{U_1} = \frac{{NBS.2\pi {f_1}}}{{\sqrt 2 }} = 1\\ \Rightarrow {I_1} = \frac{{{U_1}}}{{{Z_1}}} = \frac{{{U_1}}}{{\sqrt {R + {Z_{L1}}^2} }}\\ {f_2} = 3\frac{{pn}}{{60}} = 3{f_1}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {U_2} = 3{U_1}\\ {Z_{L2}} = 3{Z_{L1}} \end{array} \right.\\ \Rightarrow {I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{Z_2}}} = \frac{{3{U_1}}}{{\sqrt {R + {Z_{L2}}^2} }}\\ = \frac{{3{U_1}}}{{\sqrt {R + 9{Z_{L1}}^2} }} = \sqrt 3 \\ \Rightarrow \frac{{3{U_1}}}{{\sqrt {R + 9{Z_{L1}}^2} }} = \sqrt 3 \frac{{{U_1}}}{{\sqrt {R + {Z_{L1}}^2} }}\\ \Rightarrow {Z_{L1}} = \frac{R}{{\sqrt 3 }}\\ {f_3} = 2\frac{{pn}}{{60}} = 2{f_1}\\ \Rightarrow {Z_{L2}} = 2{Z_{L1}} = 2\frac{R}{{\sqrt 3 }} \end{array}\)

⇒ đáp án C

Ví dụ 3: (ĐH -2011)

Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 100\(\sqrt 2\) V. Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây của phần ứng là  \(\frac{5}{\pi }\)mWb. Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là

A. 71 vòng.                        B. 100 vòng.              

C. 400 vòng.                   D. 200 vòng.

Giải

Lưu ý:

• Ở đây đề bài cho 4 cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp. Số vòng 4N

Gọi E là suất điện động do máy sinh ra. E1 là suất điện động ở mỗi cuộn

\(\begin{array}{l} {E_{01}} = 2\pi f{\phi _{01}} = {E_1}\sqrt 2 \\ \Leftrightarrow {\phi _{01}} = \frac{{{E_1}}}{{\sqrt 2 \pi f}} = \frac{E}{{4\sqrt 2 \pi f}} = N.{\phi _{1v}}\\ \Leftrightarrow N = \frac{E}{{{\phi _{1v}}4\sqrt 2 \pi f}}\\ = \frac{{100\sqrt 2 }}{{\frac{5}{\pi }{{.10}^{ - 3}}.4\sqrt 2 \pi .50}} = 100\, \end{array}\)

 Chọn B

Ví dụ 4: (ĐH -2011)

Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = E₀cos(ωt +\(\frac{\pi }{2}\) ). Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng

A. 150⁰.                       B. 90⁰.                                    

C. 45⁰.                         D. 180⁰.

Giải

Ta có:

\(e = {E_0}\sin (\omega t + \phi ) = {E_0}\cos (\omega t + \phi - \frac{\pi }{2})\)

So sánh với biểu thức đề bài: e = E₀cos(ωt + \(\frac{\pi }{2}\)).

\(\phi - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2} \Rightarrow \phi = \pi \)

Chọn D

Ví dụ 5: (ĐH -2011)

Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 100\(\sqrt 2 \) V. Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây của phần ứng là \(\frac{5}{\pi }\) mWb. Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là

A. 71 vòng.                        B. 100 vòng.              

C. 400 vòng.                      D. 200 vòng.

Giải

Lưu ý:

Ở đây đề bài cho 4 cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp. Số vòng 4N

Gọi E là suất điện động do máy sinh ra. E₁ là suất điện động ở mỗi cuộn

\(\begin{array}{l} {E_{01}} = 2\pi f{\phi _{01}} = {E_1}\sqrt 2 \\ \Leftrightarrow {\phi _{01}} = \frac{{{E_1}}}{{\sqrt 2 \pi f}} = \frac{E}{{4\sqrt 2 \pi f}} = N.{\phi _{1v}}\\ \Leftrightarrow N = \frac{E}{{{\phi _{1v}}4\sqrt 2 \pi f}}\\ = \frac{{100\sqrt 2 }}{{\frac{5}{\pi }{{.10}^{ - 3}}.4\sqrt 2 \pi .50}} = 100\, \end{array}\)

 Chọn B

 

Trên đây là toàn bộ nội dung Phương pháp giải các dạng bài tập về Máy phát điện xoay chiều 1 pha môn Vật lý 12. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Tổng hợp chuyên đề lý thuyết Dao động cơ học 2018

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !