Phương pháp đại số và Phương pháp giản đồ véc tơ trượt để giải bài toán về Hộp đen năm 2020

PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ VÀ GIẢN ĐỒ VÉC TƠ TRƯỢT ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN VỀ HỘP ĐEN

1. Phương pháp đại số

B1: Căn cứ “đầu vào” của bai toán để đặt ra các giả thiết có thể xảy ra.

B2: Căn cứ “đầu ra” của bài toán để loại bỏ các giả thiết không phù hợp.

B3: Giả thiết được chọn là giả thiết phù hợp với tất cả các dữ kiện đầu vào và đầu ra của bài toán.

2. Phương pháp sử dụng giản đồ véc tơ trượt.

B1: Vẽ giản đồ véc tơ (trượt) cho phần đã biết của đoạn mạch.

B2: Căn cứ vào dữ kiện bài toán để vẽ phần còn lại của giản đồ.

B3: Dựa vào giản đồ véc tơ để tính các đại lượng chưa biết, từ đó làm sáng toả hộp kín.

       a. Giản đồ véc tơ

* Cách vẽ giản đồ véc tơ

Vì i không đổi nên ta chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, gốc tại điểm O, chiều dương là chiều quay lượng giác.

b. Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt

Bước 1: Chọn trục nằm ngang là trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó là điểm A).

Bước 2: Biểu diễn lần lượt hiệu điện thế qua mỗi phần bằng các véc to  \(\overrightarrow {\,AM\,} ;{\rm{ }}\overrightarrow {{\rm{ MN}}\,} ;\,\overrightarrow {\,{\rm{NB}}\,} \) nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R - đi ngang; L - đi lên; C - đi xuống.

 Bước 3: Nối A với B thì véc tơ \(\overrightarrow {\,AB\,} \)  chính là biểu diễn uAB

 Nhận xét:

+ Các điện áp trên các phần tử được biểu diễn bởi các véc tơ mà độ lớn tỷ lệ với điện áp dụng của nó.

+ Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các véc tơ tương ứng biểu diễn chúng.

+ Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu diễn nó với trục i.

+ Việc giải bài toán là xác định độ lớn các cạnh và góc của tam giác dựa vào các định lý hàm số sin, hàm số cosin và các công thức toán học:

\(\frac{a}{{Sin\hat A}} = \frac{b}{{Sin\hat B}} = \frac{C}{{Sin\hat C}}\)

Trong toán học một tam giác sẽ giải được nếu biết trước ba (hai cạnh 1 góc, hai góc một cạnh, ba cạnh) trong sáu yếu tố (3 góc và 3 cạnh).

a2 = b2 + c2 - 2bccos\(\widehat A\) ;   

b2 = a2 + c2 - 2accos\(\widehat B\) ;            

c2 = a2 + b2 - 2abcos \(\widehat C\)

3. Các công thức:

+ Cảm kháng: ZL = wL                             

 + Dung kháng: ZC = \(\frac{1}{{\omega C}}\)

+ Tổng trở Z =   \(\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \)    

 + Định luật Ôm: I = \(\frac{U}{Z} \Leftrightarrow {I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z}\)

+ Độ lệch pha giữa u và i: tgj =\(\frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

+ Công suất toả nhiệt: P = UIcosj = I2R   

+Hệ số công suất: K = cosj =\(\frac{P}{{UI}} = \frac{R}{Z}\)

4. Ví dụ

Cho mạch điện  xoay chiều như  hình vẽ. 

X là một hộp  đen chứa 1 phần tử:R hoặc L hoặc (L, r) hoặc C, biết uAB=100\(\sqrt 2 \) cos100pt (V);  IA =\(\sqrt 2 \) (A), P = 100 (W), C = \(\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{3\pi }}\)(F), i trễ pha hơn uAB. Tìm cấu tạo X và giá trị của phần tử.

Giải: 

Theo giả thiết i trễ pha hơn uAB và mạch tiêu thụ điện suy ra: Hộp đen là một cuộn dây có r  \( \ne \) 0.

-Ta có: P = I2r  

\( \to r = \frac{P}{{{I^2}}} = \frac{{100}}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}} = 50\,\left( \Omega \right)\)

-Mặc khác:

\(\begin{array}{l} {r^2} + {\left( {{Z_L} - {\rm{ }}{Z_c}} \right)^2} = \frac{{{U^2}_{AB}}}{{{I^2}}}\\ \Leftrightarrow \left| {{Z_L} - \,{Z_C}} \right| = \sqrt {\frac{{U_{AB}^2}}{{{I^2}}} - {r^2}} = \sqrt {\frac{{{{100}^2}}}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}} - {{50}^2}} \\ \Rightarrow {Z_L} = 80\Omega \\ \Rightarrow L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{{80}}{{100\pi }} = \frac{4}{{5\pi }}H \end{array}\)

...

---Để xem tiếp nội dung các bài tập phần Ví dụ minh họa, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Phương pháp đại số và Phương pháp giản đồ véc tơ trượt để giải bài toán về Hộp đen năm 2020 môn Vật lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Phương pháp giải toán nhờ Giản đồ vec-tơ trong Điện xoay chiều môn Vật lý 12

• 34 bài tập trắc nghiệm về công suất tiêu thụ và hệ số công suất môn Vật lý 12 có đáp án

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

Chúc các em học tập tốt !