1. Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm
Cho hàm số
Ký hiệu
Lưu ý: Nếu hàm số có đạo hàm trong khoảng
2. Các quy tắc tính đạo hàm
Chú ý:
BẢNG CÔNG THỨC ĐẠO HÀM THƯỜNG GẶP
Hàm số cơ bản | Hàm số hợp |
|
|
|
|
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
3. Bài tập
Bài 1:
Một vật chuyển động có phương trình là
a. Tính vận tốc của vặt chuyển động tại thời điểm t=4(s)
b. Tính gia tốc của vật chuyển động tại thời điểm t=6(s).
Giải
a) Ta có:
Vậy:
b) Ta có:
Vậy:
Bài 2:
Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là
a. Tính vận tốc của vật rơi tự do tại thời điểm t=6(s).
b. Sau thời gian bao lâu thì vật rơi tự do đạt vận tốc
Giải.
a. Ta có
Vậy vận tốc thời điểm
b. Vậy để vận tốc của vật rơi do đạt
Bài 3:
Một vật chuyển động có vận tốc được biểu thị bởi công thức là
a. Tính gia tốc của vật tại thời điểm t=2(s).
b. Tính gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc chuyển động của vật bằng 12 m/s.
Giải:
a) Ta có:
b) Vật tại thời điểm vận tốc chuyển động của vật bằng 12 m/s:
Với
Bài 4:
Một chất điểm chuyển động theo quy luật
A. t=4
B. t=3
C. t=2
D. t=1
Giải:
Ta có:
BBT
Vậy vận tốc của chuyển động đạt GTLN khi t=1.
Chọn D.
Bài 5:
Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa, và các suối nước đổ về hồ. Từ lúc 8h sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian t (giờ) trong ngày cho bởi công thức
A. 15h
B. 16h
C. 17h
D. 18h
Giải:
Ta có:
BBT
Vậy để mực nước lên cao nhất thì phải mất 12 giờ.
Vậy phải thông báo cho dân di dời vào 15 giờ chiều cùng ngày.
Chọn A.
...
--(Nội dung đầy đủ, chi tiết vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Một số bài toán ứng dụng về chuyển động. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:
Chúc các em học tập tốt!
Thảo luận về Bài viết