Lý thuyết và bài tập về 2 dạng Giao thoa bán thấu kính Biê thường gặp có đáp án

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ 2 DẠNG GIAO THOA BÁN THẤU KÍNH BIÊ

Cấu tạo: Một thấu kính hội tụ được cắt thành hai nửa bằng mặt phẳng đi qua trục chính.

Mỗi nửa bị mài đi một lớp dày h rồi dán lại để được một lưỡng thấu kính. Đặt một nguồn sáng S trên mặt phẳng dán chung và nằm trong tiêu điểm.

Giao thoa: Chùm tia sáng phát ra từ khe S, sau khi khúc xạ qua lưỡng lăng kính bị tách thành hai chùm. Hai chùm này tựa như xuất phát từ S1 và S2 là các ảnh ảo của S qua hai thấu kính. Hai chùm này là hai chùm kết hợp. Trong miền giao nhau của hai chùm sáng sẽ giao thoa với nhau. Có thể xem như giao thoa Iâng với các thông số như sau:

+ Khoảng cách hai khe:    

\(a = {S_1}{S_2} = {O_1}{O_2}\frac{{\left| {d'} \right| - d}}{d}\)

 (Các ảnh ảo S1, S2 cách thấu kính cùng một khoảng tính theo công thức:  \(d' = \frac{{df}}{{d - f}}\)

+ Khoảng cách từ hai khe đến màn:  \(D = \left| {d'} \right| + \ell \)

+ Bề rộng của trường giao thoa:  \(L = MN = \frac{{a\ell }}{{\left| {d'} \right|}}\)

+ Số vân sáng quan sát được tối đa trên màn:  \(N = \left[ {\frac{L}{{2i}}} \right] + 1.\)

Cấu tạo: Một thấu kính hội tụ được cắt thành hai nửa bằng mặt phẳng đi qua trục chính. Hai nửa được tách tự một đoạn nhỏ ε . Đặt một nguồn sáng S trên mặt phẳng đối xứng và nằm ngoài tiêu điểm.

Giao thoa: Chùm tia sáng phát ra từ khe S, sau khi qua lưỡng thấu kính bị tách thành hai chùm. Hai chùm này tựa như xuất phát từ S1 và S2 là các ảnh thật của S qua hai thấu kính. Như vậy S1, S2 là các nguồn sáng kết hợp bởi thực ra là từ một nguồn S tách ra. Trong miền giao nhau của hai chùm sáng sẽ giao thoa với nhau. Có thể xem như giao thoa Iâng với các thông số như sau:

+ Khoảng cách hai khe được tính từ:  

\(a = {S_1}{S_2} = 2d\left( {n - 1} \right)A \approx 2d\left( {n - 1} \right)A\)

Khoảng cách hai khe được tính từ hệ thức:  \(\frac{{{S_1}{S_2}}}{{{O_1}{O_2}}} = \frac{{d + d'}}{d}\)

\(a = {S_1}{S_2} = {O_1}{O_2}\frac{{d' + d}}{d}\)  . Các ảnh S1, S2 cách thấu kính cùng một khoảng   \(d' = \frac{{df}}{{d - f}}\)

+ Khoảng cách từ hai khe đến màn:  \(D = \ell - d'\)

+ Bề rộng của trường giao thoa tính từ hệ thức:  

\(L = MN = {O_1}{O_2}\frac{{\ell + d}}{d}\)

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa Lôi một khe sáng hẹp S đặt trước mặt gương 1,2 mm và cách một màn ảnh đặt vuông góc mặt gương một khoảng 2 m. Khe S phát ánh sáng đơn sắc có 0,6 µm. Xác định khoảng cách năm vân sáng liên tiếp.

A. 1 mm.                                 B. 1,5 mm.                             

C. 2 mm.                                 D. 2,5 mm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} a = 2h = 2,4\left( {mm} \right)\\ D = \ell = 2\left( m \right) \end{array} \right.\\ \Rightarrow i = \frac{{\lambda D}}{a} = 0,5\left( {mm} \right)\\ \Rightarrow \Delta S = \left( {5 - 1} \right)i = 2\left( {mm} \right) \end{array}\)

Ví dụ 2: Lưỡng lăng kính Fresnel có góc chiết quang 18.10−3 rad làm bằng thuỷ tinh có chiết suất 1,6. Nguồn sáng đơn sắc S phát ánh sáng có bước sóng 0,48 µm đặt trên mặt phẳng chung của hai đáy cách lăng kính một khoảng 0,25 m. Đặt màn ảnh E vuông góc với mặt phẳng hai đáy của lăng kính và cách lăng kính một khoảng 2 m. Khoảng vân sáng giao thoa trên màn là

A. 1,5 mm.                  B. 0,96 mm.                           

C. 0,2 mm.                   D. 0,4 mm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} a = {S_1}{S_2} = 2d\left( {n - 1} \right)A\\ D = d + \ell \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 2.0,25\left( {1,5 - 1} \right){.18.10^{ - 3}} = 5,{4.10^{ - 3}}\\ D = 0,25 + 2 = 2,25\left( m \right) \end{array} \right.\\ \Rightarrow i = \frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{0,{{45.10}^{ - 6}}.2,25}}{{5,{{4.10}^{ - 3}}}} = 0,{2.10^{ - 3}}\left( m \right) \end{array}\)

 Chọn C.

Ví dụ 3: Hai gương phẳng Frennel lệch với nhau một góc 10. Ánh sáng có bước sóng 0,6 µm được chiếu lên các gương từ một khi S cách giao tuyến của hai gương một khoảng 10cm. Các tia phản xạ từ gương cho hình ảnh giao thoa trên một màn cách giao tuyến hai gương một đoạn 270cm. Tìm khoảng vân:

A. 3,5 mm                               B. 0,84 mm.                           

C. 8,4 mm                               D. 0,48mm

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} a = 2d\alpha \\ D = d + 1 \end{array} \right.\\ \Rightarrow i = \frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{\lambda \left( {d + \ell } \right)}}{{2d\alpha }} \approx 0,{48.10^{ - 3}}\left( m \right) \end{array}\)

Chọn D.

Ví dụ 4: Một thấu kính hội tụ tiêu cự 60 cm được cưa đôi theo mặt phẳng chứa trục chính và vuông góc với tiết diện của thấu kính O2. Nguồn sáng S phát ra bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,64 (µm), được đặt trên trục đối xứng của lưỡng thấu kính và cách nó một khoảng 1 m. Đặt sau lưỡng thấu kính một màn ảnh vuông góc với trục đối xứng của lưỡng thấu kính và cách thấu kính một khoảng 4,5 m thì khoảng vân giao thoa là

A. 1,54 mm.                B. 0,384 mm.             

C. 0,482 mm.              D. 1,2 mm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} d' = \frac{{df}}{{d - f}} = 1,5\left( m \right)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = {O_1}{O_2}\frac{{d + d'}}{d} = 5\left( {mm} \right)\\ D = \ell - d' = 3m \end{array} \right.\\ \Rightarrow i = \frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{0,{{64.10}^{ - 6}}.3}}{{{{5.10}^{ - 3}}}} = 0,{384.10^{ - 3}}\left( m \right) \end{array}\)

 Chọn B.

Trên đây là toàn bộ nội dung Lý thuyết và bài tập về 2 dạng Giao thoa bán thấu kính Biê thường gặp có đáp án năm 2020. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• 20 câu hỏi trắc nghiệm về năng lượng của vật DĐĐH môn Vật lý 12 năm 2020

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !