Bài 57 trang 117 SGK Toán 12 nâng cao
Trên hình bên cho hai đường cong (C1) (đường nét liền) và (C2) (đường nét đứt) được vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Biết rằng mỗi đường cong ấy là đồ thị của ột trong hai hàm số lũy thừa y=x-2 và
Hãy nêu rõ lập luận.
Hướng dẫn giải:
Giả sử (C1) và (C2) theo thứ tự là đồ thị của hàm số
Vậy đường (C1) là đồ thị của hàm số y=x-2, (C2) là đồ thị hàm số
Bài 58 trang 117 SGK Toán 12 nâng cao
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a)
b)
c)
d)
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Câu b:
Câu c:
Đặt
Do đó:
Câu d:
Bài 59 trang 117 SGK Toán 12 nâng cao
Tính giá trị gần đúng đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm đã cho (chính xác đến hàng phần trăm):
a)
b)
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Câu b:
Bài 60 trang 117 SGK Toán 12 nâng cao
a) Chứng minh rằng đồ thị của hai hàm số
b) Chứng minh rằng đồ thị của hai hàm số
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Gọi (G1) và (G2) lần lượt là đồ thị củ hàm số
Ta có:
Điều đó chứng tỏ (G1) và (G2) đối xứng với nhau qua trục tung.
Câu b:
Gọi (G1) và (G2) lần lượt là đồ thị củ hàm số
Lấy M(xo,yo) tùy ý. Điểm đối xứng với M qua trục hoành là M′(xo, -yo)
Ta có:
Vậy (G1)và (G2) đối xứng với nhau qua trục hoành.
Bài 61 trang 118 SGK Toán 12 nâng cao
a) Vẽ đồ thị hàm số
b)
Hướng dẫn giải:
Câu a:
TXĐ:
a = 0,5 < 1. Hàm số nghịch biến trên
Bảng giá trị
Câu b:
Bài 62 trang 118 SGK Toán 12 nâng cao
Vẽ đồ thị của hàm số
a)
b)
Hướng dẫn giải:
TXĐ: D = R
Hàm số đồng biến trên R
Câu a:
Câu b:
Trên đây là nội dung hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK nâng cao môn Toán 12 Chương 2 Bài 6 Hàm số lũy thừa được trình bày rõ ràng, cụ thể với phương pháp ngắn gọn và khoa học. Hy vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 12 học tập thật tốt!
Thảo luận về Bài viết