50 CÂU TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC
(Trích từ Đề thi thử THPT QG ở các trường)
TOÁN LỚP 12
Câu 1: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-) Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z-2i \right|\le \left| z-4i \right|\) và \(\left| z-3-3i \right|=1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\left| z-2 \right|\) là:
A. \(\sqrt{13}+1\). B. \(\sqrt{10}+1\). C. \(\sqrt{13}\). D. \(\sqrt{10}\).
Câu 2: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-) Trong tập các số phức, cho phương trình \({{z}^{2}}-6z+m=0\), \(m\in \mathbb{R}\) \(\left( 1 \right)\). Gọi \({{m}_{0}}\) là một giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\) thỏa mãn \({{z}_{1}}.\overline{{{z}_{1}}}={{z}_{2}}.\overline{{{z}_{2}}}\). Hỏi trong khoảng \(\left( 0;\,20 \right)\) có bao nhiêu giá trị \({{m}_{0}}\in \mathbb{N}\)?
A. \(13\). B. \(11\). C. \(12\). D. \(10\).
Câu 3: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-) Gọi số phức \(z=a+bi\), \(\left( a,b\,\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(\left| z-1 \right|=1\) và \(\left( 1+i \right)\left( \overline{z}-1 \right)\) có phần thực bằng \(1\) đồng thời \(z\) không là số thực. Khi đó \(a.b\) bằng :
A. \(a.b=-2\). B. \(a.b=2\). C. \(a.b=1\). D. \(a.b=-1\).
Câu 4: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-) Cho số phức z thoả mãn\(\frac{1+i}{z}\) là số thực và \(\left| z-2 \right|=m\) với \(m\in \mathbb{R}\). Gọi \({{m}_{0}}\) là một giá trị của m để có đúng một số phức thoả mãn bài toán. Khi đó:
A. \({{m}_{0}}\in \left( 0;\frac{1}{2} \right)\). B. \({{m}_{0}}\in \left( \frac{1}{2};1 \right)\). C. \({{m}_{0}}\in \left( \frac{3}{2};2 \right)\). D. \({{m}_{0}}\in \left( 1;\frac{3}{2} \right)\).
Câu 5: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-) Trong tập hợp các số phức, gọi \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\) là nghiệm của phương trình \({{z}^{2}}-z+\frac{2017}{4}=0\), với \({{z}_{2}}\) có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn \(\left| z-{{z}_{1}} \right|=1\). Giá trị nhỏ nhất của \(P=\left| z-{{z}_{2}} \right|\) là
A. \(\sqrt{2016}-1\) B. \(\frac{\sqrt{2017}-1}{2}\). C. \(\frac{\sqrt{2016}-1}{2}\) D. \(\sqrt{2017}-1\)
Câu 6: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-) Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi \(m\in S\) có đúng một số phức thỏa mãn \(\left| z-m \right|=6\) và \(\frac{z}{z-4}\) là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S
A. 10. B. 0 C. 16. D. 8.
Câu 7: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-) Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| z-i \right|=5\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w=iz+1-i\) là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
A. \(r=22\). B. \(r=20\). C. \(r=4\). D. \(r=5\)
Câu 8: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-) Cho số phức thỏa \(\left| z \right|=3\). Biết rằng tập hợp số phức \(w=\overline{z}+i\) là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.
A. \(I\left( 0;1 \right)\) B. \(I\left( 0;-1 \right)\) C. \(I\left( -1;0 \right)\). D. \(I\left( 1;0 \right)\)
Câu 9: (Đề tham khảo BGD ) Cho số phức \(z=a+bi\) \(\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(z+2+i-\left| z \right|\left( 1+i \right)=0\) và \(\left| z \right|>1\). Tính \(P=a+b\).
A. \(P=-1\). B. \(P=-5\). C. \(P=3\) D. \(P=7\)
Câu 10: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-) Đường nào dưới đây là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện \(\left| z-i \right|=\left| z+i \right|\)?
A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn. C. Một đường elip. D. Một đoạn thẳng.
Câu 11: (THTT Số 3-486 tháng 12 ) Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right|=\left| z+\bar{z} \right|=1\)?
A. \(0\). B. \(1\). C. \(4\). D. \(3\).
Câu 12: (THTT Số 3-486 tháng 12 ) Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(2\left| z-1 \right|=\left| z+\bar{z}+2 \right|\) trên mặt phẳng tọa độ là một
A. đường thẳng. B. đường tròn. C. parabol. D. hypebol.
Câu 13: (THTT Số 3-486 tháng 12 ) Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\left| {{z}^{2}}-z \right|+\left| {{z}^{2}}+z+1 \right|\) với z là số phức thỏa mãn \(\left| z \right|=1\).
A. \(\sqrt{3}\). B. 3. C. \(\frac{13}{4}\). D. 5.
Câu 14: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 ) Cho số phức z và w thỏa mãn \(z+w=3+4i\) và \(\left| z-w \right|=9\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=\left| z \right|+\left| w \right|\).
A. \(\max T=\sqrt{176}\). B. \(\max T=14\). C. \(\max T=4\). D. \(\max T=\sqrt{106}\).
Câu 15: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 ) Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn số phức \({{z}_{1}}=-1+i\), \({{z}_{2}}=1+2i\), \({{z}_{3}}=2-i\), \({{z}_{4}}=-3i\). Gọi S là diện tích tứ giác \(ABCD\). Tính S
A. \(S=\frac{17}{2}\). B. \(S=\frac{19}{2}\) C. \(S=\frac{23}{2}\). D. \(S=\frac{21}{2}\)
Câu 16: (THTT Số 4-487 tháng 1 ) Cho số phức z thoả mãn \(\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={{\left| z+2 \right|}^{2}}-{{\left| z-i \right|}^{2}}\). Tính môđun của số phức \(w=M+mi\).
A. \(\left| w \right|=\sqrt{1258}\). B. \(\left| w \right|=\sqrt{1258}\). C. \(\left| w \right|=2\sqrt{314}\). D. \(\left| w \right|=2\sqrt{309}\).
Câu 17: (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội ) Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z; iz và \(z+i~z\) tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Mô đun của số phức z bằng
A. \(2\sqrt{3}\). B. \(3\sqrt{2}\) C. 6. D. 9.
Câu 18: (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình ) Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=3-2i+\left( 2-i \right)z\) là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng ?
A. 7. B. 20. C. \(2\sqrt{5}\). D. \(\sqrt{7}\).
Câu 19: (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình ) Cho số phức z thỏa mãn \(4\left| z+i \right|+3\left| z-i \right|=10\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\). B. \(\frac{5}{7}\). C. \(\frac{3}{2}\). D. 1.
Câu 20: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa ) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \({{z}_{1}}=1+i\), \({{z}_{2}}=8+i\), \({{z}_{3}}=1-3i\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tam giác \(MNP\) cân. B. Tam giác \(MNP\) đều.
C. Tam giác \(MNP\) vuông. D. Tam giác \(MNP\) vuông cân.
Câu 21: (THTT số 5-488 tháng 2) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| \frac{z-1}{z-i} \right|=\left| \frac{z-3i}{z+i} \right|=1\)?
A. \(0\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(4\).
Câu 22: (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần 1 ) Số phức \(z=a+bi\) ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn \(\left( 1-3i \right)z\) là số thực và \(\left| \overline{z}-2+5i \right|=1\). Khi đó a+b là
A. \(9\). B. \(8\). C. \(6\). D. \(7\).
Câu 23: (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần 1 ) Cho hai số phức \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+5 \right|=5,\,\,\left| {{z}_{2}}+1-3i \right|=\left| {{z}_{2}}-3-6i \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\) là
A. \(\frac{5}{2}\). B. \(\frac{7}{2}\). C. \(\frac{1}{2}\). D. \(\frac{3}{2}\).
Câu 24: (THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần 1 ) Cho số phức \(w=x+yi\), \(\left( x\,,\,y\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {{w}^{2}}+4 \right|=2\left| w \right|\). Đặt \(P=8\left( {{x}^{2}}-{{y}^{2}} \right)+12\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \(P=-{{\left( {{\left| \text{w} \right|}^{2}}+2 \right)}^{2}}\). B. \(P=-{{\left( {{\left| w \right|}^{2}}-2 \right)}^{2}}\). C. \(P=-{{\left( \left| w \right|-4 \right)}^{2}}\). D. \(P=-{{\left( {{\left| w \right|}^{2}}-4 \right)}^{2}}\).
Câu 25: (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 ) Cho số phức \(z=a+bi\) \(\left( a,\text{ }b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(z+1+3i-\left| z \right|i=0\). Tính \(S=a+3b\).
A. \(S=\frac{7}{3}\). B. \(S=-5\). C. \(S=5\). D. \(S=-\frac{7}{3}\).
---Để xem lchi tiết lời giải 50 câu trắc nghiệm Chuyên đề Số phức trích từ các đề thi thử THPTQG, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là trích một phần nội dung 50 câu trắc nghiệm Chuyên đề Số phức trích từ các đề thi thử THPTQG môn Toán 12. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới
